Контрольная работа № 1. Простейшие задачи целочисленной арифметики

1. Составить алгоритм и разработать программу, которая по трехзначному числу abc, вводимому с клавиатуры, находит и выводит на экран монитора число cba.

2. Составить алгоритм и разработать программу, которая находит две средние цифры произведения двузначного числа ab на число ba. Число ab вводится с клавиатуры.

3. Составить алгоритм и разработать программу, которая находит последние две цифры произведения четырех натуральных чисел А, В, С, D.

4. Составить алгоритм и разработать программу, которая по числу месяца Октябрь текущего года вычисляет номер дня недели, который приходится это число. (Счет номеров дней недели начинается с понедельника.)

5. Прямоугольная таблица размера M на N заполнена последо­ва­тель­ными натуральными числами от 1 до M*N по принципу “слева направо и сверху вниз”. Составить алгоритм и разработать программу, которая по номерам строки A и столбца B определяет число X, которое стоит в клетке таблицы, находящейся в этой строке и этом столбце.

6. Прямоугольная таблица размера M на N заполнена последо­ва­тель­ными натуральными числами от 1 до M*N по принципу “слева направо и сверху вниз”. Составить алгоритм и разработать программу, которая по числу A определяет строку X и столбец Y таблицы, в которой стоит это число.

7. Многоэтажный дом имеет N этажей и M подъездов. На каждой лестничной площадке расположено K квартир. Составить алгоритм и разработать программу, которая по номеру F квартиры определяет подъезд и этаж расположения этой квартиры.

8. Автомат для выдачи бумажных денег в банке заряжен купюрами номиналами 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1 грн. Составить алгоритм и разработать программу, которая подсчитывает количества купюр различных номиналов, которыми автомат выдает сумму в N грн. Ваш алгоритм должен расходовать при этом наименьшее возможное количество купюр.

9. Составить алгоритм и разработать программу, которая находит последние четыре цифры 32-ой степени натурального числа N. (N³²)

10. Составить алгоритм и разработать программу, которая вычисляет целые коэффициенты А, В, С квадратного уравнения Аx² + Вx + С = 0 по его рациональным корням х₁ = n₁ / m₁, x₂ = n₂ / m₂

Контрольная работа № 2. Простейшие задачи с действительными числами.

1. Составить алгоритм и разработать программу, которая по длине, ширине и высоте комнаты, вводимым с клавиатуры, находит и выводит на экран площадь и объем этой комнаты.

2. Даны две действительные переменные a, b. Составить программу, которая меняет местами значения этих переменных (новое значение a должно быть равно старому значению b и наоборот).

3. Составить программу, которая вычисляет последнюю цифру целой части и первую цифру дробной части действительного числа х.

4. Составить программу, которая вычисляет первую цифру числа aⁿ (a – действительное число, n – натуральное число.)

5. Составить программу, которая решает систему линейных уравнений методом Крамера:

а₁₁х₁ + а₁₂х₂ = b₁, а₂₁х₁ + а₂₂х₂ = b₂ {Считать, что ее определитель не равен нулю}

6. Составить программу, которая вычисляет внутренние углы треугольника, заданного длинами сторон.

7. Построить математическую модель и составить программу расчета координат материальной точки, пущенной с начальной скоростью V₀ под углом Alfa к горизонту в направлении вектора а = (X₀,Y₀) в момент времени t.

8. Написать программу решения задачи: найти длины медиан треугольника, заданного координатами своих вершин A, B, C.

9. Написать программу решения задачи: найти длины биссектрис треугольника, заданного координатами своих вершин A, B, C.

10. Многочлены F(x) = ax + b и G(x) = cx + d заданы своими коэффициентами. Составить программу расчета коэффициентов многочлена H(x) = F(x)*G(x).