9.2. Соединение треугольником

Токи ,,связаны с фазными токами,,соотношениями

; ;. (2.7.4)

Рис. (2.4.2)

Причем

(2.7.5)

при симметричной нагрузке

(2.7.6)

фазные токи в соответствии с законом Ома равны:

; ;. (2.7.7)

При соединении треугольником

.

Связь между линейным напряжением источника и приемника с учетом падения напряжения в линейных проводах при условии равенства их сопротивлений устанавливается следующими соотношениями

. (2.7.8)

При симметричной нагрузке ,

; ;. (2.7.9)

Так как в этом случае разность линейных ток в уравнениях (2.7.8) в три раза больше фазного тока, например .

При несимметричной нагрузке соединения приемника треугольника можно заменить эквивалентным приемником соединенным звездой.

Параметры эквивалентного приемника связаны с параметрами реального соотношениями

; ;, (2.8.0)

Рис. (2.4.3)

где .

В эквивалентной цепи линейные токи ,,находятся из уравнений (2.7.0), линейные напряжения из уравнений (2.7.8) и наконец фазные токи,,(2.7.7).

Лекция № 19

9.3. Мощность трехфазной цепи

В трехфазной цепи полную, активную и реактивные фазные мощности определяют как и однофазных цепях:

, (2.8.1)

где - сопряженный комплексный фазный ток.

Мощность трехфазного приемника или источника

. (2.8.2)

При симметричном режиме трехфазной цепи

. (2.8.3)

Вопросы для самопроверки

1. Трехфазная электрическая цепь.

2. Соединение звездой.

3. Соединение треугольником.

4. и наоборот (пример).

5. Мощность трехфазной цепи.

9.4. Магнитные цепи и фурромагнитные материалы

Магнитной цепью называются совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела, которые служат для сосредоточения в них магнитного потока.

Магнитные цепи являются классом нелинейных цепей, так как ферромагнитные материалы обладают большой и непостоянной магнитной проницаемостью .

При анализе магнитных цепей исходными являются три закона:

1. Магнитный поток вектора магнитной индукциичерез замкнутую поверхностьравен нулю:

, (2.8.4)

он отражает принцип непрерывности и замкнутости линий вектора ,

- веберы (Вб), - тесла (Тс),- квадратные метры().

2. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:

, (2.8.5)

причем эту сумму токов называют намагничивающей силой или магнитодвижущей силой.- амперы (А),l метры (м), Н – (А/м).

3. Связь между векторами магнитной индукции и напряженности магнитного поля определяется формулой

, (2.8.6)

- абсолютная магнитная проницаемость материала,

(Гн/м) – магнитная постоянная,

- относительная магнитная проницаемость (безразмерная величина), которая показывает, во сколько раз увеличивается магнитная индукция в данной среде по сравнению с вакуумом при одинаковых значений(у вакуума, ).

Примечание:

Направление векторов ив анизотропных материалах не совпадает, так как величина зависит от направления вектора .

Зависимость у ферромагнитных материалов двузначна и имеет петлю гистерезиса (различные характеристики прямого и обратного хода).

Рис. (2.4.4)

При магнитная индукция изменяется по нижней части петли, а при убывании напряженности () – по верхней. Ширина петли гистерезиса принято считать, где- коэрцитивная сила, то есть то значение, которое необходимо, чтобы довести до нуля магнитную индукцию, если в предварительно намагниченном веществе остаточная индукция равнялось.

Ширина петли гистерезиса зависит от максимальной напряженностисвойств ферроматериала и скорости, с которой снимается характеристика.

Материалы с широкой петлей гистерезиса () – магнитотвердые, используются для создания постоянных магнитов, так какочень велика.

Материалы с узкой петлей гистерезиса () –магнитомягкие, используются при переменных магнитных потоках (трансформатор, чтобы нелинейность характеристики и потери на гистерезис влияли мало).

Таким образом, индукция является сложной функцией , которая не имеет аналитического описания.

Абсолютная магнитная проницаемость , естественно является функцией многих переменных (то есть для различных петель и условий она различна).