Аппроксимация аналитических данных линией тренда
Целью применения линий тренда в математическом и экономическом анализе является поиск усредненных значений и прогнозирование показателе. Рассмотрим методику анализа.
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
Изменение во времени уровня производства некоторой продукции
|
А |
В |
1 |
Годы |
Производство продукции |
2 |
2005 |
17,1 |
3 |
2006 |
18,0 |
4 |
2007 |
18,9 |
5 |
2008 |
19,7 |
6 |
2009 |
19,7 |
Методика проведения расчетов.
Для построения диаграммы, прежде всего, необходимо ввести данные в рабочую таблицу. Вводим в ячейку А1 слово Год. Затем в ячейки А2:А6 последовательно вводим годы, начиная с 2005. Далее в ячейку В1 заносим слово Продукция и устанавливаем табличный курсор в ячейку В2. Здесь должно оказаться значение 17,1 соответствующее значению года в ячейке А2. Аналогично заполняем ячейки ВЗ:В6.
Далее по введенным в рабочую таблицу данным необходимо построить диаграмму. Поскольку здесь необходимо строить динамику изменений производства продукции, не привязываясь к конкретному году, а от отвлеченных переменных - выберем диаграмму График.
Щелчком указателя мыши на кнопке на панели инструментов вызываем Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выбираем тип диаграммы График, вид — левый средний. После нажатия кнопки Далее указываем диапазон данных — В1:Вб (с помощью мыши). Проверяем положение переключателя Ряды в: столбцах.
Выбираем вкладку Ряд и с помощью мыши вводим диапазон подписей оси X: А2.-А6. Нажав кнопку Далее, вводим название диаграммы — Производство продукции, название осей X и У: Годы и Условные единицы, соответственно. Нажимаем кнопку Готово, Получен график экспериментальных данных. 3. Осуществим аппроксимацию полученной кривой полиномиальной функцией второго порядка, поскольку кривая довольно гладкая и не сильно отличается от прямой линии, Для этого указатель мыши устанавливаем на одну из точек графика и щелкаем правой кнопкой. В появившемся контекстном меню выбираем пункт Добавить линию тренда. Появляется диалоговое окно Линия тренда (рис, 1):
Рис. 1 Вкладка Тип диалогового окна Линия тренда
В этом окне на вкладке Тип выбираем тип линии тренда — Полиномиальная и устанавливаем степень — 2. Затем открываем вкладку Параметры (рис.2) и устанавливаем флажки в поля показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (RA2). Также устанавливаем значение пргноз на 1 период вперед. После чего нужно щелкнуть на кнопке ОК.
В результате получим на диаграмме аппроксимирующую кривую. Уравнение наилучшей полиномиальной аппроксимирующей функции для некоторых отвлеченных значении х (1, 2, 3,...) выглядит как
у — - 0,14х2 +1,5х +15,66.
При этом точность аппроксимации достаточно высока — R = 0,986.
Попробуем улучшить качество аппроксимации выбором другого типа функции (возможно более адекватного). Здесь возможным вариантом представляется логарифмическая функция. Для этого повторяем операции за исключением того, что в окне Линия тренда на вкладке Тип выбираем тип линии тренда — Логарифмическая.
В результате, получим другой вариант аппроксимации — логарифмической кривой.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 5
2. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ МАГИСТЕРСКИХ РАБОТ 7
3. ТРЕБОВАНИЯ К РАБОТЕ 8
4. МЕТОДИКА НАПИСАНИЯ НАУЧНОЙ РАБОТЫ 9
4.1. Выбор и утверждение темы 9
4.2. Изучение литературы, отбор фактического материала 9
4.3. Стиль научной работы 12
4.4. Структура магистерской работы 12
5. ЗАЩИТА РАБОТЫ 23
6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ 25
6.1. Общие рекомендации 25
6.2. Правила представления текстового материала 26
6.3. Оформление таблиц, рисунков и формул 29
6.4. Оформление ссылок 33
6.5. Оформление приложений 33
7. ПРИЛОЖЕНИЯ 35
Расчёт параметров линейной регрессии 65
1 Под ключевым словом понимают слово, или словосочетание из текста, которое является информационно важным для раскрытия направления и сути работы