9.Трехфазные электрические цепи
Трехфазная электрическая цепь – это совокупность трех однофазных электрических цепей, в которых действует ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником электрической энергии.
Фаза – отдельная
электрическая цепь, входящая в состав
трехфазной цепи, по которой течет один
из токов трехфазной системы.
- фазное напряжение.
- фазный ток.
- линейный ток.
- линейное напряжение.
Трехфазную систему
ЭДС (токов, напряжений) называют
симметричной, если амплитудные
(действующие) значения ЭДС ( токов и
напряжений) во всех фазах равны и сдвинуты
по фазе друг относительно друга на угол
,
и несимметричной, если хотя бы одно из
приведенных условий не выполняется.
-
Источник
Приемник
Фаза
Начало
Конец
Начало
Конец
A
A
X
a
x
B
B
Y
b
y
C
C
Z
c
z
Рис. (2.3.9)
Трехфазную симметричную систему ЭДС для мгновенных и комплексных значений можно описать системой уравнений
. (2.6.6)
Трехфазную систему ЭДС (токов и напряжений) можно изобразить векторной диаграммой:
Рис. (2.4.0)
а) симметричная система;
б) и в) несимметричные системы.
Трехфазные симметричные системы ЭДС (токов, напряжений) удовлетворяют уравнениям:
.
(2.6.7)
Симметричный
приемник электрической энергии –
трехфазный приемник у которого комплексные
сопротивления всех фаз одинаковы
.
Основные способы
соединения фаз являются соединения
звездой
и треугольником
.
9.1. Соединение звездой
Рис. (2.4.1)
-
нейтральный (ГОСТ 13109) (нулевой) провод.
,
,
-
линейные провода.
,
,
- комплексные фазовые и линейные токи
одновременно.
- комплексный ток
в нейтральном проводе.
,
,
-
линейные напряжения источника.
,
,
- фазные напряжения источника.
,
,
- фазные напряжения приемника.
- напряжение между
нейтральными точками.
- падение напряжения
на линейных проводах.
,
,
- комплексные фазные сопротивления
приемника.
и
-
комплексные сопротивления нейтральных
и линейных проводов.
.
(2.6.8)
;
;
.
(2.6.9)
откуда следует
.
Фазовые токи и ток в нейтральном проводе определяются по законы Ома в комплексной форме.
,
(2.7.0)
где
- комплексные проводимости фаз приемника.
- комплексная
проводимость в нейтральном проводе.
.
(2.7.1)
Фазные напряжения приемника и падение напряжений линейных проводах
;
;
;
(2.7.2)
;
;
.
Линейные напряжения на зажимах приемника
;
;
.
(2.7.3)
откуда следует
.
При симметричной
системе напряжений
.