Постановка задачи

Для заданного уравнения на интервале, найденном в 8-ой лабораторной работе, найти корень уравнения с заданной точностью. Проверить корень, подставив его в уравнение. Естественно, уравнение становится тождеством, и если его вид был F(x)=0 , то значение F(x) в точке корня будет близким к нулю.

Определить зависимость быстродействия от точности решения (Е). Быстродействие оценивать по числу итераций (т.е. шагов).

Для каждого значения точности решения Е выводить в точке корня: X, F(x), E, число итераций.

Варианты заданий приведены в таблице 8

Рекомендации к выполнению работы:

- привести уравнение к нужному каноническому виду

- если требуется, выбрать начальную точку.

- проверить условие сходимости итерационного ряда

- продумать структуру приложения: из каких подпрограмм будет состоять Ваше приложение. Написать подпрограмму нахождения корня

-после этого можно приступить к разработке проекта. Поместить на форму компоненты

- написать обработчик события. При этом следует помнить, значения Е придется изменять от 0,1 до зоны шума. Это можно сделать программным путем или вводить каждое значение Е с клавиатуры

• провести анализ результатов Построить (можно вручную) график зависимости числа итераций от точности Е

Содержание отчета:

- постановка задачи;

- описание метода решения НАУ

- описание проекта

- текст программы;

• результат решения, анализ результата. Построить график зависимости быстродействия от точности Т.к. одно и тоже уравнение решается тремя различными методами, желательно сравнить результаты своего решения с другими и оценить свой метод.

Контрольные вопросы

1 Перечислите известные Вам методы уточнения корня НАУ ?

2 Какие вычислительные методы Вы использовали для Вашего варианта ?

3 Как точность решения влияет на быстродействие ?

4 Что такое " зона шума " ?

5 Перечислите причины погрешности решения.