17. Обобщенные и математические модели хтс

Все модели химико-технологических систем можно разделить на два вида: качественные (обобщенные) и математические, которые, в свою очередь, делятся на ряд разновидностей.

Качественные (обобщенные) модели бывают видов: 1) операционно-описательные; 2) иконографические.

Операционно-описательные модели – это словесное описание процесса функционирования системы. В нем приводятся основные химические реакции, по которым осуществляется получение целевого продукта, дается описание процессов, происходящих в аппаратах системы, приводятся сведения о составе сырья, значениях параметров технологического режима и т. п. На практике операционно-описательная модель – это различные виды проектно-конструк-торской документации, технологические регламенты.

Иконографические модели всегда связаны с наглядным графическим изображением, чертежом. Обобщенные иконографические модели дают лишь качественное представление о функционировании системы. Это различные виды схем химико-технологического процесса, выполненные в виде чертежей.

Математические модели ХТС. Математические модели дают количественное описание процесса. Они также могут быть представлены в нескольких разновидностях. Все математические модели можно разделить на символические и иконографические.

Символическая (аналитическая) модель – это совокупность математических соотношений – формул, уравнений, неравенств. Эти соотношения позволяют определить физические параметры состояния технологических потоков на выходе системы в зависимости от факторов, воздействующих на систему, – параметров входных технологических потоков (X), параметров окружающей среды (V), технологических (D) и конструкционных (К) параметров элементов системы.

Так как технологическая система есть совокупность образующих ее отдельных взаимосвязанных элементов, то и математическая символическая модель системы прежде всего включает совокупность символических моделей элементов. Но она должна быть дополнена уравнениями технологических связей между элементами. Так, например, тот факт, что технологический поток выходит из k-го аппарата и поступает в п-й (k и п – номера элементов, связанных одним технологическим потоком), отражается зависимостью вида

Y_k=X _n.

В реальном производстве, как правило, существуют ограничения по каким-либо технологическим параметрам. Поэтому в математическую модель входят и выражения следующего вида:

Н _i (X_i ,Y_i ,D_i ,K_i)>0,

где Н_i – вектор-функция технологических ограничений параметров состояния потоков и элементов системы.

Иконографические математические модели – наглядное графическое отображение либо таких качественных свойств технологической структуры системы, по которым можно определить количественные характеристики системы, либо функциональных математических соотношений между параметрами и переменными, входящими в символическую математическую модель технологической системы, либо логики функциональных связей между уравнениями и информационными переменными символической математической модели.

Если обобщенные иконографические модели давали только качественную информацию о процессе, то математические иконографические модели связаны с количественными характеристиками системы. Поэтому они незаменимы при решении задачи на уровне анализа, синтеза и оптимизации сложных технологических систем.

Математические иконографические модели подразделяют на три группы: топологические модели (графы), структурные блок-схемы и сетевые модели.