Равновесие системы тел

Система тел представляет собой несколько тел, соединенных между собой каким-то образом. Силы, действующие на тела системы, делятся на внешние и внутренние.

Внутренними называют силы взаимодействия между телами одной и той же системы, а внешними называют силы, с которыми на тела данной системы действуют тела, не входящие в нее.

Если система тел находится в равновесии, то рассматриваем равновесие каждого тела в отдельности, учитывая внутренние силы взаимодействия между телами. Если задана плоская произвольная система N тел, то для этой системы можно составить 3N уравнений равновесия. Задача будет статически определимой, если число неизвестных не будет превышать числа уравнений равновесия. При решении задач на равновесие системы тел можно также рассматривать равновесие как системы тел в целом, так и для любых сочетаний тел. В случае рассмотрения равновесия системы в целом внутренние силы взаимодействия между телами не учитываются на основании аксиомы о равенстве сил действия и противодействия.

Тема 7. Трение Трение покоя

Т

Рисунок

ело находится на шероховатой поверхности в покое. Приложим к телу силы и (рис.). Примем, что =const, а изменяется от нуля до . При увеличении тело какое-то время будет находиться в покое. При достижении некоторого значения силы , тело выйдет из состояния покоя и будет двигаться. Сопротивление движению оказывает реакция опоры , которая образует угол с нормалью к касательной. Разложим реакцию опоры на составляющие по правилу параллелограмма:

, (1)

где — сила нормального давления; — сила трения покоя.

Сила трения покоя направлена в сторону, противоположную возможному движению тела. Максимальное значение силы трения пропорционально силе нормального давления и достигается в момент выхода тела из положения равновесия:

(2)

где — безразмерная величина, которую называют коэффициентом трения покоя.

Трение скольжения

После выхода тела из положения равновесия сила трения покоя уменьшается и при движении ее называют силой трения скольжения, т. е. коэффициент трения скольжения несколько меньше коэффициента трения покоя. В технических расчетах принимают, что эти коэффициенты равны. С увеличением скорости движения для большинства материалов коэффициент трения скольжения уменьшается. Коэффициент трения скольжения определяют экспериментально.

Законы трения

1. Сила трения скольжения направлена противоположно возможному движению тела.

2. Сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

3. Максимальная сила трения пропорциональна нормальному давлению. Под нормальным давлением понимают полное давление на всю площадь соприкосновения трущихся поверхностей: . (3)

4. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей.

Законы трения справедливы для сухого трения. При наличии смазывающей жидкости трение происходит между слоями смазывающего вещества, а не между поверхностями. Максимальную силу трения находят по формуле (3) в случае, если точно известно, что сила трения является максимальной. В остальных случаях силу трения определяют из уравнений равновесия.