4.2 Приклад розв’язання задачі

Вихідні дані. На наладнаному верстаті проточується шийка валу в розмір 90_-0,2. Розмір заготовки 1003. Матеріал – сталь з σ_в=750(±5)МПа. Режим обробки: V=50 м/хв.; S=0,5 мм/об. Різальний матеріал – швидкоріжуча сталь. Кути різця: φ=45º, γ=10º, λ=0. Радіус при вершині r = 2 мм. Жорсткість верстата j = 2500 Н/мм.

Постановка задачі. Розрахувати поле розсіяння погрішностей ω'_Δd зумовлене нестабільністю припусків, поле ω''_Δd, що спричинене нестабільністю значень σ_в, та сумарне поле ω_ΣΔd, що зумовлене дією двох цих факторів. Рекомендувати настройкові розміри, що забезпечать відсутність чи мінімальне значення браку.

Порядок розв’язання задачі.

4.2.1. Розраховуємо за формулами (4.4) значення глибини різання:

; ;

4.2.2. Розраховуємо значення коефіцієнта К_МР при різних значеннях σ_в, використовуючи табл. 4.2 і 4.3:

; ;

4.2.3. Розраховуємо значення коефіцієнта К_РУ, використовуючи формулу (4.3) та данні табл. 4.4 при значенні коефіцієнтів: К_φР=1; К_γР=1; К_λР=1:

; ; .

4.2.4. Розраховуємо сили Р_У при перемінній глибині різання t і постійному значенні , використовуючи формулу (4.2) і табл. 4.1:

Р'_{У НБ}=125 · 6,6¹ · 0,5^0,75 · 50⁰ · 1 = 486Н

Р'_{У НМ}=125 · 3,5¹ · 0,5^0,75 · 50⁰ · 1 = 258Н

4.2.5. Розраховуємо пружні відтиснення у і погрішності Δd, що виникають тільки через непостійність t при жорсткості верстата j=2500 Н/мм. Використовуємо формулу (4.1):

; ;

; ;

Таблиця 4.4 – Поправочні коефіцієнти, що враховують геометрію ріжучого інструменту при розрахунку сили

Кути та їх значення		Матеріал різального інструменту	Коефіцієнти та їх значення
Головний кут, град	30	Твердий сплав		1,30
	45			1,00
	60			0,77
	90			0,50
	30	Швидкоріжуча сталь		1,60
	45			1,00
	60			0,71
	90			0,44
Передній кут, град	–15	Твердий сплав		2,00
	0			1,40
	10			1,00
	10	Швидкоріжуча сталь		2,00
	10-15			1,60
	20-25			1,00
Кут нахилу головного леза, град	-5	Твердий сплав*		0,75
	0			1,00
	5			1,25
	10			1,75
Радіус при вершині інструменту , мм	0,5	Швидкоріжуча сталь**		0,66
	1,0			0,82
	2,0			1,00
	3,0			1,14
Примітка: 1.* Для різців із швидкоріжучої сталі 2.**Для різців із твердого сплаву

Поле розсіяння погрішностей, зумовлене пружними відтисненнями, що виникають тільки через нестабільність значень t, дорівнює:

ω_Δd = 0,388 – 0,206 = 0,182 мм

4.2.6. Розраховуємо сили Р''_У при змінному σ_в і постійному . Значення коефіцієнта К_МР наведено в п.3 розв’язання цієї задачі:

Р''_{У НБ}= 125 · 5,05¹ · 0,5^0,75 · 50⁰ · 1,14 = 427 Н;

Р''_{У НМ}= 125 · 5,05¹ · 0,5^0,75 · 50⁰ · 0,87 = 324 Н

При і середнє значення сили різання:

4.2.7. Розраховуємо пружні відтиснення у'' і погрішності Δd'' при та змінному σ_в:

; ;

; .

Поле розсіяння погрішностей, зумовлене тільки непостійністю значення σ_в, дорівнює:

ω''_Δd = 0,334 – 0,254 = 0,080 мм.

4.2.8. Розраховуємо за формулою (4.7) сумарне (композиційне) поле розсіяння погрішностей:

.

4.2.9. Розраховуємо середні значення і :

; .

4.2.10. Розрахунок настройкового розміру.

Перш за все відзначимо, що на даній операції немає запасу точності, оскільки ω_ΣΔd=0,2=Td.

Найліпше, чого можна досягти, це вилучити непоправний брак і мінімізувати поправний брак. Це можна забезпечити шляхом правильного вибору і забезпечення настройкового розміру d_H. Скористаємось для розрахунку d_H схемою, поданою на рис. 4.1. Для вилучення непоправного браку в процесі обробки необхідно забезпечити кривій розподілу погрішностей положення 1, при якому нижня трисигмальна межа поля ω_ΣΔd співпадає з нижньою границею допуску. Це положення буде забезпечуватись, якщо настройковий розмір при настройці буде:

.

Рисунок 4.1 – Розрахункова схема для визначення найстройкового розміру

Очевидно, що впродовж обробки заготовки поле ω_ΣΔd почне за рахунок зношення інструмента зміщуватись в сторону верхньої границі поля допуску і з’явиться поправний брак. Це станеться зразу ж, оскільки запасу точності немає.

Виправити положення можна тільки зменшивши значення ω_ΣΔd зокрема, підвищенням точності заготовок. Розрахунки доводять, що при розмірі заготовки 1002, замість 1003 поле розсіяння зменшується до значення ω_ΣΔd=0,146мм, що забезпечує запас точності:

Δ_Т = Тd – ω_ΣΔd = 0,2 – 0,146 = 0,054 мм.

Щоб забезпечити для кривої розподілу положення 2 необхідно інструмент настроювати на розмір:

d_H = d_HM + 3σ_Δd – = 89,8 – 0,5 · 0,146 – 0,298 = 89,575 мм