2. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
После вычисления
опорных моментов можно найти неизвестные
опорные реакции, которые нужны для
построения эпюры поперечных сил Q.
Используем принцип независимости
действия сил: для любой i-й
опоры опорная реакция Ri
в неразрезной балке равна сумме реакций
этой опоры от внешних нагрузок двух
соседних пролётов (назовём их
и
)
и от опорных моментов Mi – 1,
Mi,
Mi
+ 1:
где реакции от внешних нагрузок и вычисляют из уравнения равновесия левой и правой двухопорных балок эквивалентной системы, расположенных слева и справа от i-й опоры, – это реакции от пролётной нагрузки.
Тогда
Зная реакции опор
и опорные моменты, строим эпюру поперечных
сил Q
(рис. 6.2, г)
и эпюру суммарных изгибающих моментов
M,
значения которых вычисляем в характерных
сечениях: над опорами, посередине
пролётов и в сечении, где наклонная
прямая эпюры сил Q
пересекла нулевую линию (рис. 6.2, д).
Заметим, что суммарные моменты M
над опорами равны
найденным моментам М1
= –12,5 кН
∙
м
и
М2=
–14,9 кН
∙
м,
а суммарные моменты M
посередине пролётов равны сумме М1/2
и М2/2
и вычисленных
выше грузовых моментов
и
Таким образом, в этом варианте основной
системы имеем достаточно лёгкое
построение эпюры суммарных изгибающих
моментов M.
3. Подбор поперечного сечения
Необходимый номер двутавра должен удовлетворять условию прочности по нормальным напряжениям
,
где Мmax – наибольший по модулю изгибающий момент в балке, который нужно установить по эпюре суммарных изгибающих моментов М. Из эпюры моментов выбираем максимальный изгибающий момент Мmax = 37 кН ∙ м.
Тогда требуемый момент сопротивления
= 185 см3.
По табл. П.4 Приложения выбираем двутавр № 20 с Wx = 184 см3.
Таблица 6.1. Схемы к задаче 6
|
Таблица 6.1. Схемы к задаче 6 (окончание)
|
Таблица 6.2. Исходные значения к задаче 6
№ вариант |
м |
кН/м |
Отношение |
№ варианта |
, М |
, кН/м |
Отношение |
||
|
|
|
|
||||||
1 |
1,9 |
20 |
1,5 |
1,0 |
16 |
2,9 |
16 |
0,5 |
1,0 |
2 |
1,8 |
15 |
1,0 |
0,5 |
17 |
2,5 |
20 |
1,0 |
0,5 |
3 |
1,7 |
20 |
0,3 |
1,0 |
18 |
3,1 |
18 |
1,0 |
1,5 |
4 |
2,0 |
20 |
0,2 |
0,4 |
19 |
2,2 |
25 |
0,7 |
1,0 |
5 |
2,1 |
15 |
0,8 |
0,2 |
20 |
2,7 |
20 |
1,2 |
2,0 |
6 |
2,2 |
18 |
1,0 |
0,7 |
21 |
1,6 |
25 |
1,3 |
0,5 |
7 |
2,1 |
15 |
0,6 |
0,3 |
22 |
1,5 |
17 |
0,9 |
0,6 |
8 |
2,4 |
25 |
0,7 |
1,0 |
23 |
1,7 |
20 |
0,5 |
1,5 |
9 |
2,3 |
20 |
0,9 |
1,4 |
24 |
1,9 |
25 |
1,4 |
0,6 |
10 |
2,5 |
17 |
0,4 |
0,9 |
25 |
2,2 |
18 |
0,8 |
1,0 |
11 |
2,7 |
25 |
1,3 |
0,3 |
26 |
3,3 |
25 |
1,6 |
1,2 |
12 |
2,6 |
15 |
2,0 |
1,5 |
27 |
1,4 |
20 |
2,0 |
0,3 |
13 |
2,7 |
17 |
1,2 |
1,0 |
28 |
3,1 |
13 |
0,6 |
1,0 |
14 |
2,8 |
20 |
0,3 |
1,0 |
29 |
2,9 |
16 |
0,8 |
1,6 |
15 |
1,8 |
18 |
1,1 |
0,5 |
30 |
3,2 |
14 |
1,2 |
0,5 |
,
,
