Контрольная работа № 3. Логический тип данных. Составные условия.

1. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопросы: можно ли из отрезков a, b, c составить треугольник и можно ли этот треугольник поместить в круг радиуса R?

2. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: якляется ли число Y решением системы неравенств aX + b < 0, cX+d < 0 ?

3. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: лежит ли точка M внутри треугольника ABC? Точки A, B, C, M заданы своими координатами.

4. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: является ли четырехугольник ABCD выпуклым? Точки A, B, C, D заданы своими координатами.

5. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: находится ли пешка под боем коня. Белый конь расположен на поле (х, n). Черная пешка расположена на поле (y, m).

6. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: находится ли пешка под боем слона. Белый слон расположен на поле (х, n). Черная пешка расположена на поле (y, m). Других фигур на поле нет.

7. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ находится ли черная шашка под боем белой дамки. Белая дамка расположена на поле (х, n). Черная шашка расположена на поле (y, m). (Других фигур на доске нет).

8. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: является ли данное четырехзначное число палиндромом. Число называется палиндромом, если его запись читается одинаково слева направо и справа налево. (Например, 2442, 3883, 5115).

9. Разработать алгоритм и реализовать программу, дающую ответ на вопрос: является ли одно из двух данных натуральных чисел M и N квадратом другого.

10. В карточной игре “Подкидной дурак” необходимо определять, бьет ли одна карта другую, или нет. Составьте программу, которая дает ответ на этот вопрос. Масти карт задаются буквами П, Б, Т, Ч. Названия карт - 6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т. Исходные данные программы: масти и названия двух карт и масть козыря.

Контрольная работа № 4. Ветвящиеся алгоритмы.

1. Даны предметы A, B, C весящие соответственно pA, pB, pC гр. Составить алгоритм и разработать программу упорядочения этих предметов по весу. Алгоритм должен использовать операции сравнения весов двух предметов, называемые взвешиваниями. Количество взвешиваний, выполняемых алгоритмом, должно быть минимальным

2. Известно, что среди 8-ми внешне одина­ко­вых монет имеется ровно одна фальшивая, причем она чуть легче, чем настоящие. Для взвешивания монет используются чашечные весы, с помощью которых можно определять, что один предмет легче, тяжелее или равен по весу другому. Разработайте алгоритм и напишите программу, которая находит фальшивую монету, используя минимальное число взвешиваний.

3. Среди 4-х одинаковых по виду монет одна фальшивая, причем не известно, легче она остальных или тяжелее. Для взвешивания монет используются чашечные весы, с помощью которых можно определять, что один предмет легче, тяжелее или равен по весу другому. Разработайте алгоритм и напишите программу, которая находит фальшивую монету.

4. На числовой прямой заданы отрезки [a, b] и [c, d]. Напишите программу, которая вычисляет общую длину части числовой оси, занятой этими отрезками.

5. На координатной плоскости заданы координатами своих главных диагоналей 2 прямоугольника со сторонами, параллельными координатным осям: P1 =(x1,y1, x2, y2), P2 =(u1,v1, u2, v2). Напишите программу, которая находит координаты главной диагонали пересечения Р1 и Р2, если это пересечение не пусто.

6. Напишите программу, которая вычисляет наибольшее и наименьшее значения функции

Y=ax² +bx+c на отрезке [p ; q].

7. Разработать алгоритм и реализовать программу решения системы линейных уравнений:

a₁₁x + a₁₂y = b₁ , a₂₁x + a₂₂y = b₂.

8. Разработать программу, которая осуществляет перевод не более чем трехзначного целого положительного числа в соответствующее ему составное числительное на украинском, русском или английском языке.

9. Разработать программу, которая по номеру месяца и номеру дня 2001 года ищет день недели, который припадает на эту дату.

10. Разработать программу, которая вычисляет старшую цифру числа A^N. (А - действительное положительное число, N - натуральное число)