2.4. Побудова завадостійких кодів

Наявність шумів у реальних каналах зв'язку зменшує надійність інформації й рахунок перекручування й втрат при передачі даних. Надійність інформації це ймовірність правильного прийому повідомлень із урахуванням впливу перешкод. Надійність пов'язана із завадостійкістю й ефективністю, побудовою що виявляють і коректують кодів.

Розглянемо приклад побудови комбінованого інверсного коду, що виявляє подвійні й виправляє одинарні помилки.

Завдання Побудувати комбіновані інверсні коди для заданих інформаційних частин кодів 11001 й 10100. Привести приклади виявлення адреси помилки в інформаційній і коригувальній частинах кодів.

Рішення.

1) По кількості одиниць у інформаційної частини коду визначаємо коригувальну частину (непара - подвоєння, чіт - інверсія);

Частина Частина Умовний

інформ. коррект. код

А) 11001 11001 = 1100111001 - подвоєння

В) 10100 01011 = 1010001011 - інверсія

2) Вектор суми по модулі двох частин коду дорівнює:

А) 11001 Б) 10100

11001 01011

00000 – помилки немає 11111 – помилки немає

Помилки в коді ні, якщо у векторі суми або тільки нулі (подвоєння), або тільки одиниці (інверсія).

При обчисленні адреси помилки по векторі суми можливі чотири випадки:

3) Випадок 1. Вектор суми частин коду дорівнює:

01001

11001

10000 - помилка в коді.

У векторі суми переважає кількість нулів, отже коригувальна частина -подвоєння й в інформаційній частині число одиниць повинне бути непарним. Тому що в інформаційній частині число одиниць чітко, те помилка в цій частині коду дає адресу помилки - перший розряд інформаційної частини .

4) Випадок 2. Вектор суми частин коду дорівнює:

11001

01001

10000 - помилка в коді.

У векторі суми переважає кількість нулів, отже коригувальна частина - подвоєння й в інформаційній частині число одиниць повинне бути непарним. Тому що в інформаційній частині число одиниць нечітко, те помилка в коригувальній частині й одиниця вектора суми вказує адресу помилки - перший розряд коригувальної частини.

5) Випадок 3. Вектор суми частин коду дорівнює:

10101

01011

11110 - помилка в коді

У векторі суми переважають одиниці, значить коригувальна частина - інверсія й в інформаційній частині одиниць повинне бути парним. Тому що в інформаційній частині число одиниць нечітко, те помилка в цій частині коду й нуль вектора суми вказує адресу помилки - п'ятий розряд інформаційної частини.

6) Випадок 4. Вектор суми частин коду дорівнює:

10100

01010

11110 - помилка в коді

У векторі суми переважають одиниці, значить коригувальна частина - інверсія й в інформаційній частині число одиниць повинне бути парним. Тому що в інформаційній частині число одиниць чітко, те помилка в коригувальній частині, і нуль вектора суми вказує адреса помилки - п'ятий розділ коригувальної частини.

Виявлену помилку треба виправити, змінивши значення адреси помилки на протилежне, тобто або 1 на 0, або 0 на 1.

Завдання вирішене.