Прогнозирование экономических процессов

Временные экономические ряды

Последователь­ность наблюдений одного экономического показателя (признака), упорядо­ченная по времени называется временным рядом

Значения показателя в конкретные моменты времени называют уровнями этого ряда

Временные ряды, образованные показателями, характе­ризующими экономическое явление на определенные мо­менты времени, называются моментными, - за определенные интервалы – интервальными рядами

Длина временного ряда - время, прошедшее от начального момента наблюдения до конечного.

Длиной ряда называют ко­личество уровней, входящих во временной ряд

Длительная тенденция изменения экономического показателя называется трендом. Таким образом, под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов.

• тренд, составляющие которого будем обозначать ;

• сезонная компонента, обозначаемая через ;

• циклическая компонента, обозначаемая через ;

• случайная компонента, которую будем обозначать .

Трендовый временной ряд

(1)

Тренд-сезонный временной ряд (сезонный временной ряд)

, (2)

Относительно предполагается, что это некоторая гладкая функция. Сезонн­ая компонента имеет период : (T = 12; T = 6).

Предварительный анализ временных рядов экономических показателей

Оценка аномальных уровней. Метод Ирвина

Под аномальным уровнем понимается отдельное значение уровня временного ряда, которое не отвечает потенциаль­ным возможностям исследуемого экономического показателя.

Оценки среднеквадратического отклонения и математического ожидания

.

,

Значения критерия Ирвина для уровня значимости α = 0,05

N	2	3	10	20	30	50	100
	2,8	2,3	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0

Сглаживание (выравнивание) временных рядов

Метод скользящего среднего

Для определяется интервал сглаживания т (т < N)

Лучше - нечетное

(3)

где (при нечетном значении т)

N - т + 1 - сглаженных значений уровней ряда;

первые р и последние р уровней ряда теряются

Для

Метод взвешенного скользящего среднего

(1)

(2)

(3)

Метод экспоненциального сглаживания

, (4)

где - параметр сглаживания .

В практических задачах обработки экономических временных рядов рекомендуется (необоснованно) выбирать величину параметра в интервале от 0,2 до 0,4. Предлагается задавать величину исходя из длины временного ряда

.

.