Хеджування за допомогою опціонів. Валютні опціони

Хеджування з використанням опціонів, як і у випадку ф'ючерсних контрактів, означає захист своєї довгої чи короткої позиції по базовому активу за допомогою покупки опціонів "пут" чи ,"колл", або за допомогою їх продажу. При цьому при­бутковість опціону повинна від'ємно корелюватись з прибут­ковістю позиції по базовому активу. Нижче розглянемо деякі найбільш прості, і в той же час ефективні, стратегії хеджування.

Опціон на продаж. Покупка захисного опціону на продаж. Особа, яка володіє деяким активом (довга позиція), може застра­хувати себе від непередбаченого зниження ціни і зв'язаних з цим втрат за допомогою придбання опціону на продаж. Тим самим фіксується нижній кордон ціни активу. Подібна стратегія хеджування називається стратегією захисного опціону.

Приклад. Нехай є деяка кількість акцій, поточна вартість яких складає 10 гривень за акцію. Усього Мається 1000 акцій, і на даний момент Загальна вартість позиції по базовому активу складає 10000 гривень. Якщо є побоювання зниження ціни, то можна придбати захисний опціон пут. Припустимо, що американський опціон на продаж однієї акції протягом найближ­чих трьох місяців коштує на ринку 0,5 гривень. Для того, щоб цілком застрахувати свої акції, необхідно купити 1000 опціонів. Загальні витрати складуть 0,5*1000=500 гривень.

Далі є дві можливості - росту і зниження ринкової вар­тості акцій. Нехай ціна протягом трьох місяців зросте до 11 гри­вень. Природно, що реалізовувати опціони безглуздо, а витрати на їх придбання можна вважати втраченими. Загальна вартість позиції складе:

1000*11 + 1000*(-0,5)=10500 грн., а прибуток буде дорівню­вати 500 гривень. У випадку падіння ціни на акції, скажемо до 9 гривень, відбудуться втрати по акціях, але виграшною буде про­цедура реалізації опціону на продаж:

1000*9+1000*(-0,5)+1000*1= 9500 гривень. Остання, третя складова тут, — це виграш від реалізації опціону: наприклад, продаються акції по 10 гривень, виконуючи опціон, і відразу ку­пується аналогічна кількість цих акцій за ринковою ціною 9 гри­вень. Якщо опціон відноситься до того типу, який погашається грошовими коштами, то виграш (різниця між ринковою ціною і ціною виконання) за кожен опціон перераховується інвестору продавцем при реалізації опціону (при. організованій торгівлі це перерахування здійснюється через клірингову організацію).

Цікаво порівняти хеджування з використанням опціону й аналогічну за змістом операцію захисту довгої позиції за допомогою продажу ф'ючерсного контракту(короткий хедж). У випадку короткого хеджа, інвестор не несе збитки при падінні ціни (якщо ігнорувати операційні витрати), але і не одержує ніяких вигод від сприятливої зміни ринкової кон'юнктури. При використанні опціону, інвестор несе збитки, рівні величині премії, якщо ціна падає, але дістає прибуток при рості ціни, причому розмір прибутку буде тим більше, чим на більшу величину виросте ціни. Тобто, премія є свого роду плата за можливість одержання прибутку, тоді як розмір збитків фіксований.

Стратегія захисного опціону на продаж подібна звичай­ному страхуванню. Опціонна премія є аналогом страхової премії - плати за страховку, а виграш по опціону при несприятливій зміні ринкової кон'юнктури - аналог страхової виплати при на­станні страхового випадку. Причому виграш (страхова плані) обернено пропорційна втратам від непередбаченого зниження ціни. У випадку, коли кількість відкритих опціонних позицій у точності відповідає кількості довгих позицій по базовому активу, страховка є повною - всі втрати при несприятливій ситуації на ринку цілком компенсуються, і втрачається лише виплачені опціонна премія. Аналогія з механізмом страхування послужили причиною того, що стратегія хеджування інвестиційного портфе­ля за допомогою опціонів на продаж фондового індексу одержа­ла назву страхування портфеля.

Продаж захисного опціону на продаж. Дана стратегія при­пускає, що хеджеру необхідно буде в деякий момент часу, у май­бутньому, купити визначену кількість якого-небудь активу. Для страхування можна надписати опціон на продаж (тобто взяти на себе зобов'язання купити визначений актив по заздалегідь обго­вореній ціні). Якщо ціна базового активу до моменту завершен­ня терміну опціону менше ціни виконання опціону, то власник опціону скористається своїм правом, і хеджер (емітент опціону) придбає базовий актив опціону на суму X.

З іншого боку, якщо ціна базового активу до моменту за­вершення терміну опціону вище чи дорівнює ціні виконання оп­ціону, то власник опціону відмовиться від реалізації свого права на продаж базового активу емітенту опціону (у цьому випадку хеджеру), і хеджер залишить собі премію по опціону, що збільшить прибутковість чи вартість його портфеля.

Застосування даної стратегії виправдано тільки у випад­ку, якщо хеджер прогнозує невелике підвищення ціни. Тобто, та­ке, що можна компенсувати величиною отриманої премії. Якщо ж прогноз не підтвердиться, і підвищення ціни буде значним, то отримані збитки будуть все одно меншими, ніж якби хеджер не застрахував себе. Причому меншими вони будуть на ту ж величи­ну отриманої опціонної премії.

Хеджування короткої позиції - опціон на купівлю. Купів­ля захисного опціону на купівлю. Придбання опціону "колл" є засобом хеджування короткої позиції - часу придбання, що приходиться на визначений майбутній момент, базового активу.

Приклад. Припустимо, інвестор стоїть перед не­обхідністю придбання через три місяці облігацій загальною номінальною вартістю в 100 тис. гривень. Так, як майбутні про­центні ставки невідомі, то невідомі і витрати на придбання. Засо­бом страхування процентного ризику в цьому випадку може бу­ти опціон на придбання облігацій у визначений майбутній мо­мент часу (опціон по процентній ставці). Нехай контракт на пра­во придбання через три місяці облігацій номіналом 100 гривень за Ціною 95 гривень коштує 1 гривню. Витрати на придбання контрактів для повного хеджування короткої позиції в 100 тис. гривень складуть величину:

(100000/100)* 1 = 1000 гривень.

Якщо процентні ставки непередбачувано знизяться, і ціна однієї облігації складе, наприклад 97 гривень, інвестор реалізує свої опціони. Загальні витрати на придбання облігацій будуть рівні:

97000+(95-97)* 1000+1*1000=96000 гривень.

Виграш інвестора складе 1000 гривень. Якщо, напроти, процентні ставки виростуть, і ціна однієї облігації буде менше 95 гривень, інвестор не стане виконувати свої опціони.

Продаж покритого опціону на купівлю. Дана стратегія припускає придбання акцій і одночасний продаж опціону на по­купку акцій (тобто береться на себе зобов'язання продати ці акції по заздалегідь обговореній ціні). Якщо ціна акцій до моменту закінчення терміну опціону менше чи дорівнює ціні виконання опціону, власник опціону не скористається своїм правом, і емітент опціону залишить собі премію по опціону, що збільшить прибутковість чи вартість його портфеля. З іншого боку, якщо ціна акцій до моменту закінчення терміну вища, ніж ціна його виконання, емітент повинен буде продати акції покупцю опціону й одержати суму N. Застосування даної стратегії виправдано тільки у випадку, якщо передбачається невелике зниження ціни базового активу, що буде компенсовано премією. Однак, якщо ж падіння вартості базового активу буде значним, то хеджер поне­се збитки менші, ніж якби він не застрахувався, причому менше саме на сплачену йому величину премії. У той же час якщо на ринку базового активу відбудеться збільшення ціни, то прибуток хеджера не буде вищим, ніж зафіксований в опціоні.

Страхування портфеля. Фондові індекси відбивають рух цін на ринку цінних паперів у цілому або на визначеному його сегменті. Іншими словами, коливання індексу відбивають коли­вання вартості визначеного портфеля цінних паперів. Опціони по фондових індексах, як і аналогічні ф'ючерсні контракти, здатні забезпечити хеджування системного ризику, пов'язаного з коли­ванням вартості активів на ринку в цілому. Стратегія страхуван­ня портфеля полягає в придбанні опціонів на право продажу фондового індексу.

Приклад. Нехай інвестиційна компанія має у своєму розпорядженні фондовий портфель, вартість якого по сьогоднішніх ринкових цінах складає 100 млн. доларів. При­пустимо також, що структура даного портфеля точно відбиває структуру портфеля, використовуваного для розрахунку деякого фондового індексу, наприклад SP500. Якщо поточне значення індексу складає 400 одиниць, можна сказати, що портфель інвес­тиційної компанії містить 250 тисяч одиниць індексу. Опціонним контрактом по фондовому індексу SP500 торгують на СВОЄ. Контрактний множник складає 500 доларів, тобто одна одиниця індексу оцінена в 500 доларів. Отже, сума платежу по одному контракту дорівнює різниці між фактичним значенням індексу, на момент виконання, і значенням, зафіксованим у контракті, по-- множеної на 500 доларів.

Придбання контракту на продаж індексу забезпечує стра­хування ризику зниження вартості портфеля, але необхідно вирішити яку кількість контрактів придбати, щоб захист був по­вний, і будь-які втрати вартості портфеля компенсувалися вигра­шем за опціонним контрактом. Один контракт у випадку знижен­ня величини індексу на одну одиницю приносить 500 доларів прибутку. Щоб застрахувати портфель, що містить 250 тисяч одиниць індексу необхідно придбати:

250000/500=500 контрактів. Нехай ринкова ціна опціону на продаж індексу SP500 за ціною 400 одиниць складає 5000 до­ларів. Загальні витрати на придбання 500 контрактів рівні 2,5 млн. доларів.

Розглянемо два випадки - сприятливий і несприятливий з погляду інвестицій у портфель SP500.

Приклад. Нехай, у першому випадку індекс через визначений час виріс до значення 450. Портфель, що тримає 250 тисяч одиниць індексу, повинен збільшитись у вартості до 250*450= 112,5 млн. доларів.

З врахуванням витрат на придбання опціонів, прибуток становитиме:

112,5-2,5-100=10 млн. доларів.

Тоді як, якби опціони не купувалися, прибуток був би на 2,5 мільйони доларів більше. Опціонний контракт у цьому випад­ку не виконується.

Якщо спостерігається зниження величини індексу, скаже­мо до 350 одиниць, то вартість портфеля буде дорівнювати:

250000*350=87,5 млн доларів.

Зниження вартості портфеля складає 12,5 мільйонів до­ларів. Однак інвестиційна компанія має можливість реалізувати свої контракти на продаж портфеля. Опціон по індексу є кон­трактом, що погашається грошовими коштами. Загальний ви­граш цієї інвестиційної компанії по опціонах складе:

(400-350)*500*500=12,5 млн доларів.

Це цілком компенсує втрати, пов'язані зі зниженням вар­тості портфеля. Загальний розмір прибутку складе:

87,5-2,5-100+12,5= -2,5 млн доларів.

Тобто збитки в точності дорівнюють витратам на прид­бання опціонів. Розмір збитків не зміниться, яким би не було зни­ження величини індексу і відповідне падіння вартості портфеля.

Синтетичний ф'ючерсний контракт. Комбінація двох опціонів: одного на покупку, іншого на продаж, з однаковою ціною виконання й однаковим терміном, є повною аналогією ф'ючерсного контракту, і називається синтетичним фьючерсом. Дійсно, якщо інвестор купив опціон "колл" і продав аналогічний опціон "пут" - його прибутки чи збитки будуть такими ж, як як­би він відкрив довгу позицію на ф'ючерсному ринку. Продаж опціону "колл" і одночасне придбання опціону "пут" - еквіва­лентно короткій ф'ючерсній позиції. У такий спосіб опціони дозволяють використовувати ті ж стратегії хеджування, що застосовуються на ф'ючерсному ринку.

Приклад. Нехай фірма, плануючи майбутнє придбання доларів США, купила опціон "колл" за курсом 5,4 гривень. за долар, і одночасно продала точно такий же опціон "пут". Якщо курс спот на момент виконання буде нижче 5,4 , наприклад - 5,3 гривень, то фірмі буде невигідно виконувати опціон "колл", тоді як опціон "пут" буде виконаний (збитки складуть 10 копійок на долар). Напроти, якщо курс гривні знизиться, наприклад до 5,5 гривень за долар, опціон "колл" виконати вигідно (прибуток 10 копійок на долар), а власник опціону "пут" не буде виконувати свій контракт. У будь-якому випадку курс придбання валюти для фірми буде дорівнює 5,4 гривень за долар - результат аналогічний тому, що забезпечується відкриттям короткої ф'ючерсної позиції.

Еквівалентність звичайного ф'ючєрсного контракту і синтетичного ф'ючерси дозволяє обгрунтувати твердження, що назване паритетом ф'ючерсних і опціонних цін. Якщо С- вартість опціону на придбання деякого активу за ціною X, а Р- вартість аналогічного опціону на продаж, f- ф'ючерсна ціна даного активу з постачанням, що збігається по терміну з моментом виконання опціонів, то під час відсутності арбітражних можливостей, повинна виконуватись умова: f = X + ert(C-P)

Валютні опціони.

Валютний опціон — угода між покупцем опціону і продавцем валюти, що надає право покупцю опціону купити чи продати за визначеним курсом суму валюти протягом обумовленого часу за винагороду, що сплачується продавцю.

Валютні опціони застосовуються, якщо покупець опціону прагне застрахувати себе від утрат, зв'язаних зі зміною курсу ва­люти у визначеному напрямку. Ризик втрат від зміни курсу ва­лют може бути декількох видів.

1. Потенційний ризик присудження фірмі контракту на поставку товарів.

Приклад. Експортер і імпортер уклали контракт, по якому експортер зобов'язувався поставити партію товарів імпортеру на умовах поновлюваного акредитиву. Після поставки частини товару експортер відмовився допоставити частину, що залишилася, пославшись на невиконання імпор­тером умов постачання. Імпортер порушив проти свого контр­агента судовий процес, вимагаючи завершити постачання і відшкодувати збитки. Таким чином, експортер ризикує програти справу і понести збитки через прогнозоване падіння курсу валюти ціни. Прагнучи убезпечити себе від цього ризику, експортер купує опціон продавця цієї валюти й у випадку несприятливого для себе результату справи і знецінення іноземної валюти буде мати можливість продати свій виторг (реалізувати опціон) по за­здалегідь обговореному курсу. Якщо ж він виграє цю справу і курс іноземної валюти не зменшиться, то експортер не реалізує опціон, втрачаючи при цьому виплачену продавцю опціонну премію, але все одно мінімізує свої збитки.

2. Хеджоване вкладення капіталу в іншій валюті по більш привабливих ставках.

Приклад. У зв'язку з підвищенням ФРС процентної ставки по долару інвестор з Німеч­чини придбав долари і розмістив їх на 6-ти місячний депозит в аме­риканському банку. Одночасно з цим він купує опціон продавця цієї валюти, тому що побоюється, що за час дії депозитного дого­вору курс долара може упасти нижче розрахованого ним значен­ня, і він реально понесе збитки. У випадку, якщо це відбудеться, інвестор реалізує опціон і продасть долари за встановленим кур­сом (вище ринкового), утративши при цьому премію. Якщо курс долара не опуститься нижче критичного рівня, інвестор не реалізує опціон і втрачає тільки премію, сплачену продавцю опціону.

3.Ризик при торговій угоді.

У розглянутому експортер з Німеччини міг зробити наступне: одночасно з укладанням контракту купити опціон продавця доларів за курсом lUSD=1.5446DMHa 1 місяць. При цьому він заплатив би премію в розмірі 3% вартості опціону:

10000000х3/100=300000 дол., чи 300000 х 1.5446 = 463380 марок.

На момент платежу за контрактом курс долара до марки склав 1USD=1.3966DM. Збитки експортера від угоди внаслідок знецінення валюти ціни контракту склали (1.5346 — 1.3966) х 10000000 = 1380000 марок. Прибуток експортера при реалізації опціону за встановленим курсом склала (1.5446 — 1.3966) х 10000000 = 1480000 марок. У такий спосіб чистий прибуток екс­портера з обліком сплаченої при покупці опціону премії складає 1480000 — 1380000 — 463380 = 536620 марок.

У випадку якби курс долара на момент здійснення плате­жу підвищився до, наприклад, 1USD=1.6346DM, то експортер не реалізуючи опціону, продав би долари за ринковим курсом і одержав би прибуток у розмірі (1.6346 - 1.5346) х 10000000 = 1000000 марок, а за винятком сплаченої премії

1000000- 463380 = 536620 марок.

Отриманий експортером у приведеному прикладі додат­ковий прибуток реально може мати місце тільки при сприятливій для нього динаміці курсу валюти, у якій укладено угоду, а також при покупці опціону за вигідним курсом. Якби, наприклад, на момент здійснення платежу ринковий курс долара точно відповідав би курсу в контракті, то експортер потерпів би збитки в розмірі сплаченої при покупці опціону премії.

Крім опціонів на покупку і продаж валют, застосовують­ся опціони на покупку цінних паперів. Опціон на покупку цінних паперів — угода, при якій покупець опціону одержує право купу­вати чи продавати визначені цінні папери за курсом опціону протягом визначеного часу, сплативши при цьому премію про­давцю опціону.

Опціон на покупку цінних паперів використовується тоді, коли інвестор бажає застрахуватися від падіння курсу цінних па­перів, у яких він інвестує свої кошти.

Приклад. Емітент цінних паперів здійснює продаж акцій номіналом 10 доларів за курсом 8 доларів за акцію. Іноземний інвестор, що бажає придбати акції, розрахо­вує на підвищення їх курсу через 6 місяців до 11 доларів. Він мо­же просто придбати пакет акцій по 8 доларів за штуку, але при цьому він:

• виводить з обороту значну суму;

• ризикує тим, що курс акцій через 6 місяців виявиться нижче того курсу, по якому він їх придбав.

Тоді він купує опціон покупця цих акцій за курсом 9 до­ларів за акцію терміном на 6 місяців, сплачуючи продавцю опціону премію в розмірі 50 центів за акцію. Якщо через 6 місяців його прогноз збудеться, і ринковий курс акцій складе 11 доларів за акцію, інвестор реалізує опціон і придбає акції за курсом опціону 9 доларів. При цьому він дістає прибуток у розмірі 11 9 - 0.5 = 1.5 доларів на одну акцію. Якщо ж ринкова ціна акцій через півроку не зміниться чи складе 8.5 доларів ( або менше), то інвестор не реалізує право покупки акцій, тому що при цьому йо­го прибуток буде дорівнювати нулю. При цьому інвестор все-та­ки страхує свій ризик, тому що втрачає тільки премію, а не всі кошти.

Особливістю опціону, як страхової угоди, є ризик продав­ця опціону, що виникає внаслідок переносу на нього валютного ризику експортера чи інвестора. Неправильно розрахувавши курс опціону, продавець ризикує понести збитки, які перевищать отриману ним премію. Тому продавець опціону завжди прагне занизити його курс і збільшити премію, що може бути неприй­нятним для покупця.

Висновок.. Підсумовуючи усе вищесказане, проаналізуємо схему страхування валютної операції. В угоді беруть участь експортер з Німеччини, імпортер зі США, банк експортера і банк імпортера. Учасники угоди очікують падіння курсу долара стосовно марки в період між укладанням контракту і здійсненням платежу. Мож­ливі кілька схем хеджування.

1. Хеджування ризику експортера.

а) експортер укладає зі своїм банком форвардний контракт на продаж доларів терміном на 1 місяць, розраховуючи напідвищення курсу марки щодо долара.

б) експортер купує на валютній біржі ф'ючерсні контрак­ти на поставку доларів терміном на 1 місяць на суму товарного контракту.

2.Хеджування ризику банку експортера.

а) банк експортера, що уклав контракт зі своїм клієнтом на покупку доларів по форвард-курсу із виконанням через 1 місяць, одночасно купує на біржі ф'ючерси на поставку доларів терміном на місяць.

б) банк експортера укладає угоду "своп" з іншим банком, за умовами якої продає йому долари за марки на умовах готівко­вої угоди і купує долари з терміном виконання через місяць.

3. Хеджування ризику імпортера. Імпортер, якщо очікує підвищення курсу марки, знаходиться у виграшному положенні, тому що у цьому випадку для оплати контракту йому буде потрібно менше доларів. Але динаміка валютного курсу може бу­ти й іншою. Щоб застрахувати себе від росту курсу долара щодо марки:

а) імпортер купує на валютній біржі ф'ючерсні контракти на суму угоди в марках на постачання доларів за марки з вико­нанням через місяць.

б) укладає зі своїм банком форвардний контракт на по­купку марок з відстрочкою виконання через місяць.

4. Хеджування ризику банку-імпортера. Банк імпортери ризикує при укладанні форвардного контракту зі своїм клієнтом У випадку підвищення курсу долара щодо марки. З його боку можливі наступні дії:

а) одночасно з укладанням форвардної угоди на продаж марок, банк купує на валютній біржі ф'ючерси на купівлю марок на суму форвардного контракту з тією ж датою виконання, що 1 дата виконання форвардної угоди;

б) банк проводить операцію "своп", відповідно до якої продає марки за долари по "спот"- курсу та одночасно купує марки на умовах термінової угоди з поставкою через місяць.

Таким чином, теоретично всі учасники угоди мають мож­ливість застрахувати свої валютні ризики і навіть дістати додат­ковий прибуток у випадку сприятливої для них динаміки валют­ного курсу. В умовах плаваючих валютних курсів ф'ючерсні ко­тирування валют піддаються значним і часто непередбаченим змінам, що робить задачу правильного прогнозування валютно­го курсу важкою для розв'язання в принципі.

Якісний прорив при вирішенні задачі прогнозування валют­ного курсу можна буде досягнути в результаті використання те­орії систем, що самоорганізуються, і методів хаотичної динаміки. Ці порівняно молоді розділи математики уже встигли зарекомен­дувати себе в біології, метеорології, управлінні об'єктами в про­тидіючому середовищі і т.п. Непрямою ознакою високої ефектив­ності цих методів може служити те, що багато прикладних робіт з них заборонено розголошувати. По попередніх розрахунках, прогнозування тренда ф'ючерсів шляхом використання зазначе­них методів вдається здійснювати з імовірністю 0.6 — 0.65, а зго­дом цей поріг може бути піднятий до рівня 0.7.