Второе правило (о самом результате).

Число, выражающее результат измерения А, должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и предельное значение погрешности измерения п. При этом лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.

Примеры:

1. Результат измерения A=L=161.78 мм

п=8 мм

Следует записать: L=162 мм

Окончательная запись

L=1628 мм; Р=….

Если же п=8.3 мм, то

L=161.88.3 мм

2. Аналогично, но L=162 мм ип=1.5 мм

следует записать L=162.01.5 мм

3. Аналогично, но L=1618 мм;п=80 мм

Как записать? Это – казус. Нужно знать, как получено значение п. Если, например, при расчётепбыло получено

п=82.3 мм и сделано округление до одной цифры (обычные измерения),п=80 мм, то нужно записатьL=162080 мм. Это совершенно становится ясно, если мм перевести в м:

L=1.618 мп=0.08 м

L=1.620.08 м.

Если же при расчёте пбыло получено

п=80.3 … мм

и сделано округление до двух цифр (точное измерение), то следует записать

L=161880мм илиL=1.6180.080 м.

Частный случай: первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или нули. Тогда рекомендуется поступать так: последнюю остающуюся цифру не изменять, если она нуль или чётная и увеличивать на 1, если она нечётная.

Примеры:

L=161.5 мм илиL=161.50 мм;

п=8 мм

Следует записать L=1628 мм

Если же

L=160.5 мм илиL=160.50 мм ип=8 мм, тоL=1608 мм.

1.8. Единство измерений.

Единство измерений – это такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Т.О. Это соответствует записи результата в форме

Ап; Р, причём А ипв узаконенных единицах.

В нашей стране, как и в большинстве других стран, узаконена Международная система единиц измерения, обозначаемая у нас СИ.

Впервые понятие о системе единиц физических величин ввёл немецкий учёный Карл Фридрих Гаусс (1777-1855).

По его методу систему строят так: сначала произвольно выбирают несколько величин, независимо друг от друга. Единицы этих величин называют основными, т.к. они являются основой для построения системы. Основные величины выбирают так, чтобы можно было, пользуясь закономерными связями между величинами, образовать единицы остальных величин. Под закономерной связью подразумевается возможность математически выразить зависимость одной величины от других. Единицы, выраженные через основные, называются производными.

Совокупность основных и производных величин образует систему единиц физических величин. Обратим внимание на три особенности указанного метода:

1. Метод не связан с конкретными размерами основных единиц. Например, в качестве основной единицы длины можно выбрать метр, но можно и дюйм, соответственно, производная единица площади будет кв. м или кв. дюйм.

2. Построение системы возможно для любых величин, связанных уравнениями.

3. Выбор перечня основных единиц ограничивается соображениями рациональности, в первую очередь минимум их количества.

Всё это - со времён Гаусса.

Сравнительно недавно было сформулировано ещё одно дополнительное требование и системе единиц – она должна быть когерентна, т.е. согласована. Когерентность системы единиц заключается в том, что во всех формулах, определяющих производные единицы через основные, коэффициент должен быть равен 1.

Количество основных единиц зависит от того, какую область охватывает система:

Для геометрии достаточно одной основной единицы – длины. Через неё определяется площадь и объём.

B кинематике к длине надо добавить время - тогда можно получить скорость и ускорение. В динамике требуется еще третья величина, например, масса. Это механические величины. Для охвата электромагнетизма требуется добавить еще одну, четвертую, например, силу электрического тока.

Термодинамика добавляет пятую единицу - температуру, а фотометрия - шестую - силу света.

СИ содержит семь основных единиц:

Длина - м.

Масса - кг.

Время- с.

Сила тока - А (Андре Мари Ампер, 1773-1836) .

Температура- К (Лорд Кельвин, 1834-1907, он же Уильям Томсон).

Сила света- кд канделла (candle -англ.

la chandelle - фр.

канделябр - большой подсвечник).

Количество вещества - моль.

Определение основных единиц связано с их воспроизведением с помощью эталонов.

Метр - длина, равная 1.650.763,63 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями иатома криптона -86.

Килограмм - масса, равная массе международного прототипа килограмма.

Секунда - время, равное 9.192.631.770 периодам излучения, соответствующего перехода между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия - 133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, которой при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения. расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную на каждый метр длины.

В СИ входят две т.н. дополнительные единицы, которые нельзя отнести ни к основным, ни к производным:

- единица плоского угла - радиан (рад.)

- единица телесного угла - стерадиан (ср.).