4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2-6

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ И К.П.Д. ИСТОЧНИКА ТОКА

ОТ НАПРЯЖЕНИЯ НА НАГРУЗКЕ.

1. ЦЕЛЬ РАББОТЫ: изучить зависимость полезной мощности P_Н и коэффициента полезного действия (КПД)  от величины нагрузки R в электрической цепи. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: изменяя величину нагрузки источника тока, измеряют напряжение на ней, на основе чего определяют полевую мощность и КПД в цепи.

3. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: источник тока (батарея аккумуляторов), магазин сопротивлений P – 33, вольтметр многопредельный М 45, проводники.

4. ВВЕДЕНИЕ.

Замкнутая электрическая цепь (рис. 1) состоит из источника тока и потребителя (нагрузки) с сопротивлением R, подключенного к нему проводниками. Основными характеристиками источника тока является его ЭДС Е и внутреннее сопротивление r. Сопротивление соединительных проводников обычно мало, поэтому им можно пренебречь.

Сила тока в замкнутой цепи определяется законом Ома:

(2.6.1.)

Участки цепи АЕВ и ARB относительно точек А и В считать соединенными параллельно. Тогда напряжение на нагрузку R будет равно напряжению на выводах источника тока. Его величину можно найти по закону Ома для участка цепи:

(2.6.2.)

Рис. 1

Из (2.6.2.) видно, что когда цепь разомкнута (R=), напряжение на выводах А и В источника тока его ЭДС. Источник тока совершает работу по переносу заряда. Для замкнутой цепи полная работа, совершаемая над переносимым вдоль цепи зарядом dq, равна dA=dqE. Под полной работой понимают сумму работ тока во внешнем и внутреннем участках цепи. Разделив работу dA на время, за которое он совершается, получим общую мощность, развиваемую источником тока:

(2.6.3.)

В нагрузке выделяется только часть этой мощности, которая называется полезной мощностью P_H, остальная выделяется внутри источника. Полезную мощность можно подсчитать по формуле:

(2.6.4.)

где U – напряжение на нагрузке.

Из (2.6.2)

(2.6.5)

Из (2.6.4) и (2.6.5) получаем:

P_H = (2.6.6)

Из (2.6.6) следует, что полезная мощность зависит от напряжения на нагрузке, которое зависит от сопротивления нагрузки (см. (2.6.2)). При R = 0 U = 0 (такой режим работы источника называют «коротким замыканием») P_H = 0. Если же R =  (при этом условии цепь разомкнута), то U = E и основа P_H = 0. Если же сопротивление R нагрузки меняется в пределах от R = 0 до R = , то напряжение будет меняться от 0 до Е, полезная мощность при этом должна иметь максимальное значение при определенном значении R. Найдем напряжение, при котором P_H=P_max. Для этого исследуем функцию P_H=f(U), т.е. формулу (2.6.6) на максимум. Возьмем первую производную и приравняем ее к нулю. Получим:

Отсюда следует, что P_H=P_max, при условии, что

U = E/2 (2.6.7)

Подставляя (2.6.7) в (2.6.5), получим, что P_H=P_max, когда R = r.

Коэффициент полезного действия (КПД) выражается отношением полезной мощности, развиваемой источником тока при работе с данной нагрузкой:

 = (2.6.8)

Иначе если P_H=I²R полная мощность P = I² (R+r), то

(2.6.9)

При P_H=P_max R = r. Тогда из (2.6.9) следует, что  = 0,5.

5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

5.1. Собрать цепь по схеме (см. рис. 2), на которой R – магазин сопротивлений. При разомкнутом ключе К выписать показания вольтметра. При условии, что R_r, где r – внутреннее сопротивление источника тока, можно считать, что вольтметр показывает напряжение, равное ЭДС источника. Записать его значение.

Рис. 2

5.2. Установить предварительно на магазине сопротивлений R = 0, замкнуть ключ К. Это режим «короткого замыкания». Он должен быть минимальным по деятельности. Вольтметр при этом покажет U = 0.

5.3. Изменяя сопротивление нагрузки от R = 0, измерять и записывать в таблицу для каждого значения R напряжение U на нагрузке.

5.4. Сделать 12-14 таких измерений. Половина из них должна быть при значениях U  E/2 и столько же при U  E/2. Вблизи U = /2 сопротивление R следует изменять так, чтобы напряжение каждый раз изменялось на 0,04 – 0,08 В (1-2 деления шкалы вольтметра). Вдали от U = /2 при переходе от одного измерения к другому скачки напряжения можно делать равными 0,12- 0,32 В (3-8 делений шкалы вольтметра).

5.5. Комбинируя пары значений R и U (одно при U E/2, другое при U  E/2), вычислить внутреннее сопротивление источника тока по формуле:

(2.6.10)

Из 5-6 расчетов по этой формуле найти среднее значение внутреннего сопротивления источника тока r_ср.

5.6. Для каждого значения U вычислить мощность P_H по формуле (2.6.4) и КПД по формуле (2.6.8). Все измеренные и вычислительные величины записать в таблицу 1.

Таблица 1.

№№ измер.	U B	R Ом	PH Вт	

5.7. По данным из таблицы построить график зависимости P_H=f(U) и =f(U). Оба графика следует строить на одних и тех же осях, для чего на оси ординат следует сделать 2 шкалы, одну для P_H, другую для .

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Как по графику P_H=f(U) определить внутреннее сопротивление источника тока?

6.2. Что такое ЭДС источника тока?

6.3. Какие режимы работы могут быть у источника тока? От чего зависит режим работы источника тока?

6.4. Докажите условие, при котором мощность в нагрузке максимальна.

6.5. Выведите формулу (2.6.10).

7. ЛИТЕРАТУРА.

7.1. И.В. Савельев, Курс общей физики, т.2, §§ 33, 35, М. «Наука». 1988 г.