Лабораторна робота № 2.6

Дослідження лінії з розподіленими

Параметрами

Мета роботи

Дослідити хвильові процеси в однорідній двопровідній лінії з розподіленими параметрами при усталеному режимі.

Основні теоретичні відомості

Повітряні і кабельні лінії електропередачі, лінії зв’язку, радіолінії належать до електричних кіл з розподіленими параметрами. Первинними параметрами ліній є активний опір та індуктивність проводів, активна провідність і ємність між проводами на одиницю довжини лінії. Лінії, з рівномірно розподіленими параметрами по їх довжині, називаються однорідними. Лінії, в яких можна знехтувати втратами, поклавши і , називаються лініями без втрат.

Хвильовий опір лінії без втрат

є чисто активним опором. В лінії без втрат коефіцієнт загасання , коефіцієнт фази

а коефіцієнт поширення

.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль в лінії

Довжина хвилі

Напруга і струм на відстані y від кінця лінії, при відомих значеннях напруги і струму в кінці лінії, визначаються рівняннями:

;

В неробочому режимі, коли і , напруга і струм в лінії описуються рівняннями:

;

Миттєве значення:

;

З цих виразів випливає, що в лінії без втрат в неробочому режимі виникають стоячі хвилі напруги і струму. Стоячі хвилі є результатом накладання біжучих падаючих і відбитих незагасаючих хвиль напруги і струму (рисунок 6.1).

i₀(u_к)

u, і

U₀(і_к)

0

у

Рисунок 6.1 – Хвильові процеси в однорідній двопровідній лінії

При спостерігаються пучності напруги та вузли струму, а при - вузли напруги та пучності струму.

Вхідний опір лінії в неробочому режимі

В режимі короткого замикання, коли і

= jİ₂ Z_csinβγ;

= İ₂cosβγ.

Миттєві значення напруги і струму:

;

З цих виразів видно, що в режимі короткого замикання також виникають стоячі хвилі напруги і струму внаслідок накладання біжучих незагасаючих падаючих і відбитих хвиль напруги і струму (рисунок 6.1).

При в лінії спостерігаються вузли напруги і пучності струму, а при - пучності напруги і вузли струму.

Вхідний опір короткозамкненої лінії

.

За даними досліджень неробочого режиму і короткого замикання обчислити хвильовий опір лінії

.

При реактивному навантаженні лінії, коли , напруга і струм в лінії описуються рівняннями:

;

де

З цих рівнянь випливає, що у випадку реактивного навантаження в лінії виникають стоячі хвилі напруги і струму, але в кінці лінії не буде ні пучності, ні вузла струму і напруги. Вхідний опір лінії, замкненої на реактивний опір,

Таким чином, у цих випадках в лінії без втрат виникають стоячі хвилі напруги і струму, зсунені за фазою на чверть періоду. При цьому пучності і вузли напруги і струму, зсунені одні відносно других на чверть хвилі.

При узгодженому навантаженні, коли Z_Н = Z_С в лінії відсутні відбиті хвилі напруги і струму, а відношення напруги і струму падаючих хвиль у будь – якій точці лінії дорівнює хвильовому опору:

При цьому, діючі значення напруги і струму вздовж лінії не змінюються.

Для дослідження хвильових процесів у довгих лініях, використовують моделі довгих ліній у вигляді однорідних ланцюгових схем.

Рисунок 6.2 – Модель двопровідної однорідної лінії

Такі ланцюгові схеми використовуються також як штучні лінії затримки в часі проходження сигналів. Точність моделювання буде тим більшою, чим більше ланок містить в собі ланцюгова схема.

В даній роботі досліджується модель двопровідної лінії без втрат у вигляді однорідної ланцюгової схеми, що складається з n однакових ланок у вигляді П – подібних симетричних чотириполюсників (рисунок 6.2).

Порядок виконання роботи

1 Скласти електричне коло за схемою (рисунок 6.3) для дослідження моделі двопровідної лінії.

Рисунок 6.3 – Схема дослідження двопровідної однорідної лінії

Живлення моделі здійснюється від генератора Г синусоїдної напруги U = (1 ÷ 2) B з частотою f = 200 кГц. Генератор живиться від джерела постійної напруги U = 12 B.

2 За допомогою вольтметра виміряти розподіл діючого значення напруги вздовж ланцюгової схеми в неробочому режимі , в режимі короткого замикання , в режимі ємнісного навантаження пФ) і режимі узгодженого навантаження при ≈ 1 к Ом.

Результати вимірювань записати в таблицю 6.1.

Таблиця 6.1 – Результати вимірювань

	u1 В	u2 В	u3 В	u4 В	u5 В	......	u19 В	u20 В	u21 В
неробочий режим
короткого замикання
ємнісного навантаження
узгодженого навантаження

Опрацювання результатів досліджень

1 За даними дослідів п.2 побудувати в одних координат-ах залежності розподілу напруги вздовж моделі лінії для всіх режимів.

2 Зробити висновки з виконаної роботи.

Контрольні запитання

1 Які кола називаються колами з розподіленими параметрами?

2 Які особливості лінії без втрат?

3 В яких лініях і при яких умовах виникають стоячі хвилі?

4 Якими рівняннями описуються напруга і струм в лінії без втрат?

5 Які моделі використовуються при дослідженні хвильових процесів в лініях?