23. Работа консервативных сил.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. Работа консервативных сил при элементарном (бесконечно малом) изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, т.к. работа совершается за счет убыли потенциальной энергии: dA = - dП

Работа dA выражается как скалярное произведение силы F на перемещение , и можно записать

24. Энергия. Виды энергии.

Механическая энергия: скалярная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, способность совершать работу.

Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения этой системы.

Потенциальная энергия: энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения во внешнем силовом поле.

Единица измерения 1Дж

25. Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения этой системы.

Сила, действующая на покоящееся тело и вызывающая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает, на величину затраченной работы . Таким образом , работаdA силы на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до, идет на увеличение кинетической энергииdT тела, т.е. dA = dT.

Используя второй закон Ньютона и умножая обе части равенства на перемещение , получимТак как,, то,

откуда Таким образом, тело массойm, движущееся со скоростью , обладает кинетической энергией

Видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.

26. Потенциальная энергия тела.

Потенциальная энергия: энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения во внешнем силовом поле.

- Сил тяжести: энергия возможного действия гравитационного поля Земли на материальную точку, расположенную на высоте h над уровнем моря.

- Упругой деформации: запас энергии деформированного упругого тела.

Элементарная работа dA, совершаемая силой F_x при бесконечно малой деформации dx, равна

27. Полная механическая энергия системы тел.

Полная механическая энергия, равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Е=Т+П

Падающего тела:

Упруго деформированного тела: .

Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой посредством потенциальных сил (в частности, сил тяготения и упругости), остается неизменной при любом движении этих тел:

28. Связь между потенциальной энергией и силой.

Каждой точки потенциального поля соответствуют с одной стороны некоторое значение силы, действующей на тело, с другой некоторое значение потенциальной энергии тела. Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна быть определенная связь. Для установления этой связи вычислим значение работы , совершенной силами поля при малом перемещении

Работа: , где-проекцияна перемещение.- потенциальная энергия..- среднее значение на отрезкеДля того, чтобы найти положение любой точки необходимо найти предел:- частная производная энергии по направлению. Поскольку направлениеS было выбрано произвольно, то можно представить это по координатам: Эта функция представляет проекции вектора силы на координатные оси.