Цифровая обработка и анализ изображений.

При обработке одно изображение преобразуется в другое изображение . При этом как правило уменьшается объем памяти, улучшается качество изображения, фильтрируются помехи.

Анализ начинается с изображения, а заканчивается его формальным описанием (коорд. центра масс и направл. оси инерции).

На стадии обработки изображений основными процедурами являются: фильтрация матрицы яркости, введенная в память с целью снижения влияния шума и др. помех (смазывания, затемнения, блики), повышения контрастности изображения.

группировка элементов матрицы в приблизительно однородные области (сегментация).

Некоторые алгоритмы цифровой фильтрации изображения.

Для анализа временных рядов хорошо разработан мат. аппарат, включая преобразования Фурье , учитывая , что при сканировании матрицы изображения мы имеем временной ряд, то естественным является распространение выше указанного метода на двумерный случай, однако применение такого аппарата затруднительно не только в силу увеличения размерности, но и по другим причинам:

1. для такой обработки необходим большой объем априорной информации об изображении, что на практике получить сложно.

2. поскольку линии на границах областей, из которых состоит изображение, соответствуют высокочастотной составляющей, то фильтр наряду с отсеиванием высокочастотных шумов будет размазывать границы областей.

В отличии от преобразований (глобальных) описательного типа и имеющие интегральный характер существуют локальные методы фильтрации, в которых при расчете нового значения функции яркости какой-то точки используется яркость ее ближайших соседей.

Анизотропная фильтрация.

- значение яркости объекта в i-ой строке j-oro столбца ;

- значение яркости объекта после фильтрации (оценочное значение).

где W_kl - значение элементов скользящего окна.

W_kl - матрица (2М+1)х(2М+1) -- в центре оцениваемый элемент, а рядом

соседние, которые попадают в окно.

Элементы W_kl апертуры определяются обычно исходя из нормального двумерного некоррелированного кругового распределения, максимум которого совпадает с её центром. Такое распределение можно охарактеризовать только средним квадратичным отклонением σ_а. Это распределение должным образом усекается и аппроксимируется так, чтобы веса были нормированы, т.е.

Чем меньше σ_а тем больший вес придаётся центральному элементу

Так при σ_а =0,3 вес центрального элемента , веса остальных

периферийных элементов h_p,_q (p p_m, q q_m) принимаются равными нулю и эффект фильтрации отсутствует. При и нормировании весов имеет место алгоритм усреднения, а при отсутствии нормирования полное стирание изображения. Апертуры называются узкими апертурами, а апертуры с ст_а>1,0 называются - широкими апертурами.

Функция бинаризации

- порог бинаризации выбирается с гистограммы яркости . В случае , если W_kl = const , то имеем дело с алгоритмом скользящего среднего . Анизотропная фильтрация ослабляет влияние пятен на фоне и пробелов на силуэте объекта . Этот метод эффективен в случае аддитивного нормального шума . Качество фильтрации увеличивается с ростом М (размер окна), но пропорционально (2М + 1) ² вырастает объем вычислений . Обычно фильтр апертуры выбирают 5x5, 7x7. Выбор элементов W_kl апертуры обычно

выбирается из нормального двумерного некоррелированного закона изображения яркости. Центр закона распределения совпадает с центром апертуры . Нормальный закон часто встречается на практике. Он может быть описан среднеквадратическим отклонением .