Общие сведение о топографических съемках теодолитная и тахеометрическая съемки

Топографической съемкой наз комплекс полевых работ, выполняемых с целью получения топографической карты или плана.

Топографическая съемка состоит из подготовительных и полевых работ.

Основным видом съемки больших по размерам территорий является аэрофотосъемка. Для составления топографических планов небольших участков местности применяются наземные съемки: теодолитная тахеометрическая, нивелирование поверхности, мензульная и фото теодолитная.

Теодолитной съемкой наз один из видов наземных съемок, целью которого является получение контурного плана местности, без изображения на нем рельефа.

Тахеометрическая съемки в основе тахеометрической съемки лежит идея определения пространственного положения точки местности одним наведением зрительной трубы прибора на рейку, установленную в этой точке.

В настоящее время тахеометрическая съемка производиться преимущественно тахеометрами

Общие сведение классификация государственные геодезических сетей методы построения геодезических сетей

Государственные геодезические сети подразделяют на плановые и высотные.

Плановая сеть создается методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации и их сочетаниями, высотная – методом геометрического нивелирования

Государственная плановая геодезическая сеть подразделяется на сети 1,2,3 и 4 классов

1 класс строится в виде полигонов периметром 800 - 1000 км

2 класса строится внутри полигонов 1 класса в виде сплошной триангуляционной сети или в виде системы пересекающихся ходов полигонометрии. В 1 класса на нескольких пунктах 2 класса производятся астрономические определения широты, долготы и азимута.

3 и 4 классов определяются относительно пунктов высших классов (1 и 2) как вставкой жесткой системы.

Общие сведения методы построения съемочных геодезических сетей. Приложения теодолитных ходов

съемочной геодезической сетью наз геодезическую сеть сгущения, создаваемую для производства топографических съемок.

Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, наз съемочным обоснованием

Методы построения

Съемочную сеть развиваемую методом триангуляции, называют микротриангуляцей (тригоном нивелирование)

Выбор метода создания съемочных сетей определяется из технико-экономических соображений, учитывая район работ и условия поставленного задания

Приложения теодолитных ходов осуществляют по имеющимся крипномасштабным топографическим (картам)

Рекогносцировка ксли проект составлен в камеральных условиях

Измерение углов поворота измерение углов в теодолитных ходах производят одним полным приемом теодолитом 30 сек или 1 мин точности с перестановкой лимба между полуприемами на величину

Измерение длин сторон измерение длин сторон в теодолитных ходах производят в прямом и обратном направлениях оптическими дальномерами

Измерение классификация погрешностей

В геодезии и строительстве измеряют преимущественно две физические величины длину и угол которые определяют геометрическую форму объекта

Измерений определится формулой Δ = l – X где Х точное значение физической величины l – результат измерения этой величины

Погрешность измерений в общем случае рассматривают как сумму трех составляющих ее видов погрешностей: грубой, систематической и случайной

Грубыми погрешностями считаются погрешности, величины которых превышают некоторых прел, установленных для данных условий измерений.

Систематической погрешностью называют составляющую погрешности измерений остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность измерений составляющая погрешности измерений которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины

Свойства случайных погрешностей

1 свойство симметрии относительно нуля : положительные и отрицательные погрешности, равные по абсолютной величине

2 свойство компенсации: сумма случайных погрешностей, полученных в результате равноточных измерений

Lim (Δ1+Δ2+…+Δn)/n = lim Δ/n= 0 (n ∞)

Где n число суммируемых погрешностей

3 свойство рассеивания: для ряда случайных погрешностей полученных в результате равноточных измерений

Lim Δ² /n = δ² где δ – стандарт или иначе теоретическое значение средней квадратической погрешности

4 свойство ограниченности : случайная погрешность по абсолютной величине не может превзойти некоторого предела Δ_пред наз предельной погрешностью, величина которого зависит от условий измерения

Δ ≤ Δ_пред

5 свойство пропорциональности : для любых условий измерений отношение предельной погрешности к стандарту сохраняет свою величину

Δ_пред/δ = соnst

6 свойство плотности : чем больше по абсолютной величине значение случайной погрешности измерений

Оценка точности результатов непосредственных измерений

Средней квадратической погрешностью m

m = откуда lim Δ² / n = δ² la bas o6 y a l esponsant 2

где n число погрешностей измерений

оценивая точность приближенного равенства δ =aprepe m пользуются формулой

m_m = aprepe m/

средняя квадратическая погрешность m_m самой средней квадратической погрешности m равна величине m деленной на корень квадратный из удвоенного числа измерений принятых для вывода ее значения, следовательно при характеристике точности измерения нельзя ограничиваться только значением m

Δ_пред< 2m с вероятностью * 0,95

Δ_пред< 3m с вероятностью * 0,997

Принцип арифметической средины

Найдем отклонения δ_i , измеренных значений l_i, от искомого значения Х

δ_i =( l_i + Х) i = 1,2,…,n

образуем сумму этих отклонений и разделим ее на число слагаемых

s = 1/n

( свойство компенсации)

1/n = 0 откуда

Х = 1/n = l₀ (арифметическое значение )

Обозначив арифметическую средину через х и используя симбол гауссовой суммы получим

Х = l/n

Из свойства рассеивания :

G = ² = ²

При G = min G^’ =-2

Предельная погрешность арифметической средины, интервальная оценка

Арифметическое значение l₀ и его средняя квадратическая погрешность М в известной степени характеризуют измеренную физическую величину. Числа l₀ т М наз точечной оценкой измеренной величины

Предельная погрешность Δ₀ среднего арифметического l₀ определяется по формуле Δ₀ = Мt

Где М средняя квадратическая погрешность величины l₀

T – число зависящее от принятой доверительной вероятности р и от числа N

Числа t, p и N связаны математической зависимостью которую наз законом стьюдента

Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин

Рассмотрим простую линейную функцию вида

Z = x + y

Где х и у – независимые переменные аргументы

Допустим что каждый из этих аргументов измерялся n раз и каждое измерение сопровождалось случайными погрешностями Δx_i и Δу_i (i= 1,2,3…n) тогда z_i + Δz_i = ( x_i + Δx_i ) + ( y_i + Δу_i ) или Δz_i = Δx_i + Δу_i

Δz² = Δx² + Δу²+2 Δx Δу или Δz²/n = Δx² /n+ Δу²/n+2 Δx Δу/n

Где Δx Δу – сумма произведений случайных погрешностей независимых переменных х и у. поэтому на основании формулы

Δz²/n = Δx²/n + Δу²/n

Переходя к средним квадратическим погрешностям получим

m²_z = m_x² + m_y²