8Оперативная характеристика.Риск поставщика. Риск производителя

При случайном отборе изделий можно при общем небольшом количестве дефектных изделий в партии отобрать на проверку значительное число дефектных, что приведет к ложному решению о браковке хорошей партии - риск поставщика (ошибки первого рода - ).

С другой стороны, может случиться и так, что при сильной засоренности партии дефектными изделиями в выборке окажется небольшое количество дефектных и плохая партия будет принята - риск потребителя (ошибки второго рода - ).

Такого рода ошибочные решения неизбежно связаны с применением методов выборочного контроля.

Одной из наиболее важных вероятностных характеристик плана выборочного контроля является так называемая оперативная характеристика («operating characteristic OC - curve»).

Под оперативной характеристикой плана понимают функцию (p), определяющую вероятность принятия партии, содержащей долю дефектных изделий, равную p = D/N, если приемка производится в соответствии с системой правил, определяющих исходный план контроля.

В зарубежных источниках функцию (p) выражают в декартовых координатах, откладывая по оси абсцисс - вероятность приемки («Probability of acceptance»), а по оси ординат - процент брака, то есть число дефектов на сотню изделий («percent defective, 100p»).

Введя понятие оперативной характеристики, можно задать различные численные показатели планов. При этом качество партии будет измеряться долей засоренности ее дефектными изделиями p = D/N.

Из экономических или других соображений устанавливается, что партии, имеющие засоренность p < p_кр, считаются хорошими, их следует принимать, а партии с p > p_кр - плохими и их надо браковать.

Этим требованиям наилучшим образом отвечает план с идеальной оперативной характеристикой (кривая 1 на рис.3.2), ординаты которой равны 1 для значений p < p_кр  и равны 0 при p > p_кр. Однако таких планов выборочного контроля не существует, если объем выборки n < N.

В общем случае оперативная характеристика плана контроля является монотонно убывающей функцией, индивидуальной для различных значений n и N.

Примерный вид реальной оперативной характеристики показан на том же рис.3.2 (кривая 2).

Рис.3.2. Идеальная (1) и реальная (2) оперативные характеристики

9 Контрольные карты. Виды. Принципы построения.

Карта динамики процесса

Простейшей формой контрольной карты является карта динамики процесса - (run chart).

На ней ординатой является изменение результатов измерения выходного параметра процесса, а абсциссой - время.

Карта поможет выявлять отклонения выходного параметра от нормы. Пример такой контрольной карты показан на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Карта динамики процесса

Контрольная карта на рис.4.1 характеризует очевидный недельный цикл, указывающий на большой наплыв пассажиров по пятницам и значительное снижение нагрузки по субботам и воскресеньям.

Возможно, это связано с тем, что по пятницам, наряду с обычными пассажирами, поездом пользуются пассажиры, отправляющиеся за город на отдых. Продолжая строить диаграмму, можно обнаружить годичный цикл, так же, как и еженедельный.

Подобная контрольная карта весьма проста, но может оказаться и весьма полезной. Она может послужить основанием для «усиления» поезда по пятницам (путем добавления дополнительных вагонов) или введением дополнительного поезда. Соответственно, по воскресеньям количество вагонов поезда может быть сокращено.

Карта (диаграмма) управляемости процесса

Карты управляемости процесса несколько сложнее, чем карта динамики процесса. Для их построения необходимо иметь:

• четкую идентификацию процесса;

• данные, по которым можно установить начальную точку отсчета (исходный или базовый уровень);

• средства для регулярного сбора данных и построения графика, а также возможность предпринимать ответные действия.

Имея все это, можно начинать использование карты управляемости для контроля процесса во времени, выяснения, понимания и управления его нестабильностью.

Карты управляемости аналогичны картам динамики и отличаются от последних лишь тем, что на них наносятся статистически устанавливаемые верхнее и нижнее предельные отклонения.

Процесс считается «статистически управляемым», если данные о процессе изменяются случайным образом, не выходя за предельные отклонения, которые отражают допустимые пределы, соответствующие техническим требованиям, чертежам или контрактам.

Предельные отклонения определяются исходя их того, что считается возможным в рамках ограничений, присущих процессу.

Мы достаточно подробно познакомились с нормальным законом распределения и показали, что плюс - минус три стандартных отклонения ( ± 3  ) относительно среднего значения являются хорошими границами для оценки возможностей процесса, а поэтому эти границы могут быть приняты в качестве предельных отклонений.

Статистический параметр  может быть вычислен и для других законов распределения, таких как биномиальный или Пуассона, и, вновь, диапазон ± 3  относительно среднего значения является хорошим пределом границ процесса.

На рис.4.2 показан пример типичной карты управляемости.

Рис.4.2. Карта управляемости