2.2. Методические указания

Способ соединения обмоток статора можно определить по заданному номинальному линейному напряжению U_л. Если U_л = 220 В, следовательно, обмотки должны быть соединены "треугольником", так как в этом случае U_л = U_ф = 220 В по условию задачи; если U_л = 380 В, то U_л / U_ф = 380/220 =  , т. е. обмотки соединены "звездой".

Схему обмоток необходимо начертить в соответствии со способом соединения обмоток "звездой" или "треугольником".

Число пар полюсов определяется по синхронной частоте вращения:

; (13)

где f₁ = 50 Гц – частота напряжения питающей сети;

p – число пар полюсов.

Т а б л и ц а 21

Соотношение между n₁ и p

n1, об/мин	3000	1500	1000	750	600	500	375
р	1	2	3	4	5	6	8

Заданная номинальная частота вращения ротора меньше синхронной на величину скольжения S:

. (14)

Поэтому, выбирая синхронную частоту, близкую к номинальной, необходимо найти по табл. 21 соответствующее количество пар полюсов. Например, если номинальная частота равна 980 об/мин, то ближайшее значение синхронной частоты – 1000 об/мин, следовательно, число пар полюсов равно трем.

Определить значение пускового тока можно по номинальному току и кратности пускового тока, т. е. по отношению значения пускового тока к номинальному фазному: .

Если номинальный ток не задан, его определяют исходя из номинальных мощности P_н и напряжения U, коэффициентов мощности cos_н и полезного действия _н:

. (15)

Механическая характеристика асинхронного двигателя рассчитывается с помощью двух зависимостей:

; , (16)

где – коэффициент кратности максимального момента;

S – текущее значение скольжения;

– критическое значение скольжения, соответствую-щее максимальному моменту.

Номинальное скольжение

, (17)

где n_н  – номинальная частота вращения ротора двигателя.

Рассчитывая значения частоты вращения ротора и момента для одних и тех же значений скольжения, можно получить зависимость: . Результаты расчетов свести в табл. 22.

Вид зависимостей механических характеристик показан на рис. 3 и 4.

Т а б л и ц а 22

Расчет механических характеристик

S, о.е.	0	Sн=	0,2	Sкр=	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
n, об/мин
М, Нм

Рис. 3 Рис. 4

Определение частоты вращения двигателя при величине момента следует вести по скольжению S, соответствующему заданному моменту. Ели учесть, что

, (18)

то получаем уравнение относительно скольжения: , корни которого

(19)

Из корней уравнения выбирается то значение скольжения, которое меньше критического и соответствует режиму устойчивой работы двигателя.

Определение частоты вращения двигателя при моменте, кратном номинальному: , выполняется аналогично, если выразить максималь-ный момент через номинальный: .

Значение номинального момента можно определить по номинальной мощности на валу или подведенной:

. (20)

Величина пускового момента соответствует скольжению S = 1:

. (21)

Снижение пускового и максимального момента при снижении приложен-ного напряжения можно рассчитать, учитывая, что момент пропорционален квадрату напряжения: . Например, при снижении напряжения на 10 %, т. е. в 0,9 раза, момент снизится на 19 %, т. е. в 0,81 раза. Если при этом пусковой момент станет меньше номинального, то пуск двигателя осуществить невозможно.

Коэффициент мощности можно вычислить по подведенной к обмотке статора электрической мощности:

. (22)

Коэффициент полезного действия находят как отношение полезной номинальной мощности двигателя к подведенной электрической мощности к обмотке статора:

. (23)

Номинальная мощность через величину номинального момента может быть рассчитана по формуле:

. (24)