М іністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Запорізький національний технічний університет

Методичні вказівки

до виконання практичних занять з дисциплін

«Технологічні основи машинобудування»,

«Технологія машинобудування»

Частина і

Розділ «Основи точності обробки деталей

і складання машин»

для студентів за напрямом підготовки-

6.050502-Інженерна механіка

6.050503 - Машинобудування

всіх форм навчання

2011

Методичні вказівки до виконання практичних занять з дисциплін «Технологічні основи машинобудування», «Технолгія машинобудування» (Частина І. Розділ «Основи точності обробки деталей і складання машин») для студентів за напрямом підготовки усіх форм навчання: 6.050502 – Інженерна механіка, 6.050503 – Машинобудування// Укл.: В. Д. Хорошков (перевидання 3-е). Під ред. Ципака В.І., Гончар Н.В., Алексєєнко О.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2011 – 82 с.

Редакція: В.І. Ципак, доц., к.т.н.

Н.В. Гончар, ст.викл.

О.В. Алексєєнко, ст.викл.

Рецензент: Ю.М. Внуков, проф., д.т.н.

Відповідальний

за випуск: С.І. Дядя, доц., к.т.н.

Затверджено

на засіданні кафедри

Технології машинобудування

протокол № 5

від 18 січня 2011 р.

	З с М І С Т
Статистичний аналіз точності обробки
Практичне заняття 1. Оцінка імовірності появи браку на заданій технологічній операції ..............................................................		5
Практичне заняття 2. Оцінка параметрів точності операцій методом побудови точкових діаграм..................................................		16
Практичне заняття 3. Прогнозування технологічної надійності системи ДІПВ та регламентація міжналагоджувального періоду........................................................................................................		26
Жорсткість технологічних систем
Практичне заняття 4. Розрахунок погрішностей, обумовлених пружними відтисненнями................................................................		33
Практичне заняття 5. Прогнозування очікуваної похибки форми оброблюваної поверхні .......................................................		42
Зношення різального інструменту
Практичне заняття 6. Вплив зношення інструменту на точність розміру при обробці партії заготовок на наладнаному верстаті..........................................................................................................		50
Шорсткість поверхні
Практичне заняття 7. Оцінка показників шорсткості за профілограмою поверхні...........................................................................		57
Методи забезпечення точності замикаючої ланки розмірного ланцюга при складанні
Практичне заняття 8. Забезпечення точності замикаючої ланки методом повної взаємозамінності...................................................		66
Практичне заняття 9. Забезпечення точності замикаючої ланки методом неповної взаємозамінності...............................................		74

Дані методичні вказівки призначено для надання допомоги студентам під час роботи над курсом «Основи технології машинобудування».

Загальний напрямок практичних занять полягає у придбанні практичних навичок в технологічній діагностиці і прогнозуванні очікуваних погрішностей обробки заготовок.

До методичних вказівок включено також розділи лекційного курсу: статистичний аналіз точності обробки, жорсткість технологічних систем, вплив зношення різального інструменту на точність обробки, шорсткість поверхні, методи забезпечення точності замикаючої ланки складальних розмірних ланцюгів.

Методичні вказівки містять: основні теоретичні положення за темою заняття, приклад розв‘язання задачі, індивідуальні завдання, контрольні запитання, необхідні довідкові данні.

Статистичний аналіз точності оборобки

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 1

ОЦІНКА ІMOBІPHOCTІ ПОЯВИ БРАКУ НА ЗАДАНІЙ ТЕХНОЛОГІЧНІЙ ОПЕРАЦІЇ

Мета роботи – оволодіти методикою розрахунку статистичних оцінок точності обробки заготовок контрольної вибірки i методикою розрахунку імовірності появи браку на основі використання нормального закону розподілу (НЗР) погрішностей обробки.

1.1 Основні теоретичні положення

Для розв’язання задачі необхідно із загальної сукупності оброблених заготовок взяти контрольну вибірку об’ємом n ≥ 100 шт. Послідовність обробки цих заготовок не враховується при вимірюванні розміру, що контролюється. Для кожної i-ої заготовки визначається погрішність обробки:

X_i=d_ном – d_факт,

де d_ном – номінальний розмір поверхні, що задано на кресленні;

d_факт – фактичний розмір поверхні, отриманий після механічної операції.

Одержана сукупність погрішностей x_i об’ємом n є вихідною статистичною інформацією, яку слід представити у вигляді, інформацією зручному для наступних розрахунків. Роблять це таким чином:

а) серед n значень погрішностей x_i знаходять найбільше та найменше значення: x_НБ і x_НМ;

б) розраховують значення розмаху погрішностей:

R=x_НМ – x_НМ;

в)  значення R розбивають на j інтервалів. Зазвичай ця кількість інтервалів непарна, тобто: j=5; 7; 9; але в будь-якому випадку значення ширини інтервалу повинно бути більше від значення ціни поділки відлікового пристрою вимірювального приладу;

г) встановлюють частоту попадання значень x_i у кожний j-ий інтервал i позначають її символом – n_j;

д) оформлюють таблицю 1.1, заповнюють колонки 1...3.

Основними статистичними характеристиками точності обробки є: – середньоарифметичне значення погрішностей i – середньоквадратичне відхилення (с.к.в.) цих погрішностей за даними контрольної вибірки. Якщо n→∞, то x→m_x, а S→σ. Значення та є дослідними статистичними оцінками, а m_x іσ – їх теоретичними аналогами.

Значення дослідних оцінок розраховуються за формулами:

(1.1)

(1.2)

де – середина j-го інтервалу.

Для оцінки імовірності появи браку необхідно знати закон розподілу погрішностей. Діаметральні і лінійні розміри та їх погрішності підлягають нормальному закону розподілу (НЗР), математичний вираз якого у диференціальній формі подається у вигляді:

(1.3)

Графічне представлення НЗР (рис. 1.1 та 1.2) має вигляд симетричної дзвоноподібної кривої. Площа під кривою в межах інтервалу між x₁ та x₂ характеризує імовірність попадання випадкової величини в межі цього інтервалу.

Зокрема P(-∞<x<+∞). Для розрахунку P(x₁<x<x₂) при будь-яких x₁ та x₂ необхідно функцію (1.3) проінтегрувати в межах інтервалу, тоді:

(1.4)

де Ф(t) – табульовані значення нормальної функції розподілу, табл. 1.2;

(1.5)

Якщо нижня границя інтервалу , а верхня

, то

Саме тому погрішності –3σ та +3σ беруться як граничні стандартні погрішності, а поле розсіяння погрішностей ω=6·σ називають стандартним полем розсіяння.

Рисунок 1.1 – Загальний вид кривої НЗР.

Брак на операції буде завжди, якщо, ω=6σ>Td, тобто стандартне поле розсіяння погрішностей буде більше поля допуску. В цій ситуації коефіцієнт точності менше одиниці:

(1.6)

Рисунок 1.2 – Дзвоноподібна крива НЗР (розрахункова схема) до задачі.

Проте брак можливий і при K_T>1, тобто за умови ω=6σ>Td. У таких випадках брак обумовлено значною погрішністю настройки, що формально відображається зміщенням координати середини поля розсіяння, що характеризує рівень настройки ріжучої кромки інструменту відносно координати середини поля допуску, окремий випадок такої ситуації представлено на рис. 1.2.

Ґрунтуючись на викладених теоретичних і методичних положеннях, розглянемо приклад розв’язання задачі.