Тема 6. Выборочные наблюдения.

§ 1. Причины использования выборочного метода социально-экономических исследований.

Выборочное наблюдение – метод сбора информации, позволяющий охарактеризовать совокупность в целом, обследовав только часть единиц этой совокупности.

Причины широкого использования выборочных методов в социально-экономических исследованиях:

1. Экономия финансовых средств.

2. Оперативность.

3. Сэкономленные средства позволяют использовать более квалифицированных интервьюеров или расширить перечень вопросов.

4. В реальных случаях выборочные исследования являются единственно возможными методами исследования (например, контроль качества, связанный с приведением продукции негодность).

§ 2. Генеральная и выборочная совокупность. Репрезентативностью Систематическая и случайная ошибки выборки.

Генеральная совокупность – совокупность объектов, о которых предстоит получить информацию путем выборочного наблюдения.

Выборочная совокупность – совокупность объектов, отобранных из генеральной совокупности по определенным научно-обоснованным методикам с целью получения информации о генеральной совокупности.

Организация правильного отбора единиц генеральной совокупности в выборочную совокупность является центральной задачей проведения выборочного наблюдения. Если отбор проведен правильно, то результаты, полученные на основе анализа данных выборочной совокупности, верно отразят и интересующие нас свойства генеральной совокупности. В этом случае говорят, что выборка (выборочные данные) является репрезентативной.

Ошибки выборки принято разделять на 2 класса:

1. Систематические ошибки

2. Случайные ошибки

Систематическая ошибка, как правило, возникает в результате погрешности в организации выборочного исследования. Типичные примеры таких ошибок: ошибки, связанные с умышленным скрытием респондентом своих доходов, политических убеждений и т.д; искажение характеристик из за отбора интервьюерами тех, кого легче или приятнее опрашивать.

Систематические ошибки наиболее опасны, поскольку их размеры непредсказуемы. Каких-либо общих правил, позволяющих оценить величину систематической ошибки, не существует. Вопрос может быть решен только применительно к каждому конкретному случаю.

Случайные ошибки выборки вызваны тем обстоятельством, что не все единицы генеральной совокупности вошли в выборочную совокупность. Случайная ошибка в выборке неизбежна, но она менее опасна, чем систематическая ошибка. Это объясняется тем, что размер случайной ошибки можно более или менее точно оценить на основе формул, разработанных в теории статистики.

§ 3. Предельная ошибка выборочной средней и выборочной доли при случайном бесповторном отборе.

П ри проведении выборочного исследования с некоторой вероятностью P(t) можно определить, что генеральное среднее будет находиться в интервале.

В еличину называют предельной ошибкой выборочных средних, а вероятность P(t) можно определить доверительной вероятностью. Интервал называется доверительным интервалом.

Например: 6-1 < X_ген. < 6+1

П ри случайном бесповторном отборе предельная ошибка в выборке определяется по формуле:

δ² - дисперсия генеральной совокупности

t – коэффициент, величина которого зависит от принятой доверительной вероятности

N – объем генеральной совокупности

n – объем выборочной совокупности

P(t)	0,95	0,954	0,99	9,997
t	1,96	2,0	2,58	3,0

Дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна. По этому ее так или иначе приближенно оценивать.

Если известна выборочная дисперсия, то генеральную дисперсию можно оценить по формуле.

, где S² - выборочная дисперсия

При n>100 часто считают, что σ²=0

Пример. При проведении выборочного обследования строительных предприятий города из генеральной совокупности 600 строительных предприятий путем случайного бесповторного отбора было отобрано 60. Значение коэффициента текущей ликвидности в выборке составило 1,6, а его дисперсия 0,089

Определить предельную ошибку в выборке и границы доверительного интервала при доверительной вероятности 0,54.

Р ешение:

Из этого следует, что коэффициент текущей ликвидности генеральной совокупности находится в интервале

Т аким образом с вероятностью 0,954 мы можем утверждать, что коэффициент текущей ликвидности в генеральной совокупности 600 предприятий находится в пределах от 1,426 до 1,574.

Величину называют средней (стандартной) ошибкой выборки. В большинстве справочников приведены формулы для расчета средней ошибки выборки, от которых можно легко перейти к формуле предельной ошибки выборки

∆ = μ t

При проведении выборочных исследований часто возникает необходимость оценить предельную ошибку выборочной доли.