6.2. Прием «абсолютных разниц».

Прием абс. разниц применяется только при мультипликативном типе факт. систем.

Расчет влияния ф-в дан. приемом произв-ся путем умножения прироста искомого ф-ра на абсолютное значение. др. ф-ов, принадлежащих дан. факт. сис-ме. Причем,

– если ф-ая сис-ма из 2-х ф-ов, то отклонение по кол-му ф-ру умн-ся на базисное зн. кач-го, а отклонение по кач-му ф-ру умн-ся на факт. зн. кол-го;

– если мн-во ф-ов, то откл-ие по искомому ф-ру умн-ся на базисн. зн. ф-ов, стоящих в факт. модели после него и на факт. знач. ф-ов, стоящих до него.

V=Ч*Д*П*В

ΔV(r)=(Ч₁-Ч₀)*Д₀*П₀*В₀

ΔV(Д)=Ч₁*(Д₁-Д₀)*П₀*В₀

ΔV(П)= Ч₁*Д₁*(П₁-П₀)*В₀

ΔV(В)= Ч₁*Д₁*П_1*(В₁-В₀)

ΔV=V₁-V₀

V – годовой объем продукции, ч – численность рабочих, Д – количество дней, отработанных одним рабочим, П – продолжительность рабочего дня, В – среднечасовая выработка.

6.3. Прием «относительных разниц».

Прием относ. разниц также как и прием абс. разн. исп-ся только при мультипликативных факт. сис-ах. Расчет влияния ф-ов на изм-ие результ. показателя производится путем умножения разности % уровней 2ух вз/связанных показателей на базисную вел-ну резул-го показателя.

V=Ч*Д*П*В

ΔV(Ч)=V₀*(%Ч-100%)/100

ΔV(Д)=V₀*(%Ч*Д-%Ч)/100

ΔV(П)=V₀*(%Ч*Д*П-%Ч*Д)/100

ΔV(В)=V₀*(%V-%Ч*Д*П)/100

ΔV=V₁-V₀

V – годовой объем продукции, ч – численность рабочих, Д – количество дней, отработанных одним рабочим, П – продолжительность рабочего дня, В – среднечасовая выработка.

6.4. Способ пропорционального деления.

Способ пропорционального деления – поиск влияния факторов в аддитивных моделях на прирост результативного показателя.

Y=a+b+c

∆Yа= (∆Yобщ/(∆а+∆в+∆с)) *∆а

∆Yв= (∆Yобщ/(∆а+∆в+∆с)) *∆в

∆Yс= (∆Yобщ/(∆а+∆в+∆с)) *∆с

6.5. Интегральный способ

В детерминированном анализе используется интегральный метод, который применяют для измерения влияния в мультипликативных, кратных и смешанный моделях кратно – аддитивного типа: Y=A/∑x_i.

Использ – е этого способа позволяет получить более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абс. и относ. разниц и избежать однозначной оценки влияния факторов, так как в данном случае результаты не зависят от места расположения факторов модели, а дополнит. прирост результативного пок – ля, кот. образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.

Для распределения дополнительного прироста вызванного взаимодействием факторов, недостаточно взять половину или часть прироста, соответствующую количеству фактора, так как ф-ры могут действовать в разных направлениях.

Применяя интегральный способ в АХД, пользуются готовыми алгоритмами, разработанными достаточно недавно Бешеновым и Шереметом и опубликованные в книге «Теория АХД».

Если F=X*Y , то ∆Fx=∆X*Y_пл+1/2∆X*∆Y=1/2∆X*(Y_план+Y_отчет)

∆Fy=∆Y*X_пл+1/2∆X*∆Y

6.6. Способ логарифмирования. Применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от места расположения факторов модели.

Однако, более высокая точность по сравнению с интегрированием обеспечивается тем, что дополнительный прирост за счет взаимодействия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя, а не поровну между ними, как при интегрировании.

Недостаток – ограничение сферы применения – только мультипликативные модели.

В отличии от интегрального метода, при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения). Допустим f = x*y*z, тогда результативный показатель равен произведению трех факторов. Прологарифмировав обе части, получим: lgf = lgx*lgy*lgz.

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их знач-ий на индексы:lg(f₁/f₀) = lg(x₁/x₀)*lg(y₁/y₀)*lg(z₁/z₀) или lgI_f = lgI_x+lgI_y+lgI_z

Разделив обе части на lgI_f и умножив на ∆f, получим:

∆f_общ=∆f(lgi_x/lgi_f) +∆f(lgi_y/lgi_f)+∆f(lgi_z/lgi_f)=∆f_x+∆f_y+∆f_z

Отсюда влияние каждого фактора определяется след. образом:

∆f_x= ∆f(lgi_x/ lgi_f)

∆f_y= ∆f(lgi_y/ lgi_f)

∆f_z= ∆f(lgi_z/ lgi_f)

Из формул следует, что общий прирост результативности пок–ля распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результ. показателя и не имеет знач-е, какой используется логарифм (натуральный или десятичный).

7.1. Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа. Необх. условия применения корреляционного анализа.

На практике чаще всего встречаются стохастические завис-ти, кот. отл-ся приблиз-тью и проявл-ся эти завис-ти только в ср. по значительному кол-ву объектов.

При стохастических завис-ях каждой величине факторного пок-ля (аргумента) может соот-ть неск. значений результативного пок-ля (функции). Например, одинаковое увел. фондовоор-ти труда на разных пр-ях даёт разный прирост ПТ даже при пр. очень выровненных усл-ях, т. к. все факторы, от кот. зависит произв-ть, действуют в комплексе взаимосвязано, а установить это можно при пом. большого кол-ва колебаний.

Коррел-ая ( стохастическая) связь – это неполная, вероятностная завис-ть межу пок.ми, кот. проявл-ся только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию. Парная кор-я – это связь между 2-мя пок-ми, один из кот. явл-ся факт-им, а др-ой рез-ым.

Множественная возн-ет от взаимодействия неск. факторов с результативным пок-ем.

Осн. задача факторного кор-го анализа – опред-ть степень влияния каждого фактора на ур. Результ-го пок-ля.

Для этой цели прим. способы кор-го, дисперсионного, компонентного, дискриминантного и многомерного факторного анализа.

Наиб. широкое прим-е в АХД нашли приёмы кор-го анализа, которые позволяют кол-но выразить тесноту связей между факт-ми и результ-ыми пок-ми.