5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-4

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение принципа работы и устройства измерительного моста постоянного тока. Ознакомление с методами измерения электрических сопротивлений.

2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: с помощью схемы моста Уитстона, сравнением с эталоном определяются величины неизвестных электрических сопротивлений.

3. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: чувствительный гальванометр, батареи аккумуляторов, ключ, расход, магазин сопротивлений, пружинный ключ, мост постоянного тока P 333, неизвестные сопротивления, проводники.

4. ИЗМЕРЕНИЕ СОПОРТИВЛЕНИЙ МОСТИКОМ УИТСТОНА.

4.1. ТЕОРИЯ МЕТОДА.

Для измерения сопротивлений часто используется схема моста Уитстона (рис.1).

Рис. 1

На рис. 1:  - источник тока, G – гальванометр, K – ключ, r₁, r₂, r₃,r₄ – сопротивления.

Сопротивления в цепи всегда можно подобрать так, что при замыкании ключа К ток в ветви, где включен гальванометр, будет отсутствовать. В этом случае потенциалы в точках С и В будут равны (_С = _В) и ток, проходящий через сопротивление r₁, пройдет через сопротивление r₃, а ток, проходящий через сопротивление r₂, пройдет через сопротивление r₄, т.е. I₁ = I₃ и I₂ = I₄.

Используя закон Ома для участка цепи и учитывая, что _С = _В имеем:

и

Отсюда получаем условие равновесия моста:

Измеряемое сопротивление r_x включается в качестве одной из ветвей схемы, например, вместо r₁. Второй ветвью берется переменное сопротивление, составляющие удобное для вычислений отношение, например, 1:1, 1:100 или какое либо другое. Переменное сопротивление подбирают так, чтобы стрелка гальванометра не отклонялась. Тогда величина измеряемого сопротивления r_x может быть найдена по формуле:

r_x = r₂ (2.4.1)

4.2. СХЕМА ЛАБОРАТОРИЙ УСТАНОВКИ.

Практическая схема используется в работе, представлена на рис. 2. На ней r₃ магазин сопротивлений, АД – реохорд, т.е. линейный градуированный проводник с подвижным контактом C. Так как сопротивление проводника постоянного сечения прямо пропорционально его длине, то r₂  l₂ и r₄  l₄, где l₂ и l₄ – длины участков реохорда АС и СД. Поэтому условно равновесия моста (2.4.1) в применении к схеме рис. 2 принимает вид:

(2.4.2.)

Цепь K₁R_m, заключенная параллельно гальванометру, служит для уменьшения его чувствительности. Сопротивление R_m (шунт) имеет величину значительно меньшую сопротивления гальванометра, поэтому при замкнутом ключе K₁ ток через гальванометр будет значительно меньше, чем ток через участок ВС. Включение шунта позволяет предохранить гальванометр от порчи при установке равновесия моста.

Рис. 2

4.3. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

4.3.1. Собрать схему по рис. 2. Установить контакт С в середине АД. При такой установке контакта погрешность измерения наименьшая. Ключ К₁ должен быть замкнут.

4.3.2. Замкнуть ключ К. Изменением сопротивления r₃ добиться, чтобы стрелка гальванометра не отклонялась (мост в равновесии).

4.3.3. Разомкнуть ключ К₁, отключив этим шунт, и более точно установить значение r₃, при котором мост будет находиться в равновесии.

4.3.4. По формуле (2.4.2.) вычислить величину неизвестного сопротивления.

4.3.5. Повторить указанное в 4.3.1. – 4.3.4. для сопротивлений r_2x и r_3x.

4.3.6. Вычислить относительную погрешность измерения каждого сопротивления по формуле:

где l, r₃ – абсолютная погрешность реохорда в магазина сопротивлений.

l = 1 мм, r₃ определяется по классу точности применяемого магазина сопротивлений.

4.3.7. Соединить неизвестные сопротивления (применяемые в предыдущих измерениях) последовательно и измерить общее сопротивление.

4.3.8. Соединить неизвестные сопротивления параллельно и измерить их общее сопротивление.

Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 1.

Таблица 1

№№ измер. сопрот.	r3 Ом	l2 см	l4 см	rx Ом	r3 Ом	rx Ом	rx  rx Ом

5. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МОСТОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА Р 333.

5.1. СХЕМА МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА Р 333.

Мост Р 333 представляет собой измерительный прибор постоянного тока, предназначенный для измерения омических сопротивлений.

Рис. 3

Его принципиальная схема (рис.3) практически не отличается от схемы, используемой в первой части работы. На верхней панели прибора смонтированы:

1) рукоятки пяти декадных сопротивлений, четыре из которых R₁, R₂, R₃, R₄ соединены последовательно и образуют магазины сравнения, сопротивления пятой декады R₅, соединены последовательно, образуют плечи отношений моста. Отношение плеч N = r₁/r₂ – число, на которое умножается результат, полученный при уравновешивании моста, на магазине сравнению;

2) гальванометр магнитоэлектрической системы с переключателями;

3) кнопки для включения гальванометра через защитное сопротивление («грубо») и без него («точно»);

4) клеммы «R_x» для подключения измеряемого сопротивления которого является четвертым плечо моста.

Для питания моста может использоваться как внутренняя батарея (располагается с специальном отсеке прибора), так и антенна для подключения которой на лицевой панели имеются клеммы «В».

Условие равновесия моста записывается в виде:

где N – множитель, соответствующий положению рукоятки переключателя «умножить»;

R – отсчет по магазину плеча сравнения в смах.

При измерении сопротивлений рукоятку переключателя «умножить» следует установить в соответствие с таблицей, расположенной на внутренней стороне крышки прибора.

5.2. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

5.2.1. К клеммам «R_x» присоединить измеряемое сопротивление, руководствуясь правилами работы с приборами (на внутренней стороне крышки прибора).

5.2.2. Зная примерное значение измеряемого сопротивления, установить рукоятку «умножить» в положение в соответствии с указанной ранее таблицей.

5.2.3. На магазине плеча сравнения установить сопротивление предположительно равное измеряемому с учетом множителя N.

5.2.4. На короткое время нажать кнопку «грубо». Учитывая направление отклонения стрелки гальванометра, подобрать на магазине сравнения такое сопротивление, при котором стрелка гальванометра будет неподвижна.

5.2.5. Нажимая кнопку «точно», произвести окончательный подбор сопротивления на магазине сравнения. Искомое сопротивление вычислить по формуле (2.4.2), учитывая множитель N.

5.2.6. Измерения проделать для трех различных сопротивлений (можно тех же, что и в первой части работы), а затем для их параллельного и последовательного соединений. Сравнить полученные результаты с вычисленными по формулам для параллельного и последовательного сопротивлений.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Что такое сопротивление проводника? В каких единицах оно измеряется?

6.2. Вывести условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока на схеме рис. 1 поменять местами. Изменится ли условие равновесия по сравнению с условием (2.4.1)?

6.3. Почему применяемый в схеме гальванометр имеет двухстороннюю шкалу с нулем посередине?

7. ЛИТЕРАТУРА.

7.1. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. 2, § 34. М. «Наука», 1988 г.