Решение
В рассматриваемом случае tпл определяется из выражения (6.5):
.
(6.5)
Если
обозначить 0.5 +
,
то
tпл = t0 – arc F0(b0Pпл – 0.5)s0 . (6.6)
При принятых параметрах усеченного нормального закона tпл = = 2.028 года при Pпл = 0.5 и tпл = 2.858 года при Рпл = 0.2.
Математические
ожидания времени эксплуатации элемента
при заменах его через плановые сроки
(
)
и отсутствии таких замен (
)
при полученных значениях интервалов
времени между плановыми заменами
определятся как
года,
года,
=
2.06 года.
Средние
сроки службы элемента при одной (n
= 1) и двух (n
= 2) предупредительных
заменах, определенные по выражению
(6.1), а также сроки службы элемента при
(выражение
(6.4)) и отсутствии предупредительных
замен приведены в таблице.
Рпл |
|
|
|
|
0.5 |
2.06 |
2.69 |
3.00 |
3.32 |
0.2 |
2.06 |
2.35 |
2.40 |
2.43 |
,
лет
лет
,
лет
Из таблицы видно, что замены при Рпл = 0.2 приносят незначительный выигрыш в среднем времени эксплуатации элемента: при двух заменах срок службы увеличивается лишь в 1.17 раза. При Рпл = 0.5 срок службы увеличивается в 1.5 раза. В рассмотренном примере более двух предупредительных замен делать нецелесообразно, так как увеличение среднего срока службы элемента с каждой дополнительной заменой оказывается незначительным.
Задачи для самостоятельного решения по разделу 6 Задание 6
Определить средние сроки службы элемента, эксплуатируемого:
без предупредительных замен;
при предупредительных заменах, отвечающих условиям: Р(tпл) = = 0.2 и 0.5 при числах предупредительных замен n = 1, n = 2 и n .
Функцию надежности принять ту же, что и в задании 5.
Библиографический список
1. Кадомская К.П. Основы математической теории надежности и ее приложения к задачам электроэнергетики: Учеб. пособие / Новосиб. гос. техн. ун-т. – Новосибирск, 1995.
2. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы теории надежности. – М.: Наука, 1965.
3. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. – М.: Сов. радио, 1969.
4. Руденко Ю.Н., Ушаков Н.А. Надежность систем энергетики. – М.: Наука, 1986.
5. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. Часть 1. Теоретические основы: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 256 с. – (Серия «Учебники НГТУ»).
6. Гук Ю.Б. Теория надежности в электроэнергетике. – Л.: Энергоатомиздат, 1990.