§ 6.Закон электромагнитной индукции фарадея. Электродвижущая сила электромагнитной индукции

Магнитные силовые линии имеют вид замкнутых кривых, что принципиально отличает их от силовых линий электрического поля (которые начинаются и заканчиваются на зарядах). Замкнутый характер магнитных силовых линий означает отсутствие в природе “магнитных зарядов”, аналогичных электрическим зарядам. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность, как

(14)

Поток вектора магнитной индукции является интегральной характеристикой поля и имеет наглядную графическую интерпретации – он равен алгебраической сумме числа пересечений магнитными силовыми линиями данной поверхности. (Если магнитные силовые линии, пересекающие поверхность, имеют противоположное направление, то считается, что пересечения имеют разные знаки. Если магнитные силовые линии выходят из замкнутой поверхности, то соответствующие пересечения считаются положительными, а если входят – отрицательными). В СИ магнитный поток Ф_m измеряется в Веберах (Вб). За единицу магнитного потока 1 Вб принимается магнитный поток сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно к однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл:

1 Вб = 1 Тл1 м²

Поскольку магнитные силовые линии (как для макротоков, так и для микротоков) имеют вид замкнутых кривых, то алгебраическая сумма пересечений этими линиями произвольной замкнутой поверхности, а значит, и магнитный поток через эту замкнутую поверхность равны нулю (см. рис.17.2). Математически это записывается следующим образом

(15)

Выражение (15) описывает теорему Гаусса для магнитных полей:

магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Исследуя электрическое действие магнитного поля, уже известный нам физик М.Фарадей установил в 1831 году, что во всяком замкнутом проводнике возникает электрический ток, если поток магнитной индукции, пронизывающий этот контур, изменяется со временем. Такой ток получил название индукционного, а само явление – электромагнитной индукции.

Поскольку ток в замкнутом контуре возникает, согласно закону Ома, только при наличии в этой цепи электродвижущей силы, то можно утверждать, что изменение магнитного потока (пронизывающего рассматриваемый контур), вызывает появление в этом контуре электродвижущей силы, так называемой электродвижущей силы электромагнитной индукции . Экспериментально было установлено, что введение магнетика (то есть среды в магнитной проницаемостью, отличной от единицы) в область магнитного поля, пронизывающего контур, также ведет к появлению . Таким образом, за возникновение отвечает изменение со временем потока именно вектора (поскольку при введении магнетика при прочих равных условиях поток вектора не изменяется, а электродвижущая сила электромагнитной индукции возникает).

Дальнейшее исследование индукционного тока в контурах различной формы и размеров показали, что

электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре L пропорциональна скорости изменения потока вектора магнитной индукции Ф_m через поверхность, ограниченную этим контуром (закон электромагнитной индукции Фарадея):

, (16)

где коэффициент пропорциональности k зависит только от выбора системы единиц, – магнитный поток, который пронизывает поверхность S, натянутую на контур L. В СИ модуль коэффициента k оказывается равным единице. Таким образом, если магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется на 1 Вб за 1 с, то в контуре возникает электродвижущая сила 1 В.

В 1933 году Э.Ленц установил еще одну закономерность явления электромагнитной индукции. Он установил, что

индукционный ток всегда возникает в контуре такого направления, чтобы противодействовать причине, его вызывающей (правило Ленца).

Принято считать, что в контуре положительна, если вызываемый ею электрический ток создает в контуре магнитный момент , который образует острый угол с направлением вектора магнитной индукции внешнего поля (т.е. и сонаправлены). В противном случае (если вектора и образуют тупой угол, т.е. противонаправлены) считается отрицательной. Учитывая сказанное, можем переписать закон электромагнитной индукции Фарадея с учетом правила Ленца в виде (для СИ):

Рис.7 Иллюстрация действия правила Ленца в явлении электромагнитной индукции

(17)

Это и есть основной закон электромагнитной индукции. Знак минус в правой части равенства (17) отражает правило Ленца.

На рис.7 показано направление индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре, для случая, когда пронизывающий контур магнитный поток возрастает со временем (т.е. , а значит ) или, наоборот, убывает со временем (т.е. , а значит ).