1 Теория электронно-дырочного перехода

1.1 Основные понятия

Обычно электронно-дырочный переход создают внутри полупроводника путем введения в одну его часть акцепторной примеси, а в другую — донорной (рисунок 1.1). Тогда одна область имеет дырочную проводимость, а другая — электронную. Переход между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность n-типа, а другая p-типа, называется электронно-дырочным переходом (p — n или n — p). Переход, линейные размеры которого, определяющие его площадь, значительно больше его толщины, называют плоскостным. Переход называют симметричным, если концентрация доноров N_д в электронной области (n) равна концентрации акцепторов N_a в дырочной области (р), и несимметричным, если концентрации примесей N_Д, N_a неодинаковы. Переход, в котором область изменения концентрации примеси значительно меньше толщины области пространственного заряда, называют резким переходом. Переход, в котором толщина области плавного изменения концентрации примеси сравнима с толщиной области пространственного заряда, называют плавным. Переход между полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны называют гетеропереходом (рисунок 1.2).

По методу изготовления могут быть следующие p — n-переходы:

диффузный, образованный в результате диффузии примеси в полупроводник;

поверхностно-барьерный, образованный инверсным слоем при электролитическом осаждении или другом методе нанесения металла на поверхность полупроводника;

сплавной (вплавной), образованный в результате вплавления в полупроводник металла, или сплава, содержащего донорные и акцепторные примеси;

выращенный, образованный в полупроводнике при его выращивании из расплава.

1.2 Потенциальный барьер в р—n- переходе

Рассмотрим процеса установления термодинамического равновесия в несимметричном р — n-переходе с резким изменением типа проводимости на границе и получим выражение для контактной разности потенциалов.

Обозначим концентрацию дырок в дырочной области р_р, концентрацию электронов в электронной области п_п (основные носители), концентрацию дырок в электронной области p_n, концентрацию электронов в дырочной области n_р (неосновные носители), толщину области объемного заряда d, площадь p — n-перехода S.

В невырожденных, но достаточно сильно легированных полупроводниках концентрация электронов в полупроводниках n-типа и дырок в полупроводниках р-типа велики по сравнению с собственной концентрацией носителей п_i.

n_nn_i р_рn_i или N_Дn_i N_an_i. (1.1)

Из условия электрической нейтральности

n_п = N_д+p_n; (1.2)

p_p=N_a+n_p; (1.3)

и при выполнении неравенств (1.1) с учетом выражения (2.25) следует

n_nN_Д, p_n=n_i²/N_Д; (1.4)

p_pN_а, n_p=n_i²/N_а; (1.5)

p_pn_p, n_np_n (1.6)

Так как n_nn_р, то возникает градиент концентрации dn/dx и диффузия электронов в p-область, создающая ток диффузии I_nD

I_nD=q_oD_nS dn/dx (1.7)

где D_n — коэффициент диффузии электронов.

Так как р_р>>р_п, то возникает градиент концентрации дырок

dp/dx и диффузия дырок в n-область, создающая ток диффузии

I_pD=q₀D_pS dp/dx (1.8)

где D_p — коэффициент диффузии дырок.

В результате диффузии электронов и дырок в n-области у границы перехода на расстоянии d_n остаются нескомпенсированные ионизированные доноры и неравновесные дырки, а область у границы n-полупроводника заряжается положительно; в р-области у границы перехода на расстоянии d_p остаются нескомпенсированными ионизированные акцепторы и неравновесные электроны, а область у границы р-полупроводника заряжается отрицательно. При этом в области р — n-перехода возникает двойной электрический слой (потенциальный барьер) и электрическое поле, препятствующее диффузионному переходу основных носителей. Это поле приводит к появлению дрейфового тока неосновных носителей:

из p-области в n-область

I_nE=q₀n_pEu_nS (1.9)

из n-области в p-область

I_pE=q₀p_nEu_pS (1.10)

где Е — напряженность поля в р — n-переходе;

u_n — подвижность электронов;

u_р — подвижность дырок.

Таким образом, через переход протекают четыре тока: два диффузионных и два дрейфовых.

В установившемся динамическом равновесии, когда уровни Ферми в р- и n-областях совпадают (см, рисунок 1.1, г), общий ток через р — n-переход равен нулю:

I_pD-I_nE+I_nD-I_pЕ=0 (1.11)

Величину контактной разности потенциалов, возникающей в р — n-переходе вследствие различной концентрации носителей заряда в р- и n-областях, можно определить, исходя из того, что в условиях термодинамического равновесия уровни Ферми в р- и n-областях совпадают, а возникающая контактная разность потенциалов между р- и n-областями сдвигает энергетические уровни в них относительно друг друга на величину, равную разности уровней Ферми в р- и n-областях при отсутствии контакта. Эта разность в положении уровней Ферми в полупроводниках р- и n-типа и определяет величину контактной разности потенциалов (см. рисунок 1.1, в, г)

(1.12)

В невырожденных полупроводниках уровни Ферми в р- и n-областях связаны с концентрациями основных носителей заряда согласно выражениям (2.21) и (2.27), а между концентрациями основных и неосновных носителей заряда существует взаимосвязь (2.25). Определив из формул (2.21) и (2.27) уровни Ферми F_n, F_p и подставив их значения в (1.12) с учетом выражения (2.25) для контактной разности потенциалов между р- и n-областями полупроводника, получим:

(1.13)

(1-14)

т. е. на значение φ_к влияет концентрация носителей как в электронной, так и в дырочной области полупроводника.