Блоки пассивных элементов

R	R1=100 Ом Pдоп =10 Вт	R2=200 Ом Pдоп =10 Вт	R3=400 Ом Pдоп=7,5-15 Вт	R4 = 0-1000 Ом Pдоп = 2 Вт
C	C1= 5 мкФ	C2 = 10 мкФ	C3 = 20 мкФ	C4 = 0-10 мкФ
L	L1=175 мГн rL =3,75 Ом	L2 = 690 мГн rL = 21 Ом	L3 = 5,5 Гн rL = 6,5 Ом	L4 = 0-100 мГн rL= 0-52 Ом
Элементы L1 и L2 размещены на общем сердечнике, M12 = 250 мГн

Комплект-набор съёмных элементов

Резисторы		Конденсаторы		Индуктивности
№ эл-та	R, Ом Pдоп=2Вт	№ эл-та	С, мкФ Uдоп=160 В	№ эл-та	L,мГн	rL,Ом	Iдоп, mA
1	51	11	0,1	20	2	0,35	225
2	75	12	0,25	21	3	0,64	190
3	100	13	0,5	22	5	0,78	150
4	150	14	0,75	23	7	0,90	125
5	200	15	1,0	24	10	0,90	100
6	300	16	1,25	25	15	1,18	85
7	510	17	1,5	26	20	1,38	75
8	700	18	1,75	27	30	1,63	60
9	800	19	2,0	28	50	2,05	50
10	1000			29	70	2,50	40

Разброс параметров составляет ± 5-10%.

НЭ1 - нелинейное сопротивление

НЭ2 - лампа накаливания

НЭ3 - полупроводниковый диод

В комплекте также имеются: длинные провода - 14 шт.

короткие провода - 15 шт.

перемычки (вилки) - 25 шт.

Рис.1 Общий вид стенда типа УИЛС-2:

1 - блок источников постоянного напряжения;

2 - блок однофазного переменного напряжения синусоидальной,

треугольной и прямоугольной формы;

3 - блок трёхфазного синусоидального напряжения;

4 - наборное поле;

5 - блок резисторов;

7 - блок индуктивностей;

8 - образец съёмного элемента стенда.

Лабораторная работа 10.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ

ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ НАКОПИТЕЛЕМ ЭНЕРГИИ

Цель работы: исследовать с помощью осциллографа характер и параметры процессов заряда и разряда индуктивного элемента и конденсатора.

Пояснения к работе

П роцесс заряда индуктивности. При включении rL- цепи на по-стоянное напряжение U₀ (рис.10.1, ключ ЭК замыкается) переходный

процесс описывается дифферен-циальным уравнением, составлен-ным для мгновенных значений величин на основании второго за-кона Кирхгофа:

i·r + L = U₀ (10.1)

Рис. 10.1. Схема исследуемой rL- цепи

Решение уравнения относительно тока i (t) записывается в виде принужденной iпр(t) и свободной iсв(t) составляющих и имеет вид:

i(t) = i_пр(t) + i_св(t) = - , где: (10.2)

Выражение напряжения на индуктивности в данном случае проще получить по закону электромагнитной индукции:

u_L(t) = L· = U₀· е ^-t/τ. (10.3)

Темп изменения тока i(t), напряжения u_L(t) в переходном процессе, длительность процесса t_пп характеризуются постоянной времени цепи.

Постоянная времени τ- это время, в течение которого свободная составляющая тока или напряжения уменьшается в е -раз.

Постоянная времени цепи не зависит ни от величины или типа питающего на-пряжения, ни от начальных условий процесса, и определяется исключительно соотношением параметров. Её можно рассчитать через заданные параметры элементов

τ = ; τ = ; τ = r∙C, или по экспериментально полученной осциллограмме. Для этого на осциллограмме следует выделить (рассмотреть) свободную составляюшую тока или напряжения и воспользоваться со-отношением:

iсв (τ) = = 0.368 iсв (0₊).

Через постоянную времени τ определяется практическая длительность переходного процесса t_пп = 3 ÷ 5 τ.

Анализируя полученные законы изменения тока и напряжения при заряде rL- цепи, следует обратить внимание, что незаряженная индуктивность в момент включения ведёт себя как разомкнутый элемент, т.е. u_L(0₊) = U₀, i_L (0₊) = 0.

В процессе заряда индуктивность выступает накопителем энергии маг-нитного поля, которая к концу переходного процесса будет равна

Wм = , Дж.

Разряд индуктивности. При размыкании электронного ключа ЭК (рис.10.1) начинается разряд индуктивности через резистор r₁. Переходный процесс описывается уравнением:

i·(r + r₁) + L = 0 (10.4)

Принуждённые составляющие i_пр (t) и u_Lпр(t) будут равны нулю, а полные ток и напряжение - их свободным составляющим:

τ_{разряда} = 1/│р│= ; i_{разряда} (t) = · ; (10.5)

u_{L разряд}(t) = L = - U₀ · ; (10.6)

Здесь, из-за наличия резистора r₁, постоянная времени цепи τ_разр уменьшается в (r + r₁) / r раз, и процесс разряда идёт быстрее. Но при этом в момент коммутации резко, скачком, увеличивается напряжение на индуктивности, причём, в соотношении: u_L(0) = - U₀.

В первый момент разряда заряженной индуктивности ток в ней, по закону коммутации, сохраняется, а напряжение на ней зависит от величины подключённого в этот момент сопротивления цепи, т.е. может быть любым.

i_{L разряда}(0₊) = i_{L заряда}(tпп), u_{L разряда} (0₊) = var.

Это значит, что заряженная индуктивность в первый момент разряда ведёт себя подобно источнику тока.

Рис.10.2а. Графики тока i_L (t) при заряде и разряде индуктивности

Рис.10.2 б. Графики напряжения u_L(t) при заряде и разряде

индуктивности

Графики тока i_L (t) и напряжения u_L(t) на рис. 10.2 построены (для определённости в масштабах) при следующих параметрах rL- цепи:

U₀ = 5 B, r = 300 Oм, r₁ = 450 Ом, L = 12 мГн.

Процессы заряда и разряда ёмкости.

Известно, что RС и RL цепи - это дуальные цепи, т.е. ток заряда конденсатора i_С (t) изменяется так же, как напряжение на индуктивности u_L(t), и наоборот, напряжение u_С(t) изменяется так же, как ток в индуктивности i_L(t).

При включении RС- цепи на постоянное напряжение U₀ (рис. 10.3, ключ ЭК замыкается) пере-ходный процесс описывается дифференциальным уравнением:

rС∙ + u_C = U₀ (10.7)

Рис.10.3. Схема исследуемой RС - цепи

Решение уравнения относительно напряжения u_С(t) записывается в виде принужденной и свободной составляющих и имеет вид:

u_С(t) = u_пр(t) + u_св(t) = U₀ - U₀ , (10.8)

Ток заряда можно, в соответствии с принципом непрерывности заряда, записать как скорость изменения заряда конденсатора

i_С(t) = = С = · ; (10.9)

где: τ₃ = r∙C, постоянная времени цепи при заряде конденсатора.

При размыкании электронного ключа ЭК заряженный конденса-тор разряжается через (r + r₁)-сопротивления. Соответственно, постоянная времени цепи при разряде увеличивается, а ток разряда в первый момент i_С(0) будет меньше.

u_{С разряда}(t) = U₀ , i_{С разряда}(t) = - ; (10.10-10.11)

где: τ_p = (r + r₁)∙C, постоянная времени цепи при разряде конден-сатора.

Графики тока i_С (t) и напряжения u_С(t) на рис. 10.4, также для определённости в масштабах, построены для r С- цепи с параметрами:

U₀ = 5 B, r = 100 Oм, r₁ = 250 Ом, С = 0.4мкФ.

Рис.10.4а. Напряжение на ёмкости при заряде и при разряде

Рис.10.4б. Ток конденсатора при заряде и при разряде

Анализируя поведение ёмкости в момент коммутации, можно сформулировать следующие положения:

незаряженная ёмкость в момент включения ведёт себя как ко-роткозамкнутый элемент: u_С (0) = 0, i_С(0) = var.

заряженная ёмкость в момент коммутации ведёт себя подобно источнику э.д.с.: u_С (0₊) = u_С (0_-), i_С(0₊) = var.

Эти положения полезны для составления эквивалентных схем за-мещения цепи в переходных процессах.