3. Стадии разработки новой сапр и программного обеспечения сапр. (сапр)

САПР-комплекс средств автоматизации и проектирования, взаимосвязанных с необходимыми подразделениями проектных организаций, или коллективами специалистов (пользователей) выполняющей автоматизированное проектирование.

Стадии разработки : Исследование и обоснование создания, Разработка технического задания, Эскизный проект, Технический проект, Разработка рабочей документации, Изготовление не серийных компонентов средств автоматизации, Ввод в действие.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

1. Планирование второго порядка. Типы планов, их особенности.

ПФЭ типа N = 2ⁿ дает неполную квадратичную модель, которая хорошо описывает исследуемый объект в области, далекой от экстремума, но которая становится непригодной по мере приближения базовой точки к экстремуму. Планирование второго порядка позволяет нам найти полную модель, которая хорошо описывает объект в области, близкой к экстремуму.

Для нахождения оптимальной точки - вершины параболы – необходимо как минимум три точки. Две у нас уже есть: –1 и +1.

Мы ищем модель: =b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₁₂x₁x₂ + b₁₁x₁² + b₂₂x₂²

По вершинам куба можно построить модель, она одинакова, для всех а),б),в). Но если поставим эксперимент в центре, то получим различные значения: “5”, “0”, “-5”. Эксперимент в центре явно дает понять, что у нас криволинейная модель и получить ее методом ПФЭ нельзя.

а). b₁₂ < 0 т.к. при увеличении x_{1 ,} x₂ уменьшается.

б). b_{12 =} 0 .

в). b₁₂ > 0 т.к. при увеличении x_{1 ,} x₂ увеличивается.

В теории планирования второго порядка в зависимости от критерия оптимальности плана различают ортогональное центральное композиционное планирование и ротатабельное центральное композиционное планирование.

Планирование на трех уровнях:

1). Берем третью точку в центре.

2). Линии равного уровня - это линии уровней ошибок. В ПФЭ все дисперсии одинаковы, а тут не так.

“+” не нужно искать новую точку – это центр;

“-” нарушается рототабельность, если возьмем центр.

Y = a + bx + cx2 a = y2 – y1; b = ½ (y3 – y1); c = (y2 – y1)- ½ (y3 – y1) = ½ (y – 2y +y); a => (-1;1;0)

Утроение факторов в последующей колонке. Формула для b_k вроде бы не изменилась, но для b₁ – все видно у нас 0 в знаменателе

У нас пока 6 столбцов b_k, а по max можем взять 9. Эти 3 столбца можно не использовать, а можно извлечь из них дополнительную информацию.

N=3ⁿ – резкое возрастание числа экспериментов. Для 2-х, 3-х факторного можно использовать, но дальше лучше не лезть

ОЦКП:

В ОЦКП критерием оптимальности плана является ортогональность столбцов матрицы планирования. В силу этой ортогональности, все оценки коэффициентов регрессии определяются независимо друг от друга.

В основу идеи положено следующее соображение: равномерное распределение по гиперсфере одинакового радиуса, тогда соблюдается рототабельность. Мы берем три сферы различных радиусов:

1) сфера ПФЭ (“единичный радиус”)

2) центр (“нулевой радиус”)

3) отличный от единичного и от нулевого, на нем можно построить также ПФЭ, но это даст удвоение точек. Было предложено “повернуть” квадрат на 45⁰ и получим гиперкуб, вписанный в сферу другого радиуса, но повернутый так чтобы вершины лежали на осях.

Этим удовлетворили следующим условиям: - три различных радиуса; - по осям точки, а все другие нули.

Большой куб назвали “звездным”, а точки “ звездными”. Необходимо наложить на матрицу дополнительные условия:

1). Ортогональность. В квадратах симметрия нарушена, будут искажаться контура.

2). Заставить быть гиперсферой с равными контурами.

Но первое взаимоисключает второе и наоборот. Поэтому существует два плана.

РЦКП:

Критерием оптимальности в рататабельном плане является условие при R = const, то есть требование симметричности информационных контуров. Ротатабельные планы оптимальны также и в том смысле, что они позволяют минимизировать систематические ошибки, связанные с неадекватностью представления результатов исследования полиномом второго порядка. РЦКП строится аналогично ортогональному плану. В качестве ядра используется ПФЭ или ДФЭ. К нему добавляются центральные и звездные точки. Число опытов в центре плана выбирается из следующих соображений: выдвигается требование, чтобы информация о значении выходной переменной оставалась неизменной для точек внутри сферы единичного радиуса с центром в ценре плана. Другим словами, требуется, чтобы информационный профиль ротатабельного плана мало изменялся при значениях радиуса сферы от нуля до 1. Такие планы можно получить, меняя число точек в центре ротатабельного плана.