Оглавление

1 Введение 5

2 Основные методы математической статистики 6

2.1 Способы первичной обработки выборки 6

2.2 Точечные оценки параметров распределения 6

2.3 Интервальные оценки параметров распределения 7

2.4 Определение параметров функциональной зависимости методом наименьших квадратов 8

3 Элементы теории корреляции 10

3.1 Линейная корреляция 10

3.2 Ранговая корреляция 10

Задача 1 12

Задача 2 15

Задача 3 16

Задача 4 17

Задача 5 20

Задача 6 21

Литература: 22

1Введение

Широкое внедрение математических методов в самые разнообразные сферы деятельности сегодня уже никого не удивляет. В большой мере это относится к техническим сферам, особенно к медико – биологическим исследованиям. Новый стимул для математизации прикладных наук дало тотальное распространение информационных технологий. Эффективность информационного подхода в решении инженерных задач напрямую зависит от степени их формализации, что и составляет предмет математического моделирования. Поэтому специалистам в области биомедицинской техники необходимо владеть концепциями и методами математического моделирования, иметь представление об инструментарии, применяемом при моделировании, понимать, что задачи самого разного содержания очень часто описываются одним математическим аппаратом. Курсовая работа ориентирована на самостоятельную работу студентов. Работа построена на базе системы Mathcad, Exel которые выгодно отличается от других пакетов легкостью освоения и уникальным интерфейсом, позволяющим наглядно проводить сложные выкладки, быстро строить графики, проводить символьные преобразования и т.п. Этот пакет фактически лег в основу преподавания дисциплин, имеющих дело с вычислениями и математическим моделированием, во многих вузах России. В курсовой работе рассмотрены самые базовые методы численного анализа, которые необходимы в первую очередь. Акцент сделан на практическое освоение перечисленных задач с помощью функций и алгоритмов, уже реализованных в системе Mathcad, Exel.

2Основные методы математической статистики

Задачей математической статистики является получение информации о поведении некоторой случайной величины по относительно небольшому количеству ее значений (выборке), полученной случайным образом из всего множества значений случайной величины (генеральной совокупности).

2.1Способы первичной обработки выборки

Если из генеральной совокупности извлечена выборка, состоящая из п чисел (при этом п называется объемом выборки), в которой число х₁ повторяется п₁ раз, число х₂ – п₂ раза,…, число х_k – n_k раз (то есть выборка содержит k различных значений случайной величины), то числа x_i называются вариантами, соответствующие им n_i – частотами, а последовательность вариант, записанных в порядке возрастания, и относящихся к ним частот – статистическим рядом. При этом вместо абсолютных частот n_i можно задавать распределение относительных частот

(1)