1.6. Представление результатов измерения.

Два положения:

1. Результат измерения всегда имеет некоторую погрешность.

2. Эта погрешность всегда имеет случайную природу.

Второе положение требует пояснения. Дело не только в том, что имеется систематическая и случайная составляющие. Допустим, что <<с. Допустим, что прибор цифровой, т.е. погрешность отсчитывания отсутствует:отс=0. Допустим, что методическая погрешность много меньше инструментальной:м <<и.

В таком случае можно принять н=с, т.е. погрешность систематическая и определяется только самим измерительным прибором.

Но можем ли мы её точно знать?

В паспорте любого СИ даются характеристики погрешности. Подробно об этом позднее.

Сейчас же подчеркнём, что характеристики даются не для каждого данного экземпляра, а для совокупности приборов данного типа.

Каждая конкретная погрешность у данного прибора – мы не знаем. С определённой вероятностью мы можем лишь утверждать, что она не выходит за некоторые определённые пределы. Правда, мы можем осуществить поверку данного экземпляра с помощью более точного СИ. И найти, какая у данного экземпляра его индивидуальная погрешность. Но если уже это сделано, то имеет смысл ввести поправку. Получается так, что выявленная погрешность – это уже не погрешность, ибо её можно исключить. Но и при введении поправок остаются не исключенными остатки систематической погрешностей, которые мы точно не знаем, а опять-таки можем лишь с определённой вероятностью утверждать , что остаточная погрешность не выходит за некоторые пределы.

Итак, получив некоторый результат измерения А мы не должны этим ограничиваться. Кроме самого А нужно указать пределы

погрешности и вероятность того, что истинное значение Аистнаходится в этих пределах.

Чаще всего эти пределы симметричны

п,в=п,п

Вероятность обозначим Р. Вероятность чего?

Р=Р[(A-П)АИСТ(А+П)]

Значение 2пилип1+п2называют доверительным интервалом, а вероятность Р – доверительной вероятностью.

Доверительная вероятность и доверительный интервал – это взаимосвязанная пара.

Возможные значения Р: 0.9; 0.95; 0.99. При Р, близком к 1 можно принять, что Р=1, т.е. практически достоверно утверждать, что истинное значение Аистнаходится в пределах доверительного интервала (достаточно широкого, чтобы можно было иметь Р ближе к 1).

Итак, результат может быть представлен в форме: Ап; Р.

Например:

U=1.030.05 В; Р=1.

Научиться, для полученного в данном случае, данным СИ значение А, рассчитывать пару чисел пи Р – одна из важных задач метрологического образования.

1.7. Правила округления.

В простейшем случае значение А мы просчитываем по шкале. Но пару чисел пи Р мы ни где не прочтём. Обычно одно из этих чисел задаётся – именно доверительная вероятность Р, в частности м.б. задано Р=1, ап– вычисляется по определённой методике. В наше время с помощью вычислительных средств (не все цифры рез. значащие).

Первое правило (о погрешности результата)

Погрешность измерения выражают числом, содержащим не более 2х значащих цифр, да и то 2 цифры – при точных измерениях, а обычно одну, если только она не 1 или 2. Если первая цифра1 или 2, то пишут две цифры, но 2ю только 0 или 5.

Примеры:

1. При вычислении пв метрах калькулятор выдал число 0.0013529.

Для обычного измерения запишем

п=0.0015 м=1.5 мм

Для точного измерения

п=0.0014=1.4 мм

2. Аналогично при 0.0083529

п=8 мм ип=8.3 мм