2. Типы полупроводниковых диодов

Выпрямительные диоды используют для выпрямления переменных токов. Основные параметры выпрямительных диодов даются применительно к их работе в однополупериодном выпрямителе с активной нагрузкой (рис.9).

U_пp.cp – среднее за период прямое напряжение на диоде при протекании через него максимально допустимого выпрямленного тока.

U_o6p.max – наибольшее постоянное (или импульсное) обратное напряжение, при котором диод может длительно и надежно работать.

Максимально допустимый выпрямленный ток I_{вп.ср max} – средний за период ток через диод (постоянная составляющая), при котором обеспечивается его надежная длительная работа.

Превышение максимально допустимых величин U_o6pmax, I_{вп.ср max} ведет к резкому сокращению срока службы или пробою диода.

Высокочастотные (универсальные) и импульсные диоды применяют для выпрямления токов, модуляции и детектирования сигналов с частотами до нескольких гигагерц.

Там, где требуется малое время переключения, используют диоды Шоттки.

Они имеют переход металл – полупроводник, который обладает выпрямительным эффектом. Накопление заряда в переходе этого типа выражено слабо. Поэтому время переключения может быть уменьшено до значений порядка 100 пс.

Другой особенностью этих диодов является малое (по сравнению с кремниевыми диодами) прямое напряжение, составляющее около 0,3 В.

Стабилитроны предназначены для стабилизации напряжения на нагрузке при изменении питающего напряжения или сопротивления нагрузки, для фиксации уровня напряжения и т. д. Для стабилитронов рабочим является участок пробоя ВАХ в области обратных напряжений рис. 3. На этом участке напряжение на диоде остается практически постоянным при изменении обратного тока диода.

Стабилитрон характеризуется:

– U_ст – напряжение на стабилитроне в рабочем режиме (при заданном токе стабилизации);

– I_{ст min} – наименьшее значение тока стабилизации, при котором режим пробоя устойчив;

– I_{ст max} – наибольший ток стабилизации, при котором нагрев стабилитронов не выходит за допустимые пределы;

– дифференциальное сопротивление r_ст – отношение приращения напряжения стабилизации к вызывающему его приращению тока стабилизации: г_ст = ∆U_ст/∆I_ст.

–максимально допустимая рассеиваемая мощность Р_mах = U_ст I_{ст max}.

К параметрам стабилитронов также относят максимально допустимый прямой ток I_max, максимально допустимый импульсный ток I_{пр.и mах}.

Рис.3. ВАХ стабилитрона

Варикап – полупроводниковый диод, предназначенный для применения в качестве элемента с электрически управляемой емкостью. При увеличении обратного напряжения емкость варикапа уменьшается по закону С_U = С₀[φ_к/(φ_к + U)]^1/n, (7)

где С_U — емкость диода; С₀ — емкость диода при нулевом обратном напряжении; φ_к — контактная разность потенциалов; n – коэффициент, зависящий от типа варикапа (n = 2 – 3).

К основным параметрам варикапа относят коэффициент перекрытия по емкости k_c – отношение емкостей варикапа при двух крайних значениях обратного напряжения;

– добротность Q – отношение реактивного сопротивления на заданной частоте сигнала к сопротивлению потерь при заданной емкости или обратном напряжении;

– обратный ток варикапа I_обр — постоянный ток, протекающий через варикап в обратном направлении при заданном обратном напряжении.

Обозначение диодов

Диоды на принципиальных схемах обозначаются следующим образом [5]. Выпрямительные и универсальные – рис.4.а, стабилитроны – рис.4.б, варикапы – рис. 4.в.

Один из электродов обозначается буквой А по аналогии с электровакуумными приборами – анод, другой – катод.

Если к аноду приложено положительное напряжение, а к катоду – отрицательное, то диод включен в прямом направлении и открыт. Такое напряжение называют прямым. На диоде выделяется напряжение U_пр и течет ток I_пр = I_д. Если к аноду приложено отрицательное напряжение, то диод включен в обратном направлении и закрыт. В цепи течет ток насыщения.

Обозначение выпрямительных диодов: КД101А – кремниевый диод малой мощности, 01 разработки, разновидности А.

А К А

I _пр + – а) б) в)

Рис. 4. Обозначение диодов

Стабилитроны обозначаются КС153А – кремниевый стабилитрон малой мощности, напряжение стабилизации 5,3 В, разновидности А. Варикапы обозначаются – КВ105А – варикап на основе кремния, маломощный, 05 разработки, разновидности А.

3. ПРИМЕРЫ

3.1 Имеется сплавной германиевый p-n-переход с концентрацией N_Д = 10³•N_a, причем на каждые 10⁸ атомов германия приходится один атом акцепторной примеси. Определить контактную разность потенциалов при температуре Т = 300 К (концентрации атомов германия N и ионизованных атомов n_i принять равными 4,4•10²² и 2,5•10¹³ см^–3 соответственно).

Решение.

Определим концентрацию акцепторных атомов: N_a = N/10⁸ = 4,4•10²²/10⁸ = 4,4•10¹⁴ см^–3. Концентрация атомов доноров N_Д = 10³•4,4•10¹⁴ = 4,4•10¹⁷ см^–3. Контактная разность потенциалов

φ_к = (kT/e) ln (N_aN_д)/(n_i²)= 0,0258 ln (4,4•10¹⁷•4,4•10¹⁴) (2,5•10¹³)² = 0,33 В.

3.2 Германиевый p-n-переход имеет обратный ток насыщения I₀ = 1 мкА, а кремниевый с такими же размерами ток I₀ = 10^–8 А. Вычислить и сравнить прямые напряжения на переходах при Т = 293 К, если через каждый диод протекает прямой ток 100 мА.

Решение.

Ток диода определим по формуле

I = I_о (е^eU/(kT) – 1) = I_о (е^{U/ φт} – 1), (2)

где I_о – обратный ток насыщения.

Для германиевого р-n-перехода

100•10^–3 = 10^–6 e^{1,602 10–19U/(1,38 10–23 293)}, откуда U = 288 мВ.

Аналогично, для кремниевого p-n-перехода при I₀ = 10^–8 А U = 407 мВ.

3.3 Германиевый диод, имеющий обратный ток насыщения I₀ = 25 мкА, работает при прямом напряжении, равном 0,1 В и Т = 300 К. Определить сопротивление диода постоянному току R₀ и дифференциальное сопротивление r_диф.

Решение.

Найдем ток диода при прямом напряжении U = 0,l В по формуле (2) I = I_о (е^{U/(m φт)} – 1) = I_о (е^{eU/(m kT)} – 1)= 25 (е^{U/(m φт)} – 1) = 1,17 мА.

Тогда сопротивление диода постоянному току

R₀ = U/I = 0,1/(1,17•10^–3) = 85 Ом.

Вычислим дифференциальное сопротивление, используя формулу

1/r_диф = dI/dU = I₀(e/kT)е^eU/kT = 25•10^–6 38,6•48 = 46•10^–3 См, откуда

r_диф = 1/(46•10^–3) = 21,6 Ом.

Приближенно с учетом того, что I >> I₀, 1/r_диф = dI/dU = (e/kT)(I + I₀) ≈ I(e/kT).

Откуда г_диф ≈ kT/eI = φ_т/I = (1,38•10^–23 •300)/(1,602•10^–19 1,17•10^–3) = 22Ом.

3.4. В идеальном р-n-переходе обратный ток насыщения I_о = 10^–14 А при Т = 300 К и I_о = 10^–9 А при Т = 125 °С. Определить напряжения на p-n-переходе в обоих случаях, если прямой ток равен 1 мА.

Решение.

Из уравнения ВАХ перехода 2) имеем (I/I₀ + 1) = е^{eU/( m kT)} = е^{U/(m φт)}.

Логарифмируя и решая это уравнение относительно напряжения U получаем

U = m φ_т ln(I/I₀ + 1).

При Т = 300 К U = 0,026 1n(10^–3/10^–14 + 1) = 0,026•25,3 = 0,66 В.

При T = 125°С= 398 К U = 0,036 ln(10^–3/10^–9 + 1) = 0,5 B.

Такая температурная зависимость характерна для кремниевых диодов.

3.5. Определить, во сколько раз увеличивается обратный ток насыщения р-n- перехода, если температура увеличивается: а) от 20 до 80°С для германиевого диода; б) от 20 до 150°С для кремниевого диода.

Решение.

Зависимость обратного тока насыщения от температуры:

I₀ = kT^η/(e R) e^{-Ugo/(m φT)},

где k – постоянная Больцмана; Е_go = eU_go — ширина запрещенной зоны при T = 0 К; φ_T = kT/e — температурный потенциал.

Известно, что для германия m = 1, η = 2, U_go = 0,785 В; для кремния m = 2, η = l,5, U_go = 1,21 В.

Следовательно, для германия обратный ток насыщения I₀ = kT² e^{–0,785/(φт)}.

При Т = 80⁰С, или Т = 353 К, имеем φ_т = 353/11600 = 0,0304 В. Таким образом, I_{0(Т = 80}^о_С) = k(353)² e ^{–0,785/0,0304}. При T = 20°С, или T = 293 К, φ_т = 293/11600 = 0,0253 В. Тогда I_{0(Т =20}^о_С) = k(293)² e ^{–0,785/0,0253}.

Следовательно,

(I_{0(Т =20}^о_С) )/( I_{0(Т =20}^о_С) ) = (k(353)² e ^{–0,785/0,0304} )/( k(293)² e ^{–0,785/0,0253}) = 263.

Для кремниевого диода I₀ = kT^1,5 e^{–1,21/( 2φT)}.

При Т = 150°С, или Т = 423 К, температурный потенциал

φ_т = 423/11600 = 0,0364 В.

Tогда I_{0(Т = 150}^о_С) = k(423)^1,5 e ^{–1,21/2 0,0364}.

Tак как при температуре Т = 20 °С, или Т = 293 К, φ_т = 0,025 В, то

I_{0(Т =20}^о_С) = k(293)^1,5 e ^{–1,21/(2 0,0253)}.

Отношение токов (I_{0(Т = 150}^о_С))/(I_{0(Т =20}^о_С) ) = 2568.

3.6. Барьерная емкость диода равна 200 пФ при обратном напряжении 2 В. Какое требуется обратное напряжение, чтобы уменьшить емкость до 50 пФ, если контактная разность потенциалов φ_к = 0,82 В.

Решение.

Барьерная емкость резкого p-n-перехода определяется по формуле

С_б = [(εe N_a N_д)/(2 (N_a + N_д))]^1/2/U^1/2, (8),

где U_обр – обратное напряжение на p-n-переходе;

N_a и N_д – концентрация примесей на каждой из сторон р-n-перехода.

Следовательно, для данного диода

C_б = k/(U_обр + φ_к)^1/2

где k – некоторая постоянная;

φ_к — контактная разность потенциалов.

При U_обр = 2 В величина С_б = 200 пФ, тогда определим коэффициент k

k = 200•10^–12 / (2 + 0,82)^1/2 = 3,35•10^–10 пФ / В^1/2.

Находим обратное напряжение, при котором С_б = 50 пФ:

50•10^–12 = (3,35•10^–10)/ (U_обр + 0,82)^1/2, откуда U_обр = 44,1 В.

3.7 Обратный ток насыщения диода с барьером Шоттки равен 2 мкА. Диод соединен последовательно с резистором и источником постоянного напряжения Е = 0,2 В так, что на диод подается прямое напряжение (рис. 6.а). Определить сопротивление резистора, если падение напряжения на нем равно 0,1 В. Диод работает при Т = 300 К.

Решение.

Определим ток диода по соотношению (2).

Так как падение напряжения на резисторе равно 0,1 В, то напряжение на диоде U = E – U_R = 0,2 – 0,1 = 0,1 В. Отсюда ток диода I = 93 мкА.

Следовательно, R = U/I =0,1/(9,3 10^–6) = 10,8 кОм.

3.8 Определить ток I германиевого диода с идеализированной ВАХ, текущий в цепи, показанной на рис. 6.а, если Е = 5 В, R = 1 кОм, обратный ток насыщения I₀ = 10^–12 А, температура Т = 300 К.

Решение.

Задачу решим графоаналитическим способом. Используя значение I₀ = 10^–12 А и задаваясь напряжением на диоде диода, построим вначале ВАХ диода в соответствии с уравнением I = I_о (е^{U/(m φт)} – 1) (2).

Вид вольт–амперной характеристики показан на рис. 6.б. На том же графике построим нагрузочную прямую, используя уравнение

Е = U_д + I R.

Построение производится по двум точкам. Принимаем I = 0, при этом U_д = Е. На оси U_пр отмечаем точку, соответствующую 5 В. Принимаем U_д = 0. При этом I = Е/R. На оси тока отмечаем точку со значением I = 5В/1КОм = 5 мА. Полученные точки соединяем прямой линией, которая и является нагрузочной прямой для диода.

Точка пересечения нагрузочной прямой с ВАХ диода дает решение задачи. Спроецируем точку пересечения на оси. Из построения следует, что I = 4,5 мА.

R I_пр

+ +А ∆I_пр

E

–

-К U_пр

∆U_пр

Рис. 6

a) б) в)

3.9 Идеализированный диод включен в схему, изображенную на рис. 7. Определить напряжение на диоде.

R = 1K R_н = 20K

– +

E =15 B Е = 40 В U_вых ~ U₁ R U₂

+ U_д

Рис. 7. Рис.8. Рис.9.

Решение.

На диод подано обратное напряжение, поэтому можно предположить, что обратное сопротивление диода составляет несколько сотен килоом или больше, т.е. R_обр >> 1К. Следовательно, можно считать, что практически все напряжение приложено к диоду и U_д ≈ 15В.

3.10 Определить выходное напряжение в схеме рис. 8, если при комнатной температуре используется кремниевый диод, имеющий обратный ток насыщения I₀ = 10 мкА.

Решение.

Так как на диод подано прямое напряжение, то сопротивление диода будет малым и ток в схеме будет определяться в основном сопротивлением резистора R_H = 20 кОм. Следовательно, I₀ = E/R_H = 40/(20•10³) = 2 мА. Подставив это значение в уравнение тока диода и решив его относительно напряжения U, получим:

I = I_о (е^eU/(kT) – 1), 2•10^–3 = 10•10^–6(е^eU/(kT) – 1),

е^x = 201; x = eU/(kT) = 5,30; kT/e = 26 мВ.

Следовательно, U_вых = 5,30•26 мВ = 0,138 ≈ 0,14 В.

3.11 Дана цепь, изображенная на рис. 9. На вход подается напряжение U₁ = U_msinωt. Амплитуда напряжения составляет 70 В, R = 1 кОм. Определить значение и форму выходного напряжения U_2. Диод принять идеальным, его ВАХ изображена на рис.10.в, т.е. R_пр = 0, R_обр = ∞.

Решение.

При положительной полуволне подводимого синусоидального напряжения на диод подается прямое напряжение, при отрицательной – обратное. Представляя диод идеальным, изобразим эквивалентные схемы цепи для положительной (рис. 10. а) и отрицательной (рис. 10. б) полуволн подводимого напряжения.

I_пр

~ U₁ R U₂ ~ U₁ U₂

U_пр

а) б) в)

Рис.10.

При положительном входном напряжении U₁ выходное напряжение U₂ = U₁; при отрицательном напряжении на диоде ток диода, а, следовательно, ток и напряжение на резисторе равны нулю.

В действительности выходное напряжение должно быть несколько меньше (69 или 69,5 В), так как имеется падение напряжения на диоде. Поскольку это напряжение мало по сравнению с входным напряжением, им можно пренебречь.

Однако его следует учитывать при малых подводимых напряжениях. Если, например, U₁ = + 2 В, то, согласно схеме, выходное напряжение тоже должно быть равно 2 В. В действительности выходное напряжение с учетом падения напряжения на диоде будет равно примерно 1,3 В для кремниевого диода.

3.12 Кремниевый диод представлен моделью для большого сигнала рис 11.а и имеет ВАХ, изображенную на рис. 11.б. Определить ток в цепи, показанной на рис. 11.в. R = 1 кОм.

I R = 1К I_д

+ + I_пр +

0,7 В 0,7 B

– + –

+А U₁ = 5В + U₂ -К U_пр – U_Д –

–4 –2 0 +1 +2

а) б) в)

Рис.11.

Сравнить результат с ответом, полученным в задаче 3.11.

Решение

По второму закону Кирхгофа для контура на рис. 11.в

–5 + 1000 I_д + 0,7 + U_д = 0.

1000 I_д + U_д = 4,3.

Из этого выражения следует, что на идеальном диоде и на резисторе должно падать напряжение 4,3 В. Для указанной полярности напряжения диод включен в прямом направлении и напряжение на нем отсутствует (U_Д = 0). Следовательно, напряжение 4,3 В падает только на резисторе. По закону Ома ток диода I_д = 4,3/10³ А = 4,3 мА. Напряжение U₂ = 0,7В.

Диоды используются не только в качестве выпрямителей переменного напряжения, но и в качестве ограничителей и фиксаторов уровня напряжения.

Ограничители это устройства (схемы), предназначенные для ограничения амплитуды напряжения на определенном, заданном уровне. Фиксаторы предназначены для фиксации амплитуды напряжения на заданном уровне.

В основе их работы лежит резкое изменение сопротивления диода (а значит и коэффициента передачи схемы) в открытом и закрытом состояниях.

Схема рис. 10 является ограничителем с нулевым уровнем ограничения (для большого сигнала).

Для схемы 10.а для положительной полуволны

U₂ = U_m R/(R + R_пр) ≈ U_m,

где U_m – максимальное значение входного напряжения U₁,

R_пр – сопротивление диода при прямом включении.

Принимая во внимание, что, как правило, R_пр << R, то U₂ ≈ U₁.

Для отрицательной полуволны диод закрывается, его сопротивление становится очень большим рис.10. б и напряжение на выходе составит

U₂ = U_m R/(R + R_обр) ≈ 0,

где R_обр – сопротивление закрытого диода.

Для схемы рис. 9 при положительной полуволне входного напряжения U₁ диод открыт, его сопротивление мало и напряжение на выходе

U₂ = U₁ R_пр /(R_пр + R).

Как правило, R >> R_пр и U₂ ≈ 0. (Если быть точным, то U₂ ≈ падению напряжения на открытом диоде, задача 3.11).

При отрицательной полуволне U₁ диод закрыт и напряжение на выходе

U₂ = U₁ R_обр /(R_обр + R),

где R_обр – сопротивление диода в закрытом состоянии.

Обычно R_обр >> R и U₂ ≈ U₁.

В качестве ограничителей и фиксаторов часто используются стабилитроны. Их ВАХ близки к идеальным. Участок характеристики от U_ст до U_пр имеет сопротивление, близкое к бесконечности, сопротивления в режиме стабилизации и прямой ветви составляют единицы Ом.

3.13. На вход схемы 11.в подается напряжение U₁ = 3sin ωt , вместо диода включен стабилитрон КС133А с напряжением стабилизации 3,3 В. Изобразить в масштабе напряжение на выходе, определить амплитудные значения выходного напряжения.

Решение

Амплитудное значение входного напряжения U_m = 3 √2 = 4,24 В. Пока напряжение положительной полуволны U₁ < 0,7 В, стабилитрон закрыт и напряжение на выходе равно нулю. При достижении U₁ > 0,7 В, диод открывается и напряжение перераспределяется между диодом (0,7 В) и сопротивлением R.

Для отрицательной полуволны процесс происходит аналогично, только стабилитрон открывается при напряжении 3,3 В. Таким образом, на стабилитроне станет 3,3 В, а на резисторе максимальное значение составит U_Rm = 4,24 – 3,3 = 0,94 B.

3.14. Для стабилизации напряжения на нагрузке рис. 12 используется стабилитрон, напряжение стабилизации которого U_ст = 10 В. Определить допустимые пределы изменения питающего напряжения Е_п, если максимальный ток стабилитрона I_{ст mах} = 30 мА, минимальный ток стабилитрона I_{ст min} = 1 мА, сопротивление нагрузки R_н = 1 кОм и сопротивление ограничительного резистора R_огр = 0,5 кОм.

R _огр

+

Е_п VD R_н U_н = U_ст

–

I_ст I_н

Рис. 12. Расчетная схема параметрического стабилизатора

Решение.

Напряжение источника питания

Е_п = U_ст + R_огр(I_н + I_ст).

Ток через нагрузку I_н = U_ст/R_н.

Таким образом, Е_п = U_ст + R_огр(U_ст/R_н + I_ст) = U_ст (1 + R_огр/R_н) + R_огрI_ст.

Подставляя в эту формулу максимальное и минимальное значение тока через стабилитрон, получим

Е_min = 10(1+0,5)+0,5•1 = 15,5 В, Е_max = 10 (1 + 0,5) + 0,5•30 = 30 В.

Определим коэффициент стабилизации для среднего значения Е.

К_ст = (U_ст/Е_п)•(R_огр/r_д).

Среднее значение Е_п = 22,75 В, для данного типа стабилитрона r_д = 15 Ом (см. табл. 5).

К_ст = (10/22,75)•(500/15) = 0,440•33,3 = 14,652. (Кстати, для Е_min = 15,5 В, К_ст = 21,5, для Е_max = 30 В, К_ст = 11,1).

3.15. Стабилитрон типа Д813 включен в схему стабилизатора напряжения параллельно с резистором R_н = 2,2 кОм (рис. 12). Параметры стабилитрона: напряжение стабилизации U_ст = 13 В, I_{ст max} = 20 мА, I_{ст min} = 1 мА. Найти сопротивление резистора R_oгp, если напряжение источника Е_п меняется от 16 В до 24 В. Определить, будет ли обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения напряжения источника Е_п.

Решение.

Сопротивление ограничительного резистора определим по формуле

R_огр = (E_cp – U_ст)/( I_{ст cp} + I_н),

где Е_ср = 0,5•(Е_min + E_mах) = 0,5•(16 + 24) = 20 В. Средний ток через стабилитрон I_{ст cp} = 0,5•(I_{ст max} + I_{ст min}) = 0,5•(1 + 20) = 10,5 мА.

Ток через нагрузку I_н = U_ст / R_н = 13/(2,2•10^–3) = 5,9 мА.

Следовательно, сопротивление ограничительного резистора R_oгp = (20 – 13)/[(10,5 + 5,9)•10^–3] = 7/(16,4•10^–3) = 427 Ом.

Стабилизация будет обеспечена для изменения Е_п в пределах от

E_min = U_ст + (I_{ст min} + I_н)R_огр = 13 + (10^–3 + 5,9 10^–3) 427 = 15,9 В, до

Е_mах = U_ст + (I_{ст max} + I_н)R_огр = 13 + (20•10^–3 + 5,9 10^–3) 427 = 24,1 В.

Таким образом, стабилизация получается во всем диапазоне изменения напряжения источника питания.

Оценим влияние температуры на напряжение стабилизации, если ТКН стабилитрона составляет 9,5 10^–2 [%/^оС], а температура изменяется на 50^оС.

Решение.

[%] = 9,5•10^–2%/^оС•50^оС = 4,75%. Напряжение U_ст = 13 В изменяется на 4,75 %, что составляет 0,618 В.

3.16. Барьерная емкость диода с резким переходом равна 25 пФ при обратном напряжении 5 В. Определить уменьшение емкости при снижении обратного напряжения до 7 В.

Решение.

Пренебрегая контактной разностью потенциалов, используя формулу (8), можно записать

С_б1 =k_с/U ,

где k_с – постоянный размерный коэффициент;

U – обратное напряжение.

Отсюда k_с = C_б1 U .

При обратном напряжении 7 В барьерная емкость

С_б2 = k_с/U = C_б1U /U = 25 = 21,1 пФ.

Следовательно, емкость уменьшится на величину

∆С = С_б1 – С₆₂ = 25 – 21,1 = 3,9 пФ.

3.17. Найти барьерную емкость р-n-перехода, если удельное сопротивление р-области ρ_р = 3,5 Ом см, контактная разность потенциалов φ_к = 0,35 В, приложенное обратное напряжение U_обp = 5 В и площадь поперечного сечения перехода S = 1 мм².

.

4. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ