3. Экономико-математическая модель замкнутой транспортной задачи

Для приведения транспортной задачи к замкнутому виду необходимо выполнение условия баланса объёма поставок (объёма производства) и объёма потребления по каждому из видов продукции, являющихся объектом кооперационных связей, что может быть выражено следующим соотношением:

(2.1)

где:

- объём j-го вида продукции, производимой (поставляемой) «i» поставщиком;

- объём j-го вида продукции, потребляемой «к» потребителем;

n – количество поставщиков (производителей) j-го вида продукции,

l – количество потребителей j-го вида продукции.

Целевая функция транспортной задачи для j-го вида продукции может быть сформулирована в следующем виде:

(2.2)

где:

- транспортные расходы на перевозку одной тонны продукции j-го вида от i-го поставщика до k-го потребителя,

- объём продукции j-го вида, поставляемой от i-го поставщика до k-го потребителя.

1. Рекомендации по использованию программного продукта на пк

Для решения замкнутой транспортной задачи может быть использован программный продукт кафедры высшей математики СПбГИЭУ «Программа решения замкнутой модели транспортной задачи» (файл - «trans.com»).

Программа позволяет записывать данные задачи в файл, а затем, если есть необходимость, считывать их из файла.

Возможные размеры задачи:

где:

М – количество предприятий-поставщиков одноименной продукции,

N – количество предприятий-потребителей одноименной продукции.

Программа работает в диалоговом режиме, предлагая вводить информацию путем ответа на поставленные вопросы, и предоставляя возможность контроля ввода информации и внесения исправлений в случае необходимости.

2. Методические указания и пояснения по ходу выполнения работы

1. В соответствии с номером варианта сформировать базу исходных данных о мощностях заводов по производству бензина, спирта и синтетического каучука.

2. Определить планируемые объемы производства и потребления всех видов продукции на действующих мощностях каждого предприятия в отдельности по каждой подотрасли с учетом планируемого коэффициента использования мощности и норм расхода сырья на единицу конечной продукции. Так, например, для спиртовых заводов необходимо рассчитать объем производства спирта ( ) и объём необходимого для этого прямогонного бензина ( ), который планируется поставлять с НПЗ, следующим образом:

(2.3)

(2.4)

где:

- коэффициент использования производственной мощности спиртового завода,

- норма расхода бензина на получения 1 т спирта на спиртовом заводе

3. Рассчитать суммарные объёмы производства и потребления каждого вида продукции (бензина и спирта) по всем предприятиям каждой отрасли в целом.

4. Для составления замкнутой транспортной задачи необходимо выявить дисбаланс между поставщиками и потребителями бензина и спирта, сопоставив суммарные объёмы производства (поставок) и потребления этих видов продукции. Этот дисбаланс должен быть ликвидирован путем введения «фиктивного» контрагента, который компенсирует этот дисбаланс.

5. Для решения транспортной задачи составить прейскурант затрат на транспортировку 1т бензина и спирта по всем возможным кооперационным связям, используя результаты расчета в рамках Справочно-информационной системы «РАСЧЕТ железнодорожного тарифа».

Результаты расчетов представить в таблицах 2.5 и 2.6.

Таблица 2.5

Стоимость перевозки бензина (тариф РЖД) между НПЗ и спиртовыми заводами

Нефтеперерабаты-вающие заводы	Расчетный тариф РЖД, тыс. руб/т
	Спиртовые заводы
	Уфа	Самара	Орск	Пенза
Оренбург
Нижнекамск
Кириши

Таблица 2.6

Стоимость перевозки спирта (тариф РЖД) между спиртовыми заводами и заводами по производству СК

Спиртовые заводы	Расчетный тариф РЖД, тыс. руб/т
	Заводы по производству СК
	Воронеж	Ярославль	Пермь
Уфа
Самара
Орск
Пенза

6. На основе подготовленных данных решить замкнутую транспортную задачу с использованием программного продукта для ПК для выявления оптимальных связей между поставщиками спирта и его потребителями – производителями СК. В результате решения выявляется «фиктивный» контрагент.

Если им является поставщик спирта, то для конкретного потребителя, с которым возникает «фиктивная» поставка, выявляется наиболее «выгодный» с точки зрения минимума транспортных затрат поставщик. После чего принимается решение о варианте увеличения объёма производства спирта ( ) для выбранного поставщика в зависимости от размера дополнительного объёма производства.

Если же «фиктивным» контрагентом является потребитель спирта (завод по производству СК), то следует вывод о том, что спирта производится больше, чем требуют заводы по производству СК. В связи с этим следует снизить объемы производства на спиртовом заводе, у которого возникли «фиктивные» поставки.

7. В соответствии с характером «фиктивных» поставок спирта необходимо внести коррективы в баланс производства и потребления бензина, добавляя вводимые или снижая «лишние» мощности для конкретных спиртовых заводов, пересчитывая их на объёмы потребляемого бензина.

8. Решить замкнутую транспортную задачу на основе данных откорректированного баланса производства и потребления бензина.

9. Руководствуясь теми же подходами, что и при решении первой транспортной задачи, выбрать конкретного поставщика или потребителя бензина вместо «фиктивного» контрагента.

10. Составить окончательный прогнозный баланс производства и потребления по бензину и спирту с учетом увеличения (сокращения) объёма производства при ликвидации «фиктивных» поставок по всей системе кооперационных связей. При этом, вся сумма планируемого к производству бензина (спирта) должна быть равна сумме планируемому к потреблению бензина (спирта) на смежных предприятиях.

11. Для проверки рекомендуется решить транспортные задачи на основе данных окончательного баланса производства и потребления бензина и спирта после проведения мероприятий.

12. Представить развернутую характеристику предприятий с учетом проведения предполагаемых мероприятий по повышению производственных мощностей согласно таблице 2.7.

13. Составить окончательную схему кооперационных связей с указанием параметров товарных потоков между всеми контрагентами, пример которой представлен на рис.2.2.

14. Рассчитать суммарные транспортные издержки в рамках кооперационных связей для итогового (оптимального) варианта перспективного плана (прогноза).

15. Оформить отчет о проведенной лабораторной работе согласно принятым требованиям к составлению подобного рода отчетов.

Таблица 2.7

Планируемые технико-экономические показатели кооперированных предприятий

Предприятия кооперированных отраслей	Действующие мощности предприя-тия	Коэффи-циент использо-вания мощности ( )	Объем производства на действующих мощностях	Дополнительный объём производства после проведения мероприятий, связанных с:			Итоговый объём производства
				повышением	реконст-рукцией	введением новых мощностей
Нефтеперерабаты-вающие заводы (НПЗ): г. Кириши г. Нижнекамск г. Оренбург
Спиртовые заводы: г. Уфа г. Самара г. Орск г. Пенза
Заводы по производству СК: г. Воронеж г. Пермь г. Ярославль