1. Расчет трехфазного трансформатора

1.1. Задание для самостоятельной работы

Трехфазный двухобмоточный трансформатор характеризуют следующие величины: мощность S; высшее линейное напряжение U_в.н; низшее линейное напряжение U_н.н; мощность потерь холостого хода P₀; мощность потерь короткого замыкания P_к; напряжение короткого замыкания U_к; ток холостого хода i₀; коэффициент полезного действия , определенный при коэффициенте нагрузки  = 1 и cos ₂ = 0,8; параметры упрощенной схемы r_к и x_к; параметры намагничивающей ветви r_м и x_м.

Числовые значения заданных величин, схема соединения обмоток и номера пунктов задания, подлежащих выполнению, указаны в табл. 1–10.

Необходимо сформулировать условие задачи для своего варианта и выполнить следующее:

1) начертить схему трансформатора;

2) определить номинальные токи в обмотках трансформатора;

3) вычислить коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений;

4) рассчитать мощность потерь холостого хода P₀;

5) найти мощность потерь короткого замыкания P_к;

6) определить параметры упрощенной схемы замещения трансформатора, активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток, полагая, что r₁ = r'₂ = r_к / 2 и x₁ = x'₂ = x_к / 2;

7) начертить упрощенную схему замещения трансформатора;

8) построить T-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры;

9) изобразить векторную диаграмму для упрощенной схемы замещения при значении коэффициента нагрузки  = 0,75 и cos ₂ = 0,8 (₂ > 0);

10) начертить векторную диаграмму для упрощенной схемы замещения при  = 1 и cos ₂ = 0,8 (₂ < 0);

11)  вычислить значения процентного изменения вторичного напряжения U₂ при коэффициенте нагрузки  =1 и значениях ₂: –90; –60; –30; 0; 30; 60; 90^о. Построить график зависимости U₂ =  f(₂ );

12) найти процентное изменение вторичного напряжения U₂ и напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки при : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и значении ₂, указанном в табл. 4. Построить график внешней характеристики;

13) рассчитать процентное изменение вторичного напряжения U₂при значениях коэффициента нагрузки  : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cos _ = 0,8 (_  0 и_ < 0);

14) определить максимальное значение КПД трансформатора;

15) найти КПД трансформатора при значениях коэффициента нагрузки  : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cos ₂ = 0,8;

16)  построить графики семейства внешних характеристик U₂ = f() трансформатора при значениях коэффициента мощности нагрузки сos ₂: 0,5; 0,8 (при ₂  0 и₂ < 0). При каждом значении ₂ напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки определить для значений  : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0;

17)  начертить в общей системе координатных осей графики зависимостей напряжения U₂ на зажимах вторичной обмотки и коэффициента полезного действия  от коэффициента нагрузки . Вычисления произвести для : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 при cos _ = 0,8 (_  0 и_ < 0);

18) вычислить значения напряжения U₂ на зажимах вторичной обмотки и коэффициента полезного действия  для различных значений коэффициента нагрузки . Вычисления произвести для  : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cos _ = 0,8 (_  0). Построить графики зависимостей U₂ = f() и   f ();

19) определить характер нагрузки (_ = ?), при котором напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки не зависит от коэффициента нагрузки , и для этого случая построить график зависимости  f() при изменении  от 0 до 1 через 0,25;

20) построить в общей системе координатных осей график зависимости U₂ = f(_) при cos _ = 0,8 для _  0 и_ < 0 , а также  f(_) при cos _ = 0;

21) рассчитать значение КПД  трансформатора при значениях коэффициента нагрузки  : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cos _ = 0,8 и построить график зависимости   f();

22) определить характер нагрузки (_= ?), при котором напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки не зависит от коэффициента нагрузки ;

23) найти напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки и КПД  трансформатора при значениях коэффициента нагрузки  : 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cos _ = 0,8 (_ < 0). Построить в общей системе координатных осей графики зависимостей U₂ = f() и  f().

Т а б л и ц а 1

Исходные данные для вариантов 01–10

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 8, 19
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	Р0, кВт	Рк, кВт	Uк , %	I0 , %	Cхема соединения
01	160	35,0	0,4	0,610	2,800	6,6	2,4	Y/
02	100	6,3	0,4	0,330	2,100	4,6	2,6
03	63	6,3	0,4	0,360	1,350	4,7	4,5
04	10	6,0	0,4	0,105	0,335	5,5	10,0
05	20	10,0	0,4	0,220	0,600	5,5	10,0
06	30	6,3	0,4	0,250	0,850	5,5	8,0
07	50	6,3	0,525	0,350	1,325	5,5	7,0
08	180	35,0	10,5	1,500	4,100	6,5	8,0
09	100	10,0	0,525	0,730	2,400	5,5	7,5
10	180	6,3	0,525	1,000	4,000	5,5	6,0

Т а б л и ц а 2

Исходные данные для вариантов 11–20

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 2, 13, 15, 20
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	Р0, кВт	Рк, кВт	uк , %	i0 , %	Cхема соединения
11	25	6,3	0,4	0,105	0,600	4,5	3,2	Y/
12	40	6,3	0,23	0,240	0,880	4,5	4,5
13	40	10,0	0,4	0,160	0,940	4,6	3,0
14	63	6,3	0,4	0,360	1,350	4,7	4,5
15	100	6,3	0,4	0,330	2,100	4,6	2,6
16	100	35,0	0,4	0,430	2,100	6,6	4,2
17	160	35,0	0,4	0,610	2,800	6,6	2,4
18	250	10,0	0,4	1,050	3,900	4,6	3,0
19	250	35,0	0,4	0,960	3,900	6,6	2,3
20	320	10,0	0,525	1,350	4,650	4,5	5,5

Т а б л и ц а 3

Исходные данные для вариантов 21–30

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 6, 10, 11
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	Р0, кВт	Рк, кВт	uк , %	i0 , %	Cхема соединения
21	1000	10	0,4	2,45	12,2	5,5	1,4	Y/
22	1600	10	0,4	3,30	18,0	5,5	1,3
23	1000	35	0,4	2,75	12,2	6,5	1,5
24	1600	35	0,4	3,65	18,0	6,5	1,4
25	2500	10	0,4	4,60	25,0	5,5	1,0
26	2500	35	0,4	5,10	25,0	6,5	1,1
27	1000	10	0,23	2,45	12,8	5,5	1,4
28	1600	10	0,23	3,30	18,9	5,5	1,3
29	1000	35	0,23	2,75	12,8	6,5	1,5
30	1600	35	0,23	3,65	18,9	6,5	1,4

Т а б л и ц а 4

Исходные данные для вариантов 31–40

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 5, 12, 14
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ		Uн.н, кВ	Р0, кВт	, %	uк , %	i0 , %	, град.	Cхема соединения
31	25	6,3		0,4	0,105	96,6	4,5	3,2	0	Y/
32	25	6,3		0,23	0,105	96,5	4,5	3,2	-90
33	40	6,6		0,23	0,240	96,6	4,5	4,5	-60
34	40	10.0		0,4	0,160	96,7	4,6	3,0	-30
35	25	10,0		0,4	0,135	96,5	4,5	3,2	30
36	100	35,0	0,4		0,465	97,0	6,5	2,6	60
37	100	35,0	0,23		0,465	96,9	6,5	2,6	90
38	160	10,0	0,23		0,565	97,5	4,5	2,4	-45
39	250	10,0	0,23		0,820	97,7	4,5	2,3	45
40	250	35,0	0,23		1,000	97,6	6,5	2,3	-15

Т а б л и ц а 5

Исходные данные для вариантов 41–50

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 2, 3, 7, 18
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	Р0, кВт	rк , Ом	xк , Ом	Cхема соединения
41	25	6,3	0,4	0,105	38,14	60,41	Y /
42	40	10	0,4	0,160	59,23	98,57	Y /Y
43	100	35	0,23	0,465	253,4	755,6	Y /
44	160	10	0,23	0,565	10,84	25,92	Y /
45	250	10	0,23	0,820	6,20	16,90	Y /
46	250	35	0,23	1,000	75,9	301,2	Y /
47	25	10	0,4	0,135	95,12	152,8	Y /Y
48	160	35	0,4	0,610	133,9	487,7	Y /Y
49	100	6,3	0,4	0,330	8,30	16,25	Y /Y
50	63	6,3	0,4	0,360	13,47	26,36	Y /Y

Т а б л и ц а 6

Исходные данные для вариантов 51–60

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 2, 3, 4, 6, 9
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	, * %	Рк, кВт	uк , %	i0 , %	Cхема соединения
51	250	35	0,23	98,1	3,885	6,5	2,3	Y/
52	250	10	0,23	98,2	3.885	4,5	2,3
53	160	10	0,23	98,1	2.783	4,5	2,4
54	1600	10	0,23	98,8	18,9	5,5	1,3
55	100	35	0,4	97,7	1,970	6,5	2,6
56	63	6,3	0,4	97,3	1,350	4,7	4,5
57	160	35	0,4	98,0	2,800	6,6	2,4
58	1000	35	0,23	98,5	12,80	6,5	1,5
59	40	6,3	0,23	97.2	0,880	4,5	4,5
60	25	6,3	0,4	97,5	0,600	4,5	3,2

* КПД определен при коэффициенте нагрузки  = 0,5 и cos_ = 0,8.

Т а б л и ц а 7

Исходные данные для вариантов 61–70

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 2, 3, 21, 22
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	Р0, кВт	xк , Ом	uк , %	i0 , %	Cхема соединения
61	25	6,3	0,23	0,105	59,16	4,5	3,2	Y/
62	40	10	0,4	0,160	98,57	4,6	3,0	Y/Y
63	100	35	0,4	0,465	759,0	6,5	2,6	Y/
64	160	10	0,23	0,565	25,92	4,5	2,4	Y/
65	250	35	0,23	1,000	309,0	6,5	2,3	Y/
66	1600	10	0,4	3,300	3,37	5,5	1,3	Y/Y
67	2500	10	0,4	4,600	2,16	5,5	1,0	Y/Y
68	1000	10	0,23	2,450	5,35	5,5	1,4	Y/
69	160	35	0,4	0,610	488,0	6,6	2,4	Y/
70	63	6,3	0,4	0,360	26,36	4,7	4,5	Y/Y

Т а б л и ц а 8

Исходные данные для вариантов 71–80

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 2, 4, 5, 16
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ	Uн.н, кВ	, %	rк , Ом	uк , %	i0 , %	Cхема соединения
71	1600	35	0,23	98,2	9,03	6,5	1,4	Y/
72	1000	10	0,23	98,1	1,28	5,5	1,4	Y/
73	2500	35	0,4	98,5	4,89	6,5	1,1	Y/
74	1600	10	0,4	98,3	0,70	5,5	1,3	Y/Y
75	250	10	0,23	97,7	6,20	4,5	2,3	Y/
76	25	6,3	0,4	96,5	38,14	4,5	3,2	Y/Y
77	40	6,3	0,23	96,6	21,78	4,5	4,5	Y/
78	25	10	0,4	96,4	95,12	4,5	3,2	Y/Y
79	100	35	0,23	96,9	253,4	6,5	2,6	Y/Y
80	165	35	0,4	97,4	133,9	6,6	2,4	Y/Y

Т а б л и ц а 9

Исходные данные для вариантов 81–90

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 2, 4, 23
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ		Uн.н, кВ	, %	xк , Ом	uк.а , %	i0 , %	Cхема соединения
81	180	35	10,5		96,3	414,4	2,3	8	Y/Y
82	100	35	0,525		96,0	740,1	2,4	8	Y/
83	50	10	0,4		95,8	96,46	2,6	8	Y/Y
84	30	6,3	0,4		95,6	62,41	2,8	8	Y/Y
85	20	10	0,4		95,1	230,7	3,0	10	Y/Y
86	10	6,0	0,4		94,8	157,3	3,3	10	Y/Y
87	180	6,3	0,525		96,6	11,10	2,2	6	Y/
88	100	10	0,525		96,2	49,51	2,4	7,5	Y/
89	50	6,3	0,525		96,0	38,28	2,6	7	Y/
90	30	10	0,4		95,4	157,5	2,8	9	Y/

Т а б л и ц а 10

Исходные данные для вариантов 91–100

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1, 8, 17
Вари- ант	S, кВА	Uв.н, кВ		Uн.н, кВ	rк , Ом	xк , Ом	rм , Ом	xм , Ом	Cхема соединения
91	180	10	0,525		12,64	27,84	755	7904	Y/Y
92	100	10	0,525		23,95	49,51	1295	13271	Y/
93	100	6,3	0,525		9,5	19,65	562	5918	Y/Y
94	20	6,3	0,4		59,4	91,57	2200	21940	Y/
95	10	10	0,4		334,2	436,78	13969	99026	Y/
96	63	6,3	0,4		13,47	26,36	1775	13893	Y/Y
97	100	6,3	0,4		8,3	16,25	1931	15134	Y/Y
98	160	35	0,4		133,9	487,7	50650	315263	Y/
99	50	6,3	0,525		20,98	38,28	1131	11282	Y/Y
100	30	6,3	0,4		37,38	62,41	1718	16446	Y/