2.3. Зразок виконання завдання
Задача 2.1. Задано x=2, y=4, z=-3. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень функцій a[x,y,z,b] і b[x,y,z] згідно з такими математичними виразами:
і
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
=(E15-C15)/G15 |
|
с1= |
=ABS(C15*E15+2*C21)^(1/3) |
|
12 |
b2= |
=(E15-C15)^2/SIN(E15+0,1) |
|
с2= |
=C21+C15^1/ФАКТР(1)+E15^2/ФАКТР(2) |
|
13 |
b3= |
=(E15-C15)^3/COS(C15) |
|
с3= |
=КОРЕНЬ(ABS(C21-C15*0,2)^0,3) |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
b= |
=1+C17+C18+C19 |
|
с= |
=ЕСЛИ(C15<-0,5;F17;ЕСЛИ(И( |
|
16 |
b'= |
=1+(E15-C15)/G15+(E15-C15)^2 |
|
с'= |
=ЕСЛИ(C15<-0,5;ABS(C15*E15 |
|
17 |
b"= |
=Fn_B2(C15;E15;G15) |
|
с"= |
=Fn_C2(C15;E15;G15;C23) |
|
Клітина C16 =1+(E15-C15)/G15+(E15-C15)^2/SIN(E15+0,1)+(E15-C15)^3/COS(C15)
Клітина F15 =ЕСЛИ(C15<-0,5;F17;ЕСЛИ(И(C15>=-0,3;C15<0,3);F18;F19))
Клітина F16 =ЕСЛИ(C15<-0,5;ABS(C15*E15+2*C21)^(1/3);ЕСЛИ(И(C15>=-0,3; C15<0,3); C21+C15^1/ФАКТР(1)+E15^2/ФАКТР(2);КОРЕНЬ(ABS(C21^2-C15*0,2)^0,3)))
Клітина С17 =Fn_B2(C15;E15;G15)
Клітина F17 =Fn_C2(C15;E15;G15;C23)
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_B2(x, y, z) As Single Dim b1, b2, b3 As Single b1 =(y - x) / z b2 =(y - x) ^ 2 / Sin(y + 0.1) b3 =(y - x) ^ 3 / Cos(x) Fn_B2 =1 + b1 + b2 + b3 End Function |
Function Fn_C2(x, y, z, b) As Single If (x < -0.5) Then Fn_C2 =Abs(x * y + 2 * b) ^ (1 / 3) ElseIf (x >= -0.3) And (x < 0.3) Then Fn_C2 =b + x ^ 1 / 1 + y ^ 2 / 2 Else Fn_C2 =Sqr(Abs(b ^ 2 - x * 0.2) ^ 0.3) End If End Function |
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
-0,6667 |
|
с1= |
3,4073 |
|
12 |
b2= |
-4,8883 |
|
с2= |
-13,7790 |
|
13 |
b3= |
-19,2240 |
|
с3= |
2,5871 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
b= |
-23,7790 |
|
с= |
2,5871 |
|
16 |
b'= |
-23,7790 |
|
с'= |
2,5871 |
|
17 |
b"= |
-23,7790 |
|
с"= |
2,5871 |
|
Задача 2.2. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, y=4.7, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для одновимірного табулювання логічних функцій c=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежною змінною х згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 2.1. Побудувати одновимірні графіки цих функцій.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функцій b=f[x,y,z] і c=f[x,y,z,b]
Клітина B26 =C22
Клітина B27:B36 =B26+$G$22 – <Ctrl + Enter>
Клітина C26:C36 =Fn_B2(B26;$C$23;$E$23) – <Ctrl + Enter>
Клітина D26:D36 =Fn_C2(B26;$C$23;$E$23;C26) – <Ctrl + Enter>
Клітина E26:E36 =D26+C26 – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
22 |
xп= |
-1 |
хк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
23 |
y= |
2 |
z= |
1,32 |
|
||
24 |
|
|
|
|
|||
25 |
X |
b[x,y,z] |
c[x,y,z,b] |
с+b |
|||
26 |
-1,0 |
63,671 |
5,005 |
68,676 |
|||
27 |
-0,8 |
43,712 |
4,411 |
48,123 |
|||
28 |
-0,6 |
32,097 |
3,979 |
36,075 |
|||
29 |
-0,4 |
24,500 |
1,617 |
26,116 |
|||
30 |
-0,2 |
19,138 |
20,938 |
40,076 |
|||
31 |
0,0 |
15,149 |
17,149 |
32,298 |
|||
32 |
0,2 |
12,068 |
14,268 |
26,335 |
|||
33 |
0,4 |
9,625 |
1,403 |
11,028 |
|||
34 |
0,6 |
7,656 |
1,354 |
9,010 |
|||
35 |
0,8 |
6,058 |
1,305 |
7,362 |
|||
36 |
1,0 |
4,767 |
1,256 |
6,023 |
|||
Задача 2.3. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, yп=-2, yк=2, y=0.2, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити у програму для двовимірного табулювання логічних функцій c=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежними змінними х і згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 2.1. Побудувати двовимірні графіки цих функцій, бажано гістограми.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функції b=f[x,y,z]
Клітина B55 =C50 – <Enter>
Клітини B56:B63 =B55+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C54 =C51 – <Enter>
Клітини D54:M54 =C54+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C55:M63 =Fn_B(C$54;$B55;$E$52) – <Ctrl + Enter>
Двовимірне табулювання функції c=f[x,y,z,b]
Клітина B67 =C50
Клітини B68:B75 =B67+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C66 =C51
Клітини D66:M66 =C66+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C67:M75 =Fn_C2(C$66;$B67;$E$52;C55) – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
50 |
Xп= |
-1 |
Xк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
51 |
Yп= |
-2 |
Yк= |
2 |
y= |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
z= |
1,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
Y |
X |
b[x,y,z] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
55 |
-2,0 |
-2,67 |
-3,91 |
-5,46 |
-7,36 |
-9,74 |
-12,74 |
-16,65 |
-21,91 |
-29,41 |
-40,91 |
-60,76 |
56 |
-1,5 |
0,14 |
-0,52 |
-1,39 |
-2,51 |
-3,94 |
-5,79 |
-8,23 |
-11,55 |
-16,29 |
-23,57 |
-36,16 |
57 |
-1,0 |
1,00 |
0,79 |
0,42 |
-0,15 |
-0,95 |
-2,03 |
-3,51 |
-5,54 |
-8,44 |
-12,87 |
-20,43 |
58 |
-0,5 |
0,97 |
1,03 |
1,05 |
0,90 |
0,51 |
-0,15 |
-1,14 |
-2,55 |
-4,55 |
-7,48 |
-12,16 |
59 |
0,0 |
13,63 |
8,75 |
5,32 |
2,98 |
1,56 |
1,00 |
1,24 |
2,23 |
3,89 |
6,07 |
8,41 |
60 |
0,5 |
12,37 |
8,13 |
5,59 |
3,91 |
2,75 |
1,95 |
1,41 |
1,09 |
0,94 |
0,89 |
0,83 |
61 |
1,0 |
21,81 |
14,37 |
10,05 |
7,24 |
5,29 |
3,88 |
2,85 |
2,09 |
1,56 |
1,21 |
1,00 |
62 |
1,5 |
38,07 |
25,50 |
18,22 |
13,50 |
10,19 |
7,76 |
5,92 |
4,49 |
3,38 |
2,51 |
1,86 |
63 |
2,0 |
63,67 |
43,71 |
32,10 |
24,50 |
19,14 |
15,15 |
12,07 |
9,62 |
7,66 |
6,06 |
4,77 |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
Y |
X |
c[x,y,z,b] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
67 |
-2,0 |
1,49 |
1,84 |
2,13 |
1,35 |
-7,94 |
-10,74 |
-14,45 |
1,59 |
1,66 |
1,75 |
1,85 |
68 |
-1,5 |
1,21 |
0,54 |
1,23 |
1,14 |
-3,02 |
-4,67 |
-6,91 |
1,44 |
1,52 |
1,61 |
1,71 |
69 |
-1,0 |
1,44 |
1,33 |
1,13 |
0,67 |
-0,65 |
-1,53 |
-2,81 |
1,30 |
1,38 |
1,47 |
1,57 |
70 |
-0,5 |
1,35 |
1,35 |
1,34 |
1,00 |
0,44 |
-0,02 |
-0,81 |
1,16 |
1,26 |
1,36 |
1,46 |
71 |
0,0 |
3,01 |
2,60 |
2,20 |
1,18 |
1,36 |
1,00 |
1,44 |
1,12 |
1,22 |
1,31 |
1,37 |
72 |
0,5 |
2,89 |
2,51 |
2,22 |
1,23 |
2,67 |
2,07 |
1,74 |
1,00 |
0,97 |
0,95 |
0,93 |
73 |
1,0 |
3,49 |
3,03 |
2,69 |
1,35 |
5,59 |
4,38 |
3,55 |
1,11 |
1,06 |
1,01 |
0,97 |
74 |
1,5 |
4,21 |
3,68 |
3,29 |
1,48 |
11,12 |
8,89 |
7,24 |
1,25 |
1,19 |
1,14 |
1,08 |
75 |
2,0 |
5,00 |
4,41 |
3,98 |
1,62 |
20,94 |
17,15 |
14,27 |
1,40 |
1,35 |
1,30 |
1,26 |
