1.3. Определение нормальных напряжений при изгибе

Определение нормальных напряжений можно вести методом редукционных коэффициентов с использованием диаграмм деформаций или графоаналитическим методом Беляева-Ромашевского.

В крыле элементы могут быть выполнены из разных материалов, например: обшивка и стрингеры из алюминиевых сплавов, а пояса лонжеронов, как более нагруженные, из легированных сталей. Часть элементов в сжатой зоне могут потерять устойчивость. В методе редукционных коэффициентов с использованием диаграмм деформаций принято предположение, что все элементы приведены к одному материалу, подчиняющемуся закону Гука вплоть до разрушения, с фиктивным модулем упругости (обычно за такой материал принимают более прочный). Тогда и стинное напряжение любого элемента

Рис. 8

можно определить через фиктивное , если известны либо диаграмма деформаций элемента, либо закон изменения редукционных коэффициентов .

, где .

Диаграмма для элементов растянутой зоны крыла совпадает с соответствующей диаграммой для материала.

Прежде чем строить диаграмму деформаций элементов сжатой зоны, необходимо определить критические напряжения местной и общей потери устойчивости всех сжатых элементов. Для этого вычисляют значения и и выбирают наименьшее. После чего на диаграмме сжатия откладывают значение .

При : ,

где - расстояние между нервюрами,

- при шарнирном опирании стрингера,

- при заделанном стрингере.

Коэффициент можно определить и по формуле.

Если , то в формулу нужно подставить значение касательного модуля ( ).

Критические напряжения при местной потере устойчивости:

при , т.е. .

И ли при .

Рис. 9 Рис. 10

Для расчёта напряжений по последней формуле нужно найти критическую деформацию:

и, отложив её значение по оси абсцисс диаграммы , снять соответствующую величину , восстановив из точки перпендикуляр до пересечения с графиком . будет соответствовать точке диаграммы .

Значения коэффициента выбираются в зависимости от соотношения сторон (рис. 9).

Можно определить, пользуясь графиком на рис. 10.

Строится диаграмма деформаций элементов (рис. 11).

Алгоритм расчёта:

1. Строится диаграмма деформаций элементов в растянутой и сжатой зонах.

2. Материал элементов сечения крыла приводится к фиктивному упругому материалу с помощью редукционного коэффициента.

Выбираем начальное значение редукционного коэффициента равным единице независимо от физико-механических свойств материала.

3. Находятся приведённые площади стрингеров и поясов лонжеронов первого

приближения:

- для сжатой зоны, где .

,

определяют положение центра тяжести рассчитываемого сечения и его геометрические характеристики.

4. Определяем значение по формуле

,

где .

Для определения значения на диаграмме фиктивного элемента откладывается значение , проводят горизонтальную линию до пересечения с фиктивной диаграммой и опускают вертикальную линию до пересечения с диаграммой рассматриваемого элемента и получают .

5. Вычисляется редукционный коэффициент второго приближения

.

Если значение предыдущего и последующих приближений отличаются не более чем на 5%, то процесс последовательных приближений можно на этом закончить. При расчёте удобно пользоваться таблицей.