10. Töö, võimsus, kineetiline energia.

Töö (A) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühelt füüsikaliselt objektilt teisele kanduva energia hulka(J – ühik) Kui jõud F on konstantne, liikumine on sirgjooneline, läbitud teepikkus on s ning jõu suuna ja liikumise suuna vaheline nurk on α, siis töö A avaldub korrutisena A=F·s·cosα. Erijuhul, kui jõu ja liikumise suund langevad kokku avaldub töö A=F·s. Teiste sõnadega, töö avaldub jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena.

Kui töö on positiivne, siis teeb jõud tööd. Kui töö on negatiivne, siis tehakse tööd jõu vastu.

Gaasi kokkusurumiseks tehtav töö avaldub A= ∫ Fds

Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühiku jooksul e töö tegemise kiirus. N= (kui aeg ei muutu) N=

Kineetiline energia - energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes, liikumisenergia. E_k= kulgliikumisel Pöördliikumisel , kus I – intermoment, ω-nurkkiirus

Jõu poolt sooritatud töö mõõdab kineetilise energia muutust.

Kulgliikumisel d = d , pöördliikumisel dA= d ,

1

0

2

11. Potentsiaalne energia. Jõuväli.joonis

Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat, mis kehadel on nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. Näiteks maapinnalt üles tõstetud kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, deformeeritud keha osakesed mõjutavad üksteist elastsusjõuga. Maapinnalt üles tõstetud keha potentsiaalne energia Ep on määratud valemiga: Ep = m . g . h,

kus Ep(J) - keha potentsiaalne energia; m(kg) - keha mass; h(m) - keha kõrgus maapinnast;

g(m/s2) - raskuskiirendus. Kui kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, siis selle poolt tehtud töö võrdub potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega: A = - (Ep₂ - Ep₁).

Jõuväli - kui keha on asetatud niisugustesse tingimustesse, et igas ruumipunktis mõjuvtavad teised kehad teda jõuga, mis muutub seaduspäraselt ühest punktist teise, siis öeldakse, et see keha asub jõudude väljas.

12. Energia jäävuse seadus. Kui süsteem on isoleeritud ja kõki seal mõjuvad jõud on konservatiivsed, siis koguenergia ajas on jääv.

13. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. = x , I=

Newtoni II seadusega analoogiline seadus pöördliikumisel. Seadus: Impulsimomendi muutus on võrdeline jõumomendiga ja toimub jõumomendi suunas. =I

Jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti d / dt =

14. Impulsimoment ja tema jäävus. = x , =I

Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele

Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv suurus

15. Harmooniline võnkumine., ω=2 π/T +ω²x=0 harmooniline ostsillaator

Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos-f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ₀), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt-võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π.

16. Pendlid.

Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k.

Mat. pendel – idealiseeritud süsteem, kus kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g.

Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus

17. Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele.

Samasihilised võnkumised: A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos( ) , - faasivahe, A-amplituudid

Ristuvad võnkumised(üldine ellipsi võrrand): , x,y – hälbed, A-amplituudid, - faasivahe

18. Sumbuvad võnkumised. f=–rv, r – takistustegur, f -takistusjõud

Energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A₀e^{^βt}cos(wt+ϕ₀)

β-sumbetegur, A₀ – amplituud aja arvestamise alghetkel

19. Sundvõnkumised ja resonants.

Sundvõnkumine on perioodiliselt muutuva välisjõu tõttu toimuv võnkumine kus β-sumbuvustegur, ω₀ -süsteemi võnkumise omasagedus, f₀ –sundiv jõud

Resonants - nähtus, kus amplituud kasvab järsult, kui sundiva jõu sagedus läheneb süsteemi omavõnkesagedusele

20. Tasalaine(võrrand). nim. lainet, mille samafaasipinnad on tasandid ξ=Acos(ωt-kx), k=2 π/ λ

21. Hääl.

Hääl on kõris tekitatav ja suus kuuldele toodav heli, levib õhus pikilainetusena. Heliks nimetatakse elastses keskkonnas levivat mehhaanilist võnkumist, mille sagedus asub vahemikus 16... 20 000Hz(infra-ultra). Helilained levivad vedelikes ja tahketes kehades niisama hästi kui gaasides. Helilainete edasikandumiseks peab olema mingi keskkond, seega vaakumis heli levida ei saa. Helitaset mõõdetakse detsibellides(dB). Laine on võnkumiste ruumis levimine, mida põhjustab võnkeallika võnkumine. Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline. Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine.

22. Doppler’i efekt – nim. heli kõrguse olenevust allika liikumisest vastuvõtja suhtes, lainepikkuse muutus on võrdeline laineallika kiirusega vaatleja suhtes. Kui heliallikas läheneb vastuvõtjale, siis heli kõrgus suureneb, kui kaugeneb vastuvõtjast, siis heli kõrgus väheneb.

Doppleri efekti võib kogeda näiteks kui rong mööda sõidab. Rongi poolt tekitatava heli kõrgus ehk sagedus tõuseb kui rong sõidab meie suunas. Meist möödudes aga helikõrgus langeb kiiresti. Doppleri efektil põhineb radarite võime hinnata liikuva objekti kiirust. Selleks tuleb hinnata radarist väljunud kiirguse ja objektilt peegeldunud kiirguse lainepikkuste erinevust.

Doppleri efekt on laialt kasutusel astronoomias. Selle järgi on hinnatud tähtede liikumiskiirusi ja Universumi paisumiskiirust. u – hääle kiirus õhu suhtes, v_v – vaatleja kiirus, v_A hääle kiirus, -vastvõtja registreeritud sagedus, _- allika sagedus

23. Erirelatiivsusteooria.

I postulaat

Mitte mingisugused füüsikalised katsed ja vaatlused, mida tehakse inertsiaalsüsteemi sees, ei võimalda määrata selle liikumiskiirust.

Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on võrdväärsed kõigi loodusnähtuste kirjeldamisel.

II postulaat Valguse kiirus vaakumis on ühesugune mis tahes inertsiaalses taustsüsteemis.

24. Samaaegsuse suhtelisus.

Kui sündmused toimuvad ühes ja samas punktis, siis nende samaaegsus ei olene taustsüsteemi valikust.

Kahes punktis toimuvate sündmuste samaaegsus on suhteline. Samaaegsus kehtib vaid antud inertsiaalsüsteemis. Ühes taustsüsteemis samaaegselt toimuvad sündmused toimuvad teistes taustsüsteemides eri aegadel, kui need taustsüsteemid liiguvad antud taustsüsteemi suhtes. t -aeg liikuvas süsteemis, t₀ seisvas süsteemis, v- süsteemi liikumiskiirus Sellest järeldub ka pikkuse suhtelisus. Antud taustsüsteemis erineb liikumatu varda pikkus sama varda pikkusest liikuvas taustsüsteemis. Keha on kõige pikem selles taustsüsteemis, milles ta on paigal. . l- keha pikkus liikuvas süsteemis, l₀ -seisvas süsteemis.

25. Lorentzi teisendused.

Lorentzi teisendus on aegruumi teisendus erirelatiivsusteoorias, millega seotakse kahe erineva inertsiaalses taustsüsteemis paikneva vaatleja mõõtmistulemused. Fundamentaalne erinevus Galilei ja Lorentzi teisenduste vahel seisneb selles, kuidas Lorentz teineteise suhtes erineva kiirusega liikuvaid vaatlejaid kirjeldab: relatiivsusteoorias on ajaühikud, ruumilised pikkused ning sündmuste ajaline järjestus erinevate kiirustega liikuvate vaatlejate jaoks erinevad. Viimane tuleneb asjaolust, et valguse kiirus on kõigi vaatlejate jaoks alati ühesugune.

y’=y z’=z β=v/c

26. Relativistlik energia. (kineetiline energia) valemid

Kogu relativistlik energia

Kineetiline energia , m₀c² on seisuenergia (keha koostisosade vastastikuse seose ja sisemise liikumise energia).

27. Ideaalse gaasi olekuvõrrand.

Ideaalne gaas on selline gaas, mille osakesed on punktmassid ning mille vahel vastastikmõju puudu.

Ideaalgaasi võrrand seob omavahel gaasi olekuparameetreid. pV=nRT, kus p-gaasi rõhk(Pa), V-gaasi ruumala (m3), n-gaasi moolide arv (mol), R-universaalne gaasikonstant 8,314 J/K*mol, T-gaasi temperatuur (K)

kulgliikumise energia

28. Isoprotsessid.

Isoprotsessiks nim oleku muutumist, milles mingi olekut iseloomustav parameeter jääb konstantseks.

Isokooriliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi ruumala on konstantne V=const, siis Isotermiliseks nimetatakse protseessi, kus gaasi temperatuur on konstantne T=const, siis p₁V₁=p₂V₂ Isobaariliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi rõhk on konstantne p=const, siis

Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p₁V₁ ^ϰ ₌p₂V₂^ϰ ϰ- kapa ϰ=

29. Maxwell’i jaotus.

Maxwelli jaotus on diferentsiaalne jaotusfunktsioon, mis väljendab mingi kiirusega osakeste suhtelist hulka. (Maxwelli jaotus pole leitud katsest, vaid tuletatud matemaatiliselt)

f(v,T) näitab, missugune osa kõigist molekulidest liigub antud kiiruse v juures võetud ühikvahemikus.v_k-keskmine kiirus, v_t- tõenäoseim kiirus, v_rk- ruutkeskmine kiirus.

f =A v²* ∫fdv

30. Baromeetriline valem.

Baromeetriline valem _{, p - rõhk}

Boltzmanni jaotus määrab osakeste jaotuse pot. energia järgi , n₀ – molekulide kogutihedus, n – molekulide ruumtihedus, mille kiirus on suurem kiirusest v, m-molekuli mass, k-Boltzmanni konstant.

31. Termodünaamika I printsiip ja kuidas see seadus näeb välja isoprotsessides(kõigis neljas).

Termodünaamika I seadus sätestab, et keha siseenergia saab muutuda tänu soojushulgale, mis saadakse väliskeskkonnast ning tööle, mida süsteem teeb välisjõudude vastu. Termodünaamika I seadus valemi kujul: ∆u=Q-A, Q-soojushulk (J), ∆u-süsteemi siseenergia muut (J), A-töö (J)

Kõige lihtsam töö vorm on mehaaniline töö. Nt. Gaas teeb paisumisel tööd dA = pdV, kus p- gaasi rõhk, dV- ruumala muut.

Isoprotsessides:

isotermiline T=consT. Δu=0 Q=A

isokooriline V=consT. Δu=Q A=0

isobaariline p=consT. A=pΔV Δu=Q-A

adiabaatiline Q=0 Δu=-A

Siseenergiaks nim keha molekulide kin. ja pot. energia summat, keha võime teha tööd sisemiste protsesside arvelt. Gaasi siseenergia muutub tööd tehes, soojendamisel või jahutamisel.

32. Erisoojus jääval rõhul ja jääval ruumalal.

Erisoojus C_e on soojushulk, mis kulub, et tõsta ühikulise massiga keha soojust ühe kraadi võrra. (J/kg*K)

Kui gaasi soojendada jääval ruumalal, siis ei tee ta tööd ning kogu soojus läheb keha siseenergia suurenemisele.

Kui gaasi jääval rõhul soojendada, siis gaas paisub, tehes pos. tööd. Järelikult on sel juhul gaasi temp-i tõstmiseks tarvis rohekm soojust kui soojendamisel jääva ruumala korral (osa soojust kulub gaasi paisumistööks).

Erisoojus jääval rõhul on suurem erisoojusest jääval ruumala universaalse gaasikonstandi võrra. C_p=C_v+R

33. Adiabaatiline protsess ja adiabaadi võrrand.

Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p₁V₁ ^ϰ ₌p₂V₂^ϰ (adiabaatiline võrrand) ϰ- kapa ϰ= ,Q=0

A= Δu =-i/2 m/μ RΔT TV ^ϰ-1=consT. pV ^ϰ=consT.

Joonis. Adiabaatilisel protsessil muutb rõhk ruumala muutudes kiiremini kui isotermilisel protsessil. Isotermilisel jääb temp. muutumatuks gaasi soojendamise-jahutamise ajal, adiabaatilisel aga mitte. Lisaks ruumala suurenemisele paisumisel langeb adiabaatisel ka temp. On kaks rõhku alandavat tegurit isotermilise protsessi ühe asemel.

34. Soojusmasinad. Triviaalne soojusmasin. Osad – soojendaja, jahutaja, töötav keha.

Soojusmasin on masin, mis muudab soojusenergia mehaaniliseks tööks. Soojusmasin võtab kuumalt kehalt soojushulga Q1, muudab osa sellest mehhaaniliseks tööks A ning annab ülejäänud osa Q2 ära külmemale kehale.

Rringprotsessiks nim protsessi, milles gaas pärast mitmes vaheolekus viibimist pöördub tagasi algolekusse.

Soojusmasina kasutegur näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin kasulikuks tööks, kasuteguri valem η= .

35. Carnot’ masin, tsükkel.

Carnot masin on teoreetilise tähtsusega mudel. Masinal pole klappe ega

gaasivahetust. Gaasi soojendatakse ja jahutatakse vaheldumisi niiviisi, et:

1) ringprotsess oleks pööratav, 2) A>0

Carnot’ tsükkel koosneb kahest isotermist ja kahest adiabaadist.

Põhimõte: töötav aine paisub algul isotermiliselt, võttes soojendilt soojushulga Q1. Seejärel paisub ta varem omandatud siseenergia arvel veel adiabaatiliselt, temp. langeb. Järgneb töötava aine isotermiline kokkutõmbumine, mille käigus ta annab ära Q2 jahutile. Lõpuks surub välisjõud ainet adiabaatselt kokku, taastades siseenergia ning tõstes temperatuuri esialgsele tasemele. Carnot’ tsükli kasutegur η=(T1-T2)/T1, kus T1 ja T2 on vastavalt soojendi ja jahuti temperatuurid.