Порядок выполнения работы
1. В соответствии с номером варианта (табл.11.1) выбрать номера элементов цепи и собрать на наборном поле стенда УИЛС рабочую схему (рис.11.1). В качестве сопротивления r следует использовать блок переменных сопротивлений стенда.
2. Питающее напряжение U0 = 5 B установить с помощью осцил-лографа.
3. Подключая осциллограф поочередно к конденсатору С и к резистору r, перенести с экрана характерные точки графиков тока и на-пряжения при заряде и разряде конденсатора на графики, построенные при домашней подготовке.
4. С учетом масштабов напряжения mu, тока mi = mu / r и времени mt определить основные сравниваемые показатели процесса и заполнить табл.11.2.
5. Опытным путем определить величину критического сопротив-ления цепи Rкр и занести в табл.11.2. Для этого, подключив осциллограф к конденсатору или к резистору и изменяя величину сопротивления r, получить график, соответствующий граничному режиму переходного процесса (между апериодическим и колебательным).
6. Исследовать влияние величины индуктивности на характер пе-реходного процесса при разряде конденсатора. Для этого сравнить графики uC(t) и i(t) при исходных значениях rLC- параметров и при индуктивностях 0,5L и 2L. Сформулировать вывод о влиянии величины индуктивности на характер переходного процесса.
7. Исследовать влияние величины емкости на характер переходного процесса при заряде конденсатора. Для этого сравнить графики uC(t) и i(t) при исходных значениях rLC- параметров и при ёмкостях 0,5C и 2С. Сформулировать вывод о влиянии величины ёмкости на характер переходного процесса. Я бы это исключил.
Вопросы для самопроверки
1. Каков физический смысл критического сопротивления rLC- цепи и как его определить?
2. Объясните с физической точки зрения, почему в rLC-цепи воз-можны апериодическтй, предельный апериодический и колебатель-ный характер переходного процесса.
3. Запишите выражения и приведите графики изменения тока i(t) и напряжения uC(t) при апериодическом характере заряда конденса-тора в rLC- цепи, включенной на постоянное напряжение U0.
4. Запишите выражения и приведите графики тока i(t) и напряже-ния uC(t) при колебательном характере заряда конденсатора.
5. Как определяется практическая продолжительность апериоди-ческого и колебательного процессов?
6. Пользуясь рассчитанными при домашней подготовке выражениями тока iС(t) при заряде и разряде конденсатора, получить выражения для напряжений на резисторе r и на индуктивности L.
----------------------------------- ♦ ----------------------------------
Лаб.работа №11 - 7стр. 16-18часов. 5 - 6 февраля 2011 года.
* На стр.19-20, возможно, стоит убрать лишнее.
Расчётно-Лабораторная работа № 17
ИССЛЕДОВАНИЕ пассивного ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Цель работы: определить характеризующие 4-полюсник коэффи-циенты и передаточные W(jω) функции. Составить схему замещения четырехполюсника.
Пояснения к работе
Четырехполюсником называют электрическую цепь или её часть любой конфигурации, у которой выделены два входных и два выходных зажима.
Четырехполюсник можно характеризовать А,В,С,D - коэффициентами (первичные параметры), характеристическими (волновыми) параметрами Zc, g = а + jb и передаточными функциями W (jω) по напряжению и по току.
Уравнения, связывающие напряжения и токи на входе и выходе 4-полюсника (как симметричного, так и несимметричного), при любой нагрузке, записанные в А-форме, имеют вид:
│ ;
│ ; (17.1)
А, В, С, D - комплексные коэффициенты, характеризующие 4-по-люсник на данной частоте. У линейных пассивных четырёхполюсни-ков они подчиняются соотношению:
(17.2)
Коэффициенты четырехполюсника могут быть определены чисто аналитически по его схеме и заданным параметрам элементов:
А = ; В = А∙Z2к; . (17.3)
Здесь Z1Х, Z2Х - комплексы входного сопротивления четырехполюсника в режиме холостого хода относительно входных и выходных зажимов; Z2К - комплекс входного сопротивления четырехполюсника относительно выходных зажимов, когда входные зажимы замкнуты накоротко.
У симметричного четырёхполюсника равны его сопротивления
Z1Х = Z2Х = ZХХ, Z1К = Z2К = ZКЗ и коэффициенты А = D.
Если схема четырёхполюсника неизвестна, его А,В,С,D- коэффициенты могут быть рассчитаны по данным соответствующих опытов ХХ и КЗ.
Для исследования различных режимов работы 4-полюсника обыч-но пользуются трёхэлементными Т- и П- схемами замещения, параметры которых находят по следующим выражениям:
Т- схема: ; (17.4)
П- схема: (17.5)
Естественно, что если 4-полюсник представляет собой стандарт-ную Т- или П- схему, то его А,В,С,D- коэффициенты проще найти из соотношений (17.4 или 17.5).
* Если устройства, представляемые четырёхполюсниками, работают в широком диапазоне частот (усилители, электрические филь-тры, длинные линии), удобнее пользоваться характеристическими (волновыми) параметрами 4-полюсника:
ZС1, ZС2 - характеристические сопротивления несимметричного 4-полюсника со стороны входных и со стороны выходных зажимов;
g = а + jb - постоянная передачи 4-полюсника, безразмерная ве-личина, характеризующая передачу сигнала по мощности:
По определению постоянная передачи
g = а+jb = ½ ℓп = ½ ℓп , (17.6)
причём, по модулю: а =½ ℓп = ½ ℓп , Нп.
а - коэффициент затухания (ослабления) сигнала по мощности в неперах [Нп], белах [Б ] или децибелах [дБ ].
1 Нп = 8.686 дБ, 1 дБ = 0.115 Нп.
b - коэффициент изменения фазы “мощностного” сигнала при прохождении через четырёхполюсник:
b = ½ [(ψu1 - ψu2) + (ψi1 - ψi2)], рад.
Уравнения симметричного 4-полюсника в А-форме, записанные через его волновые параметры, имеют вид:
│U1 = U2 ch g + Zc∙I2 sh g;
│I 1 = U2 (sh g /Zc) + I2 ch g; (17.1a)
Характеристические параметры 4-полюсника могут быть рассчитаны через А,В,С,D- коэффициенты или непосредственно по дан-ным опытов ХХ и КЗ.
(17.7)
g = а + jb .
По данным опытов холостого хода и короткого замыкания мож-но находить как характеристические параметры ZC и g = а + jb , так и первичные А,В,С,D- коэффициенты четырёхполюсника:
(17.8)
.
или
А = ; В = А∙Z2к; . (17.3)
* Рассмотренные А,В,С,D- коэффициенты и волновые параметры ZC и g = а + jb характеризуют непосредственно сам 4-полюсник. Но он может быть включён и на произвольную несогласованную нагруз-ку, от чего затухание сигнала изменится. Чтобы охарактеризовать передачу сигнала при произвольной нагрузке, пользуются понятием коэффициентов передачи по напряжению Кu и по току Кi, или в об-щем случае – передаточными функциями W(jω).
Кu = = ; Кi = = ; (17.9)
В лабораторной работе в качестве нагрузки используется резис-тор Rнг = 100 Ом.
Задания по лабораторной работе № 17 «Исследование 4-полюсников»
Нечётные 1, 3, 5, 7 варианты
Схема, параметры |
|
|
|
|
r1, Ом |
100 Ом [ 03 ] |
20 Ом [ R4 ] |
300 Ом [ 03 ] |
510 Ом [ 07 ] |
r2, Ом |
100 Ом [ R4 ] |
-- |
300 Ом [ R4 ] |
-- |
L, мГн |
-- |
690 мГн [ L2 ] |
-- |
-- |
С1, мкФ |
20 мкФ |
10 мкФ [ С4 ] |
20 мкФ [ С3 ] |
20 мкФ [ С3 ] |
С2, мкФ |
-- |
10 мкФ [ С2 ] |
10 мкФ [ С2 ] |
10 мкФ [ С2 ] |
Uвх, В |
36 В f =50Гц |
24 В f =50Гц |
24 В f =50Гц |
36 В f =50Гц |
Чётные 2, 4, 6, 8 варианты задания
Схема, параметры |
Т- схема, симметричный |
П- схема, симметричный |
П- схема, симметричный |
Т- схема, симметричный |
Zxх, Ом |
187.832 φ = -57.8330 |
78.616 φ = -81.620 |
156.7 φ = -9.440 |
601.0 φ = -31.940 |
Zкз, Ом |
177.473 φ = -14.710 |
667.473 φ = +76.630 |
99.95 φ = -70.540 |
565.31 φ = -75.370 |
Uвх, В |
36 В f =50Гц |
24 В f =50Гц |
24 В f =50Гц |
36 В f =50Гц |