6

Лекция 17

8. Сверхпроводимость

Сверхпроводимость была открыта в 1911 году голландским физиком Камерлинг-Оннесом. Изучая зависимость сопротивления ртути от температуры, он установил, что при очень низких температурах сопротивление образца исчезало. При температуре 4,2 К удельное электрическое сопротивление резко обращалось в ноль. Согласно теории электропроводности металлов в образцах без примесей и дефектов удельное сопротивление должно стремиться к нулю при понижении температуры (Т→0 К) постепенно.

Д обавление примесей к ртути не приводило к появлению остаточного сопротивления, т.е. образцы также переходили в сверхпроводящее состояние.

В настоящее время сверхпроводимость обнаружена примерно у половины

металлических элементов, большого числа металлических соединений и при некоторых условиях у ряда полупроводников. Температура Т_с, называемая температурой сверхпроводящего перехода или критической температурой, при которой у образца исчезает сопротивление, для разных веществ представлена в таблице.

Металл, вещество	Тс, К
Be	0,03
Ti	0,4
Zr	0,75
Mo	0,93
In	3,4
Sn	3,7
Ta	4,5
Pb	7,2
Tс	7,7
Nb	9,3
Ti2Co	3,44
La3In	10,4
Nb3Au	11,5
MoN	12,0
NbN	16
Nb3Al	17,5
Nb3Ge	23,4

При Т < Т_с сопротивление сверхпроводников равно нулю. Это означает, что если через сверхпроводящее кольцо пропустить ток и отключить это кольцо от источника, то ток будет сохраняться в кольце сколь угодно долго.

Изучение кристаллической структуры сверхпроводника показало, что при температурах, меньших критической T_c, не происходит никаких изменений в кристаллической решетке. Свойства твердого тела, зависящие от колебаний кристаллической решетки, также остаются неизменными. Таким образом, сверхпроводимость не связана с какими-либо изменениями кристаллической структуры.

Теплоемкость несверхпроводящего металла, как известно, в области низких температур складывается из теплоемкостей кристаллической решетки и электронного газа, температурная зависимость теплоемкости имеет вид: .

Охлаждение сверхпроводника приводит к тому, что при критической температуре (Т=Т_с ) происходит скачок теплоемкости без появления скрытой теплоты, т.е. имеет место фазовый переход второго рода.

При температурах ниже критической (Т < Т_с ) зависимость теплоемкости от температуры определяется выражением вида:

-решеточный вклад в теплоемкость остается без изменений, а электронный меняется, т.е. сверхпроводимость связана с какими-то коренными изменениями поведения электронов проводимости.

В 1950 г. Максвеллом и независимо Рейнольдсом было установлено, что образцы сверхпроводника, изготовленные из разных изотопов одного и того же элемента, обладают различными критическими температурами. В большинстве случаев критическая температура обратно пропорциональна корню квадратному из массы изотопа. Это изотопический эффект. Он свидетельствует о том, что хотя кристаллическая решетка при переходе в сверхпроводящее состояние и не изменяется, она играет существенную роль в изменении свойств электронного газа. Для явления сверхпроводимости существенным является взаимодействие электронов с колебаниями решетки.

Мейсснер и Оксенфельд установили, что если образец сверхпроводника охлаждать в магнитном поле до температуры ниже критической , то в точке сверхпроводящего перехода магнитное поле выталкивается из образца, т.е. в сверхпроводнике магнитная индукция В=0 – сверхпроводник является идеальным диамагнетиком (это эффект Мейсснера-Оксенфельда).

Этот результат не является просто следствием исчезновения сопротивления.

Действительно, согласно закону Ома .

При конечном значении плотности тока и удельном сопротивлении, стремящемся к нулю ( ) , электрическое поле в образце равно нулю.

Тогда, согласно уравнению Максвелла , должно быть =0, т.е. магнитный поток в образце не может измениться при переходе в сверхпроводящее состояние.

Таким образом, идеальный диамагнетизм, также как и нулевое сопротивление - это фундаментальное свойство сверхпроводника.

По своим магнитным свойствам все сверхпроводники делятся на сверхпроводники первого и второго рода.

• Эффект Мейсснера - Оксенфельда наблюдается у сверхпроводников первого рода, к которым относятся все сверхпроводники, кроме ниобия.

• Сверхпроводники второго рода (ниобий, сверхпроводящие сплавы и химические соединения) не обнаруживают эффекта Мейсснера – Оксенфельда, хотя магнитное поле в них и проникает.

Сверхпроводимость можно разрушить магнитным полем с напряженностью больше некоторой критической Н_с, которая зависит от температуры следующим образом:

Эффекты Джозефсона. В 1962 году Джозефсон предсказал эффекты слабой сверхпроводимости. Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона.

• Стационарный эффект заключается в том, что сверхпроводящий ток может течь в отсутствие электрического поля через щель между двумя сверхпроводниками, заполненную изолятором, если толщина слоя изолятора достаточно мала (1-2 нм). Это означает, что “сверхпроводящие” электроны способны туннелировать через тонкие изолирующие слои.

• Если увеличить ток через подобный контакт сверхпроводников, то он достигнет некоторого максимального значения, после чего на контакте появится электрическое напряжение V. Согласно предсказаниям Джозефсона, в этих условиях на контакте должен появиться высокочастотный переменный ток с частотой .

Это нестационарный эффект Джозефсона.

Эффекты Джозефсона подтверждены экспериментально и положены в основу чрезвычайно точного метода измерения напряжения.

Эффекты Джозефсона подтверждают согласованное когерентное поведение электронов, объединившихся в единый квантовый коллектив.

Еще в 30-х годах указывалось на то, что сверхпроводящее состояние может быть разрушено с помощью электромагнитного излучения соответствующей частоты. При этом излучение должно быть поглощено сверхпроводником. Эксперимент подтвердил, что при температурах ниже критической (Т<Т_с ) поглощение электромагнитных волн возникает при частотах , больших 10¹¹ Гц. Наличие “края поглощения” в сверхпроводниках свидетельствует о существовании в их спектре некоторой энергетической щели (~10^-4 эВ). Если ширину этой щели выразить через , то получается температура порядка ~ 1К. По порядку величины это соответствует критическим температурам сверхпроводящего перехода.

Первой теорией, описавшей свойства сверхпроводников, была теория, созданная физиками Ф. и Г. Лондонами в 1935 году. Они основывались на двухжидкостной теории сверхпроводника.

• При температурах ниже критической (Т<Т_с ) в сверхпроводнике имеются “сверхпроводящие” электроны с концентрацией (Т) и “нормальные” электроны с концентрацией , где n - полная концентрация электронов проводимости

• Плотность “сверхпроводящих” электронов с ростом температуры уменьшается и обращается в ноль при критической температуре (Т = Т_с).

• При приближении к абсолютному нулю (Т 0 К) n (концентрация сверхпроводящих электронов стремится к концентрации всех электронов; ток сверхпроводящих электронов течет через образец без сопротивления).

Теория Лондонов была ограниченной в силу ее феноменологичности.

• Она не раскрывала природы сверхпроводников

• и не объясняла, что представляют собой сверхпроводящие электроны.

В теории Гинзбурга-Ландау для описания свойств сверхпроводников была привлечена квантовая механика.

• Вся совокупность сверхпроводящих электронов описывалась волновой функцией Ψ(r) от одной пространственной координаты.

• Введением функции Ψ(r) устанавливалось когерентное, согласованное поведение всех сверхпроводящих электронов (в случае “нормальных” электронов Ψ является функцией п координат Ψ=Ψ(r₁,r₂…r_n)).

• В случае же сверхпроводника все электронов ведут себя совершенно одинаково, согласованно, и для описания их поведения достаточно той же самой волновой функции, что и для описания одного электрона, т.е. Ψ (r).

Но эта теория также не была всеобъясняющей. Она не давала понимания явления сверхпроводимости на микроскопическом уровне.

В 1957 году Дж.Бардин, Л.Купер и Дж.Шриффер опубликовали теорию (теория БКШ), раскрывающую микроскопический механизм сверхпроводимости.

Вот основные результаты этой теории: