Дисбаланс в звеньях механизмов и его расчет

В предыдущем разделе были рассмотрены некоторые конструктивные особенности, связанные с реализацией механизмов в измерительных приборах, однако при конструировании, помимо преследования максимально достижимой точности следует помнить о необходимости минимизации суммарного момента дисбаланса. Появление момента дисбаланса связано с тем, что центр масс звена находится не на оси вращения и, таким образом, даже в неподвижном состоянии в механизме возникают внутренние нагрузки, обусловленные наличием гравитации.

На Рис.I-15 приведена конструкция рычага кулисного механизма тангенсного типа, с параллельными осями, модифицированного (подробно конструкция рассматривалась в предыдущем разделе).

Рис.I-15 – реализация рычага кулисного механизма

Большая часть изгибов и прочих, кажущихся, “излишеств” формы обусловлена конструкцией всего прибора в сборе (т.е. детали не должны задевать друг за друга, при этом быть компактными и легкими). Однако конструкция звена также играет решающую роль с точки зрения момента дисбаланса.

Номер фигуры	1	2	3	4
Площадь (мм2)	298,9	3,2	52,7	10,3
Объем (мм3)	448,35	4,8	158,1	30,9
Масса* (г)	3,519	0,0377	1,241	0,243
Вес (Н)	0,0347	0,37∙10-3	0,0122	2,396∙10-3
Плечо (м)	-0,43∙10-3	7,79∙10-3	0,16∙10-3	4,63∙10-3
Момент (Н∙м)	-14,92∙10-6	2,88∙10-6	1,95∙10-6	11,09∙10-6
Сумма моментов (Н∙м)	10-6
* Плотность стали примерно равна 7,85∙10-3 (г/мм3)

Рассмотрим это звено с точки зрения дисбаланса, представляя, что ускорение свободного падения направлено вертикально вниз (см. Рис.I-16а).

Рис.I-16 – звено КМ (рычаг) в двух положениях; а - 0º, б – 30º;

Мысленно разобьем конструкцию рычага на 4 части сверху вниз: цилиндр, плоская часть рычага, осевая часть рычага, эксцентрик и посадочное место под него.

Найдем центры масс указанных частей конструкции (в данном примере поиск осуществлялся средствами AutoCAD©). Найдем примерные площади и объемы данных сегментов. Результаты вычислений приведены в таблице ниже.

Как видно из таблицы, в таком положении звено достаточно хорошо сбалансировано – сумма моментов практически равна нулю, однако если рычаг (вместе со всем механизмом) наклонить на некоторый угол 30º, картина кардинально изменится. Рычаг в начальном и наклоненном положениях приводится на Рис.I-16а и б, соответственно.

Для положения в 30º таблица результатов расчета приведена ниже:

Номер фигуры	1	2	3	4
Площадь (мм2)	298,9	3,2	52,7	10,3
Объем (мм3)	448,35	4,8	158,1	30,9
Масса* (г)	3,519	0,0377	1,241	0,243
Вес (Н)	0,0347	0,37∙10-3	0,0122	2,396∙10-3
Плечо (м)	-12,77∙10-3	-15,22∙10-3	0,3∙10-3	5,21∙10-3
Момент (Н∙м)	-443,12∙10-6	-5,63∙10-6	3,66∙10-6	12,48∙10-6
Сумма моментов (Н∙м)	-432,61∙10-6
* Плотность стали примерно равна 7,85∙10-3 (г/мм3)

Полученные результаты показывают, что такая балансировка справедлива только для положения 0º, для положения 30º суммарный момент дисбаланса резко возрастает.

Приведем оба момента к выходу схемы, аналогично преобразованию угловых скоростей в курсе теоретической механики (см. Рис.I-17). Преобразуем суммарный момент дисбаланса в силу F1, действующую в точке контакта кулисы и рычага:

Момент дисбаланса, приведенный к оси сектора:

Сила, возникающая в месте зацепления зубчатой пары от дисбаланса:

Момент, приведенный к оси триба:

Рис.I-17 – прилагаемые силы при приведении момента к выходу