Винтовые линии

Цилиндрическая винтовая линия (гелиса) – пространственная кривая, которая образуется в результате сложного движения точки – вращения вокруг оси и поступательного движения вдоль прямой, параллельной этой оси. Шаг винтовой линии – расстояние между двумя ее соседними витками в направлении, параллельном оси винтовой линии. Шаг винтовой линии обозначают буквой Р. Разверткой цилиндрической винтовой линии является прямая. Угол называется углом подъема винтовой линии. Рядом представлен чертеж правой гелисы. Как видно фронтальная проекция гелисы изобразилась синусоидой.

Выполнение контура “кулачок”

Кулачок – это звено (деталь) кулачкового механизма, профиль которого обеспечивает требуемый закон движения исполнительному звену.

Например, кулачки на распределительном валу двигателя внутреннего сгорания. Пример оформления задания показан на рисунке.

Задания для построения очертания кулачка по вариантам приведены ниже.

Варианты 1, 7, 11, 17, 21, 24, 28. Порядок построения:

1. Выбрать положение осей координат ОХ и ОУ, предполагая размещение профиля кулачка в центре поля чертежа.

2. Провести дугу радиуса R - участок АЕ.

3. Построить синусоиду, исходная окружность d₁ – участок АВ.

4. Построить половину эллипса с полуосями a и b – участок DC.

5. Построить сопряжение эллипса с дугой радиуса R₂ в точке С.

6. Построить сопряжение дуг R₁ и R₂ дугой R₃.

7. Определить положение точки D на образующей эллипса по координате y.

8. Построить касательную к эллипсу в точке D.

9. Определяется центр сопряжения на пересечении нормали окружности в точке Е и биссектрисы угла между касательными. Определяется радиус сопряжения Rx и строится сопряжение этим радиусом.

10. Построить центральное отверстие со шпоночным пазом.

11. Наносятся размерные линии, условные обозначения заменить их численными значениями с соответствующими знаками R, Ø. Знаки и цифры выполняются шрифтом №5 ГОСТ 2.304-81.

12. Обвести контур кулачка основной линией.

ПРИМЕЧАНИЕ: вспомогательные построения проводить тонкими линиями и сохранить их на готовом чертеже.

Вариант	R	R1	R2	R3	a	b	d	d1	h	t	x	y
1, 24, 11, 28 21	120 115 110	40 35 45	60 55 50	35 35 40	80 74 70	50 45 40	45 40 35	50 55 50	14 12 10	50 45 40	110 115 120	70 70 60

Вариант	R	R1	R2	R3	a	b	d	d1	h	t	x	y
7, 17	115 110	35 45	55 50	35 40	75 70	45 40	40 35	55 50	12 10	45 40	115 120	70 60

Варианты 2, 8, 12, 18, 22, 29. Порядок построения:

1. Выбрать положение осей координат ОХ и ОУ, предполагая размещение профиля кулачка в центре поля чертежа.

2. Построить эллипс с полуосями а и b - участок CD.

3. Провести дугу радиуса R - участок DK.

4. Построить эвольвенту окружности диаметром d₁, вьделить пятую и восьмую точки - участок АВ.

5. Построить касательные к эвольвенте в точке В и к дуге радиуса R в точке К; построить сопряжение касательных найденным радиусом Rx - участок КВ.

6. Построить сопряжение эллипса в точке С с дугой радиуса R2 и эвольвенты в точке А с дугой радиуса R1, построить внешнее сопряжение дуг радиусов R1 и R2 дугой радиуса R3 - участок СА.

7. Обвести контур кулачка основной линией.

ПРИМЕЧАНИЕ: вспомогательные построения проводить тонкими линиями и сохранить их на готовом чертеже.

Вариант	R	R1	R2	R3	a	b	d	d1	h	t	x	y
2, 22, 12, 29	120 115	100 110	50 75	30 40	80 90	45 50	40 50	40 45	14 16	50 56	40 45	35 40

Вариант	R	R1	R2	R3	a	b	d	d1	h	t	x	y
8, 18	120 115	100 110	50 75	30 40	80 90	50 55	45 50	40 45	14 16	50 56	40 45	35 40

Варианты 3, 9, 13, 19, 26, 30. Порядок построения:

1. Выбрать положение осей координат ОХ и ОY, предполагая размещение профиля кулачка в центре чертежа.

2. Определить положение центра эллипса, после чего построить его, используя параметры полуосей эллипса a и b.

3. В точке D провести касательную к образующей эллипса.

4. Построить параболу, вершина которой определяется размером S и точками А и В, которые заданны размерами а₁ и b₁.

5. Провести касательные параболы в точках А и В.

6. Провести дугу радиуса R из центра кулачка.

7. Провести дугу радиуса R₁. После чего выполнить построение сопряжения радиусом R₂ между касательной параболы, проходящей через точку А, и радиусом R₁.

8. Выполнить сопряжение радиусом R₃ между точкой С лежащей на эллипсе и дугой радиуса R.

9. Выполнить сопряжение угла радиусом Rx. Для чего находим центр сопряжения на пересечении нормали в точке D эллипса и биссектрисы угла между касательными параболы и эллипса. После чего определяется величина радиуса сопряжения.

10. Обвести контур кулачка основной линией.

ПРИМЕЧАНИЕ: вспомогательные построения проводить тонкими линиями и сохранить их на готовом чертеже.

Вариант	R	R1	R2	R3	S	a	a1	b	b1	D	h	t	x	y
3, 26, 13, 30	100 95	35 50	30 40	20 18	115 120	60 55	45 40	40 45	50 52	45 50	14 16	55 56	135 130	54 45

Вариант	R	R1	R2	R3	S	a	a1	b	b1	d	h	t	x	y
9, 19	100 95	35 50	30 40	20 18	115 120	60 55	45 40	40 35	50 52	45 50	14 16	50 52	135 130	54 45

Варианты 4, 6, 14, 16, 23, 27. Порядок построения:

1. Выбрать положение осей координат ОХ и ОУ, предполагая размещение профиля кулачка в центре поля чертежа.

2. Провести дугу радиуса R – участок АЕ.

3. Построить циклоиду, подвижная центроида которой окружность диаметром d₁ -участок AM.

4. Построить эллипс с полуосями а и Ь, указать точку D. Построить фокальный угол, на биссектрисе фокального угла отметить центр дуги R2 и провести ее.

5. Выполнить сопряжение дуг R1 и R2 дугой R3.

6. Выполнить сопряжение тупого угла радиусом Rx, центр дуги сопряжения находится на пересечении биссектрисы угла с осью ОУ.

7. Строим центральное отверстие со шпоночным пазом.

8. Наносим размерные линии, условные обозначения заменить их численными значениями с соответствующими знаками R, Ø. Знаки и цифры выполняются шрифтом № 5 ГОСТ 2.304-81.

9. Обвести контур кулачка основной линией.

ПРИМЕЧАНИЕ: вспомогательные построения проводить тонкими линиями и сохранить их на готовом чертеже.

Вариант	R	R1	R2	R3	a	b	d	d1	h	t	x	y	y1
4, 27, 14, 23	95 100 90	35 55 40	35 55 25	25 30 25	70 85 75	50 55 45	40 45 40	60 65 60	12 14 12	45 50 45	100 120 110	85 95 90	40 45 35

Вариант	R	R1	R2	R3	a	b	d	d1	h	t	x	y	y1
6, 16	95 90	35 40	35 40	25 25	70 75	50 45	40 40	60 60	12 12	45 45	100 100	85 90	40 30

Варианты 5, 10, 15, 20, 25. Порядок построения.

11. Выбрать положение осей координат ОХ и ОY, предполагая размещение профиля кулачка в центре чертежа.

12. Провести дугу радиуса R из точки Е (60^о).

13. Построить ¼ эллипса участок DE. Из точки D провести касательную (перпендикуляр к биссектрисе фокального угла).

14. Построить параболу на расстоянии S от центра по данным а₁ и b₁ под углом 30^о – участок АВ.

15. Выполнить сопряжение угла радиусом Rx, центр которого находится на пересечении биссектрис тупого угла и фокального угла – участок DA.

16. Построить сопряжение дуг R₁ и R₂ дугой R₃ – участок CЕ.

17. Обвести контур кулачка основной линией.

ПРИМЕЧАНИЕ: вспомогательные построения проводить тонкими линиями и сохранить их на готовом чертеже.

Вариант	S1	a1	b1	R	a	b	y	y1	R1	R2	R3	d	h	t
5, 15, 25	125 120	52 50	65 60	110 100	100 90	65 60	85 82	45 40	15 10	30 25	80 75	50 45	16 14	56 50,5

Вариант	S1	a1	b1	R	a	b	y	y1	R1	R2	R3	d	h	t
10, 20	125 120	52 50	65 60	110 100	100 90	65 60	85 82	45 40	15 10	30 25	80 75	50 45	16 14	56 50