Алгоритм оценки статистической достоверности различий выборочных средних

1. По формуле рассчитать показатель t_a.

2. Определить число степеней свободы (п_х + п_y -2).

3. Задаться вероятностью допустимой ошибки Р (0,05; 0,01; 0,001).

4. Найти табличное значение t для заданного числа степеней свободы и избранной вероятности допустимой ошибки.

5. Сравнить найденное табличное значение t с расчетным t_a.

6. Если вычисленное значение t_a больше или равно табличному, то сравниваемые средние значения из двух выборок действительно статистически достоверно различаются с вероятностью допустимой ошибки, меньшей или равной избранной.

; ; ;

Таблица 8 – Критические значения t-критерия Стьюдента

Число степеней свободы (пх +пy -2)	Вероятность допустимой ошибки, Р
	0,05	0,01	0,001
30	2,04	2,75	3,64
∞	1,96	2,58	3,29

Метод выравнивания динамического ряда по прямой

Динамический ряд – это изменение явления во времени (например, изменение уровня личностной тревожности, удельного веса активного компонента физической нагрузки студентов в течение одного года обучения в вузе и т.д.). Метод выравнивания динамического ряда по прямой показывает не только тенденцию, но и темп развития процесса, что имеет большое практическое значение в анализе и прогнозе изучаемого явления.

Формула выравнивания по прямой:

,

где y₁ – значение ординаты точек на прямой;

А_о и А₁ – параметры, необходимые для определения величины y₁;

х – это преобразованный для облегчения расчета интервал;

, ,

где n – количество членов динамического ряда (количество исследований).

Таблица 9 – Алгоритм расчета удельного веса (%) активного компонента физической нагрузки в структуре хронометража для студентов первого года

обучения

Число измерений	х	y	x ×y	x²
1	-5	18,3	-91,5	1
2	-4	17,6	-70,4	4
3	-3	23,9	-71,7	9
4	-2	24,9	-49,8	16
5	-1	18,6	-18,6	25
6	0	16	0	0
7	1	15	15	1
8	2	22,1	44,2	4
9	3	11,7	35,1	9
10	4	9	36	16
11	5	9,9	49,5	25
∑=11		∑ y =187	∑ x y =-122,2	∑ x²=110

В нашем примере А_о= 17, А₁ = -1,1, т.о. удельный вес (%) активного компонента физической нагрузки в структуре хронометража дня студентов первого года обучения снижается в среднем на величину А₁ = -1,1, что может быть связано с негативным воздействием какого-либо фактора (увеличением фактора учебной нагрузки, нежеланием студентов вести активный образ жизни и др.). Прямая линия на графике строится по выравненным значениям y (y₁=22,5, y₂=21,4, y₃=20,3, y₄=19,2, y₅=18,1 и т.д.).

В четном интервальном ряду срединным являются два года, а показатель А₁ надо увеличить в 2 раза.

П

Измерения	х
1	-5
2	-3
3	-1
4	1
5	3
6	5

ример: