5. Індекс рентабельності ( прибутковості) інвестицій (рі) є відношенням суми приведених ефектів до розміру капіталовкладень, тобто

РІ = Σ CF_t / (1 + r) ^t : Σ I_t / (1 + r) ^t (3.6)

Основне правило використання індексу рентабельності в проектному аналізі можна сформулювати так : проект можна приймати до реалізації, якщо РІ > 1. При порівнянні незалежних проектів з приблизно однаковими значеннями NPV перевагу потрібно надавати капіталовкладенням з більшим індексом рентабельності. Проте в ході порівняльної оцінки взаємовиключних проектів в ситуації, коли фірма не обмежена в фінансових ресурсах при реалізації проекту або програми, індекс рентабельності може вступити в протиріччя з NPV. В такому випадку для обґрунтування оптимальних інвестиційних рішень рекомендовано надавати перевагу показнику NPV.

Індекс рентабельності інвестиції (прибутковості) тісно пов'язаний NPV: якщо значення NPV додатне, то РІ >1 і навпаки.

Індекс РІ є відносним показником, його недоліком є те що він не має властивості адитивності при порівнянні взаємовиключних проектів з різними об'ємами інвестиційних затрат і може вступати в протиріччя з показником NPV. В той же час індекс рентабельності як один з найважливіших критеріїв ефективності з успіхом може бути використаний для обґрунтування оптимальних варіантів капіталовкладень в умовах обмеженого бюджету.

6. Внутрішня норма прибутковості (рентабельності) (ІRR) є нормою дисконту r при якій значення NPV стає рівним нулю (тобто коли сума дисконтованих ефектів дорівнює сумі дисконтованих капіталовкладень). Виходячи з наведеного вище визначення величину ІRR можна визначити, користуючись формулою:

NPV = Σ CF_t – I_t / (1 + ІRR) ^t =0 (3.7)

Існують такі основні методи визначення ІRR :

1. Метод послідовних наближень, при якому визначають NPV різних значень норми дисконту r до того моменту поки значення NPV не стане рівним нулю ( такі розрахунки є досить трудомісткими і їх найкраще виконувати з використанням електронних таблиць Ехсеl).

2. З використанням фінансового калькулятора.

3. Методами лінійної інтер- та екстраполяції за допомогою спрощеної формули:

ІRR = А + a*(B - a) / (b - a) (3.8)

де А — величина ставки дисконту, при якій NPV має додатне значення ;

В — величина ставки дисконту, при якій NPV має від'ємне значення;

а — величина позитивної NPV, при величині ставки дисконту А;

b— величина NPV. при величині ставки дисконту В .Даний метод дає можливість визначити показник ІRR наближено.

4. Графічним методом, при якому по осі абсцис відкладаються значення ставки дисконту, а по осі ординат - значення NPV. В подальшому задаються кількома значеннями ставки дисконту і для розраховують значення NPV то відповідають цим значенням ставки дисконту, проводять лінію, що з'єднує ці точки. Ставка дисконту, при якій NPV = 0 , якраз і буде відповідати ІRR даного проекту. Даний метод дає можливість визначити показник ІRR наближено.

Для обгрунтування рішень, що пов'язані з використанням залученого капіталу, найбільш відповідним є таке визначення внутрішньої норми рентабельності : ІRR визначає максимально допустиму процентну ставку, при якій ще можливо без будь-яких, втрат для власників компанії - замовника залучати інвестиції в проект.

При використанні показника внутрішньої норми рентабельності ІRR необхідно дотримуватись такого основного правила. при прийнятті інвестиційних рішень : якщо внутрішня норма рентабельності перевищує ціну капіталу, фірма може приймати проект, в протилежному випадку проект повинен бути відхилений.

Термін окупності (РР) — це мінімальний часовий інтервал (від початку здійснення проекту), за межами якого інтегральний дохід від проекту стає позитивним і залишається таким в подальшому. Тобто, це період часу, починаючи з якого початкові інвестиції та інші пов'язані з проектом виграти покриваються результатами його здійснення.

В випадку, якщо прибуток розподілений за роками нерівномірно. то РР розраховують безпосередньо як період, протягом якого інвестицію буде погашено за рахунок кумулятивного прибутку, тобто

Σ CF_t ≥ Σ I_t (3.9)

Точніше ( з точністю до 0,1 або до 0,01) термін окупності можна визначити використовуючи формулу:

РР = (t₀ -1) + Σ I _t – Σ CF_{(tо -1)}/ CF_tо 1 (3.10)

де CF_tо - не дисконтований грошовий потік за t-й рік: Σ I _t - сума інвестицій у проект; t₀ — номер першого року, у якому досягається умова Σ CF_to ≥ Σ I_t .

При використанні показника терміну окупності РР в інвестиційному аналізі необхідно дотримуватись таких основних правил при прийнятті інвестиційних рішень: проекти зі строком окупності, який менше, ніж нормативний (або встановленім інвесторами) приймаються, а з більшим строком окупності - відхиляються; із кількох взаємовиключиих проектів слід надавати перевагу проекту, що має менший термін окупності.

Окремі фахівці рекомендують у процесі розрахунку РР враховувати чинник часу. У цьому разі грошові потоки дисконтують і замість терміну окупності РР розраховують дисконтований термін окупності DРР — мінімальний часовий інтервал, за межами якого

Σ CF_t / (1 + r) ^t ≥ Σ I_t / (1 + r) ^t (3.11)

Розглянемо наведений аналіз альтернативних проектів, на основі якого визначемо кращий варіант з альтернативних проектів ( необхідні для розрахунків вихідні дані наведені в табл.3.1).

Послідовність розрахунку (вар.33):

1. Визначаємо грошовий потік для кожного з проектів за кожний рік за формулою (3.2):

СF_А2 = 240-65=175 тис.грн.

СF_А3 = 330-75=255 тис.грн.

СF_А4 = 378-70=308 тис.грн.

СF_В2 =250-60=190 тис.грн.

СF_В3 = 347-75=272 тис.грн.

СF_В4 = 400-90=310 тис.грн.

2.Розраховуємо значення коефіцієнта дисконтування при ставці дисконту 18% :

α_i = 1/(1+r)^t ;

α_i = 1 / (1+ 0,18)¹ = 0,847;

α_i = 1 / (1+ 0,18)² = 0,718;

α_i = 1 / (1+ 0,18)³ = 0,609;

α_i = 1 / (1+ 0,18)⁴ = 0,516;

3. Розраховуємо дисконтовані грошові потоки за кожний рік для кожного з проектів, а також грошовий потік з початку існування проекту:

PV = Σ CF_t / (1 + r) ^t;

PV_А = 175*0,718 + 255*0,609 + 308*0,516 =439,7;

PV_В = 190*0,718 + 272*0,609 + 310*0,516 = 461,9;

Розраховуємо дисконтовані інвестиції за кожний рік для кожного з проектів, а також з початку існування проекту:

Σ I_t /(1 + r) ^t =330*0,847 + 170*0,718=401,8 - проект А;

Σ I_t /(1 + r) ^t =380*0,847 + 170*0,718=444,1- проект В;

4. Розраховуємо чисту теперішню вартість (NРV) за кожний рік для кожного з проектів, а також, з початку існування проекту наростаючим підсумком за формулою (3,4) :

NPV = Σ CF_t – I_t / (1 + r) ^t

Проект А

NPV = - 330*0,847+(175-170)*0,718+255*0,609+308*0,516 =37,9 тис. грн.;