Порядок виконання роботи
Вибрати ідеальну частотну характеристику фільтра HD(ω) згідно варіанту.
Обчислити імпульсну характеристику hD(n) фільтра згідно варіанту. Для цього потрібно обрахувати перетворення Фур’є частотної характеристики заданого у завданні фільтра за виразом (7).
Вибрати вагову функцію, яка задовольняє вимогам до смуги пропускання або послаблення, а потім визначити число коефіцієнтів фільтра, використавши відповідний вираз для зв’язку довжини фільтра з шириною переходу, ∆f( обчислити з врахуванням частоти дискретизації).
Отримати значення вибраної вагової функції w(n) і значення коефіцієнтів СІХ фільтра h(n), на основі виразу
Сформувати вхідний сигнал згідно варіанту завдання.
Профільтрувати вхідний сигнал за виразом
де N- порядок фільтра.
Для відфільтрованого та не відфільтрованого сигналу обчислити перетворення Фур’є і порівняти отримані результати.
Звіт до лабораторної роботи
мета роботи;
варіант завдання ;
розрахунок фільтра;
графіки:
ідеальна та реальна (обчислена ) частотна характеристика заданого в завданні фільтра;
вихідний (відфільтрований) та вхідний( не відфільтрований) сигнали;
вагова функція;
перетворення Фур’є вхідного (не відфільтрованого) та вихідного (відфільтрованого) сигналів;
висновки згідно отриманих результатів.
Контрольні запитання
Що таке цифровий фільтр?
Пояснити суть імпульсної та частотної характеристики цифрових фільтрів?
Характеристика СІХ, НІХ фільтрів?
Типи цифрових фільтрів частотної вибірки?
Яка різниця між ФНЧ, ФВЧ, смуговим та загороджувальним фільтрами?
Суть ефекту Гобса?
Переваги застосування цифрових фільтрів?
Вплив віконної обробки на параметри фільтра?
Методи розрахунку коефіцієнтів фільтра?
Список літератури
Айфигер, Эммануил С., Джервис, Барри У. Цифровая обработка сигналов: практический поход, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2004. – 992с.
Бабак В.П., Хандецький А.І., Шрюфер Е. Обробка сигналів: підручник для вузів., К., Либідь, 1996.- 390с.
Цифровая обработка сигналов/ А.Б.Сергиенко – СПб.:Питер, 2002.
Бондарев В.Н., Трестер Г., Чернега В.С. Цифровая обработка сигналов: методы и средства. - Харьков: Конус, 2001 (підручник для вузів).
Л.Рабинер, Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов.-М.:Мир, 1978.-848 с.
6. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ.- К.: Наукова думка, 1984 –600 с.
КСМ-11 – Варіанти 1-20
КСМ-12 – Варіанти 21-40
КСМ-14 – Варіанти 41-60
Варіанти завдань
Варіант |
Вхідний сигнал, t=0..1000 |
Частоти вхідного сигналу, кГц,ωn |
Фільтр |
Частоти фільтра,кГц |
Частота дискретизації, кГц |
Ширина смуги переходу, кГц |
Затухання в смузі послаблення, дБ
|
1 |
|
2,3 3,6 4,9 7,2 |
Загороджувальний |
4,8..5,3 |
23 |
0,12 |
-51,95 |
2 |
|
2,6 4,8 5,1 6,2 |
Смуговий |
5,9..9,0 |
56 |
0,19 |
-53,8 |
3 |
|
2,1 5,9 6,8 |
ФВЧ |
3,1 |
22 |
0,27 |
-56,6 |
4 |
|
1,9 3,1 5,7 |
ФНЧ |
6,4 |
21 |
0,31 |
-59,2 |
5 |
|
1,1 2,2 3,3 4,4 |
Загороджувальний |
2,1..2,6 |
29 |
0,28 |
-75,3 |
6 |
|
0.7 1.9 2.3 4.7 |
Смуговий |
3,9..4,5 |
28 |
0,12 |
-113,9 |
7 |
|
3.6 4.7 5.6 |
ФВЧ |
6,6 |
21 |
0,18 |
-21,1 |
8 |
|
0,4 2,0 4,0 |
ФНЧ |
0,8 |
8 |
0,3 |
-22 |
9 |
|
1.2 1.99 2.4 3.6 |
Загороджувальний |
0,8..6,6 |
34 |
0,17 |
-26,5 |
10 |
|
0.6 1.7 4.6 7.2 |
Смуговий |
6,9..9,8 |
42 |
0,23 |
-43,9 |
11 |
|
0.2 1.5 3 |
ФВЧ |
9,8 |
28 |
0,3 |
-51,95 |
12 |
|
3.4 7.9 9.2 |
ФНЧ |
0,2 |
6 |
0,19 |
-53,8 |
13 |
|
1,0 2,8 5.1 9.9 |
Загороджувальний |
4,7..5,2 |
30 |
0,05 |
-56,6 |
14 |
|
6.2 7.5 8.9 11.0 |
Смуговий |
1,2..1,9 |
14 |
0,13 |
-59,2 |
15 |
|
7.2 8.9 10.8 |
ФВЧ |
8,7 |
30 |
0,15 |
-75,3 |
16 |
|
1,0 6,0 9,0 |
ФНЧ |
0,3 |
4 |
0,24 |
-113,9 |
17 |
|
2,1 3.9 6.9 10.5 |
Загороджувальний |
5,0..5,2 |
25 |
0,14 |
-21,1 |
18 |
|
2.3 4.8 9.2 13 |
Смуговий |
7,2..8,6 |
31 |
0,02 |
-22 |
19 |
|
8.0 10.5 13 |
ФВЧ |
6,2 |
22 |
0,04 |
-26,5 |
20 |
|
0.5 3.6 14 |
ФНЧ |
3,4 |
12 |
0,16 |
-43,9 |
21 |
|
6.0 7.1 8.3 12 |
Загороджувальний |
3,4..6,2 |
24 |
0,17 |
-51,95 |
22 |
|
0.2 0.7 1.7 3.6 |
Смуговий |
4,4..5,9 |
28 |
0,14 |
-53,8 |
23 |
|
4.9 6.3 8.3 |
ФВЧ |
8,1 |
25 |
0,18 |
-56,6 |
24 |
|
2,1 3.687 4.89 |
ФНЧ |
2,7 |
9 |
0,36 |
-59,2 |
25 |
|
0.2 1.9 4,2 5.1 |
Загороджувальний |
1,7..3,8 |
13 |
0,27 |
-75,3 |
26 |
|
0,6 2,1 3.6 4,9 |
Смуговий |
1.2..3.5 |
14 |
0,3 |
-113,9 |
27 |
|
0.965 3.647 6,834 |
ФВЧ |
5.1 |
16 |
0,24 |
-21,1 |
28 |
|
1.7 3,789 6.3 |
ФНЧ |
1.7 |
15 |
0,26 |
-22 |
29 |
|
6.3 8.2 10.6 13.8 |
Загороджувальний |
1,8..2,9 |
17 |
0,24 |
-26,5 |
30 |
|
2.6 6.476 10.35 12.5 |
Смуговий |
2.6..6.0 |
18 |
0,24 |
-43,9 |
31 |
|
1.12 4.6 7.23 |
ФВЧ |
1.5 |
19 |
0,32 |
-51,95 |
32 |
|
0.12 3.54 4.92 |
ФНЧ |
7.9 |
20 |
0,26 |
-53,8 |
33 |
|
0.35 3.6 7.2 9.2 |
Загороджувальний |
2.5..6.00 |
21 |
0.4 |
-56,6 |
34 |
|
2.0 4.9 9.3 12.65 |
Смуговий |
6,2..10.1 |
22 |
0,2 |
-59,2 |
35 |
|
2.0 7.0 12.0 |
ФВЧ |
9.4 |
23 |
0,26 |
-75,3 |
36 |
|
3 7.36 10.76 |
ФНЧ |
4.0 |
24 |
0,3 |
-113,9 |
37 |
|
1.3 2.6 3.9 8.9 |
Загороджувальний |
3.0...9.8 |
25 |
0,35 |
-21,1 |
38 |
|
2.65 4.32 6.95 8.5 |
Смуговий |
5.0..11 |
26 |
0,3 |
-22 |
39 |
|
0.95 1.39 6.4 |
ФВЧ |
9.0 |
27 |
0,24 |
-26,5 |
40 |
|
4.1 5.4 6.9 |
ФНЧ |
4.2 |
28 |
0,12 |
-43,9 |
41 |
|
0.9 1.7 3.67 5.78 |
Загороджувальний |
6.5..10 |
29 |
0.17 |
-51,95 |
42 |
|
1.9 3.945 6.358 11 |
Смуговий |
0,5..2.4 |
8 |
0,24 |
-53,8 |
43 |
|
0.945 6.158 12.36 |
ФВЧ |
7.2 |
9 |
0,17 |
-56,6 |
44 |
|
4 8 11 |
ФНЧ |
4.1 |
10 |
0,21 |
-59,2 |
45 |
|
2.9 7.962 11.36 14.3 |
Загороджувальний |
1.5..4.7 |
11 |
0,35 |
-75,3 |
46 |
|
3.6 11.2 15.0 19.0 |
Смуговий |
0.8..4.0 |
12 |
0,17 |
-113,9 |
47 |
|
6.32 12.65 19.65 |
ФВЧ |
3.0 |
13 |
0,07 |
-21,1 |
48 |
|
5.14 9.125 13.1 |
ФНЧ |
3.3 |
14 |
0,09 |
-22 |
49 |
|
0.264 3.245 4.956 5.19 |
Загороджувальний |
5,0..12,0 |
31 |
0,21 |
-26,5 |
50 |
|
2.4 3 5 7.6 |
Смуговий |
3.9..11.0 |
29 |
0,4 |
-43,9 |
51 |
|
1.696 4.685 6.378 |
ФВЧ |
4.2 |
27 |
0,26 |
-51,95 |
52 |
|
1.6 3.2 6.4 |
ФНЧ |
3.2 |
15 |
0.19 |
-53,8 |
53 |
|
1.2 2.3 7.9 9.679 |
Загороджувальний |
3,0..8.0 |
19 |
0.12 |
-56,6 |
54 |
|
0.965 2.67 6.95 11.2 |
Смуговий |
3.5..11.0 |
26 |
0.27 |
-59,2 |
55 |
|
2.78 8.63 12.36 |
ФВЧ |
6.0 |
28 |
0,13 |
-75,3 |
56 |
|
0.954 5.62 10.68 |
ФНЧ |
7.0 |
24 |
0,11 |
-113,9 |
57 |
|
0.52 1.36 3.94 4.3 |
Загороджувальний |
2.1..5.2 |
23 |
0,15 |
-21,1 |
58 |
|
0.12 3.65 4.89 5.984 |
Смуговий |
3.6..7.1 |
20 |
0,315 |
-22 |
59 |
|
2.3 8.624 13.1 |
ФВЧ |
4.7 |
14 |
0,18 |
-26,5 |
60 |
|
2.678 9.64 15.98 |
ФНЧ |
6.0 |
13 |
0,27 |
-43,9 |
