9.5. Основные принципы расчета магнитных цепей

1. Считают, что вектор одинаков во всех точках поперечного сечения , материала магнитной цепи, и перпендикулярен сечению. Тогда от скалярного произведения

, (2.8.7)

переходят к скалярному произведению скалярных величин и определяют магнитный поток через поперечное сечение следующим образом

. (2.8.8)

2. Интеграл от заменяют, считая, что вектор напряженности совпадает по направлению с контуром интегрирования.

На самом деле направление совпадает с направлением вектора, а за контур интегрированияобычно берут среднюю длину магнитной цепи, то есть считают, что контурпроходит по центрам поперечных сечений магнитной цепи. С учетом этого допущения можно записать

. (2.8.9)

–называют разностью магнитных потенциалов или магнитным напряжением участка цепи.

2. Считают, что векторы магнитной индукции и напряженности магнитного поля совпадают по направлению

. (2.8.9)

4. Все магнитные цепи магнитным потоком пренебрегают то есть считают нулевым в практических расчетах

. (3.0.0)

5. При расчете воздушных зазоров линии вектора считают параллельными, а площадь поперечного сечения магнитной цепи в воздушном зазоре считают равной практически площади поперечного сечения «подходящего» к зазору участка магнитной цепи из ферромагнитного материала .

9.6. Аналоги законов кирхгофа и ома при расчете магнитных цепей

Аналог первого закона Кирхгофа

. (3.0.1)

Аналог второго закона Кирхгофа для любого контура магнитной цепи

. (3.0.2)

В замкнутом контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных напряжений равна алгебраической сумме намагничивающих сил, каждая из которых определяется как сумма токов ( намотанных на МЦ катушек), охваченных этим контуром.

- берут с плюсом, если обход контура соответствует направлению вектора ; намагничивающую силу учитывают со знаком «плюс» если обход контура соответствует правилу правого винта относительно заданного направления тока катушки.

Аналог закона Ома

, (3.0.3)

, (3.0.4)

причем магнитное сопротивление

. (3.0.5)

Примечание:

1.Из-за нелинейности магнитное сопротивление (3.0.5) тоже нелинейно.

2. Поскольку , то в МЦ обычно, т.е. магнитное сопротивление воздушных зазоров обычно являются наибольшим в МЦ и линейным:

. (3.0.6)

Вывод: расчет магнитной цепи при постоянных магнитных потоках подобен расчету нелинейных - цепей, находящихся под действием источников постоянных напряжений.

Вопросы для самопроверки

1. Определение магнитной цепи.

2. Три основных закона анализа магнитных цепей.

3. Петля гистерезиса, коэрцитивная сила.

4. Основные принципы расчета магнитных цепей.

5. Законы Ома и Кирхгофа для магнитных цепей.

Лекция № 20