Тема 2.4. Занятие № 13.

Система воспроизведения единиц физических величин

1. Физическая величина и её размерность

2. Шкалы их виды и особенности

3. Эталоны

1. Физическая величина и её размерность

Основным объектом измерения в метрологии являются физические величины.

Физическая величина (краткая форма термина — «величина») при­меняется для описания материальных систем и объектов (явлений, про­цессов и т.п.), изучаемых в любых науках (физике, химии и др.). Как известно, существуют основные и производные величины. В качестве основных выбирают величины, которые характеризуют фундаменталь­ные свойства материального мира. Механика базируется на трех основ­ных величинах, теплотехника — на четырех, физика — на семи. ГОСТ 8.417 устанавливает семь основных физических величин — длина, мас­са, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света, сила электрического тока, с помощью которых создается все многообразие производных физических величин и обеспечивается опи­сание любых свойств физических объектов и явлений.

Измеряемые величины имеют качественную и количественную ха­рактеристики.

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Согласно международному стандарту ИСО размерность обозначается символом dim(размерность). Размерность основных величин — длины, массы и времени — обозначается соответствующи­ми заглавными буквами:

dim l = L; dim m = M; dim t=T.

Размерность производной величины выражается через размерность основных величин с помощью степенного одночлена:

где L, М, Т— размерности соответствующих основных физических величин; , ,  — показатели размерности (показатели степени, в ко­торую возведены размерности основных величин).

Каждый показатель размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным, нулем. Если все показатели раз­мерности равны нулю, то величина называется безразмерной. Она мо­жет быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величи­ны (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизичес­кой величины является содержанием любого измерения.

2. Шкалы, их виды и особенности

Измерения различных величин, характеризующих свойства систем, явлений и других процессов занимают важное место в повседневной жизни. Разнообразные про­явления (количественные или качественные) любого свой­ства образуют множества, отображения элементов кото­рых образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины. Шкала физической величины — это упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины.

Различают следующие типы шкал измерений:

шкалы наименований характеризуются оценкой (от­ношением) эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и еди­ницы измерений, в них отсутствуют отношения сопостав­ления типа «больше — меньше». Это самый простой тип шкал. Пример шкалы наименований: шкалы цветов, пред­ставляемые в виде атласов цветов. При этом процесс из­мерений заключается в достижении (например, при визу­альном наблюдении) эквивалентности испытуемого образца с одним из эталонных образцов, входящих в атлас цве­тов;

шкалы порядка описывают свойства величин, упоря­доченные по возрастанию или убыванию оцениваемого свойства, т.е. позволяют установить отношение больше/ меньше между величинами, характеризующими это свой­ство. В этих шкалах может в ряде случаев иметься нуль (нулевая отметка), но принципиальным для них являет­ся отсутствие единицы измерения, поскольку невозмож­но установить, в какое число раз больше или меньше проявляется свойство величины. Примеры шкал поряд­ка: шкалы измерения твердости, баллов силы ветра, зем­летрясений;

шкалы интервалов (разностей) описывают свойства величин не только с помощью отношений эквивалентно­сти и порядка, но также и с применением отношений суммирования и пропорциональности интервалов (разно­стей) между количественными проявлениями свойства. Шкалы интервалов могут иметь условно выбранное на­чало — нулевую точку. К таким шкалам, например, от­носятся летоисчисление по различным календарям, в ко­торых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово, температурные шкалы Цель­сия, Фаренгейта, Реомюра.

Шкала интервалов величины Q описывается уравне­нием:

Q = Q₀ + q[Q],

где q — числовое значение величины, Q₀ - начало отсчета шкалы; [Q] — единица рассматриваемой величины. Такая шкала определяется заданием начала отсчета Q₀ шкалы и еди­ницы величины [Q];

шкалы отношений описывают свойства величин, для множества количественных проявлений которых приме­нимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности, а для некоторых шкал также от­ношение суммирования. В шкалах отношений существу­ет естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения.

Шкалы отношений описываются уравнением:

Q = q [Q],

где Q— физическая величина, для которой строится шкала, а переход одной шкалы отношений к другой осуществляется че­рез уравнение:

Примерами шкалы отношений являются шкалы мас­сы и термодинамической температуры;

абсолютные шкалы кроме всех признаков шкал от­ношений обладают дополнительным признаком: в них присутствует однозначное определение единицы измере­ния. Такие шкалы присущи таким относительным еди­ницам, как коэффициенты усиления, ослабления, полез­ного действия и т.д. Ряду абсолютных шкал, например, коэффициентов полезного действия, присущи границы, заключенные между нулем и единицей;

условные шкалы — шкалы величин, в которых не определена единица измерения. К ним относятся шкалы наименований, и порядка.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютные называ­ются обычно метрическими (физическими), а шкалы наименований и порядка — неметрическими. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стан­дартизации как самих шкал и единиц измерений, так и способов и условий их однозначного воспроизведения.