1.1. Програма роботи
1.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
1.1.2. Запрограмувати математичні функції згідно з вказівками до виконання роботи.
1.1.3. Виконати одновимірне табулювання функцій згідно з вказівками до виконання роботи.
1.1.4. Виконати двовимірне табулювання функцій згідно з вказівками до виконання роботи.
1.1.5. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести розрахунки і проаналізувати їх.
1.1.6. Оформити звіт про роботу та захистити її
1.2. Вказівки до виконання роботи
1.2.1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає своє завдання з розд. 1.4, яке складається з декількох задач, і записує його до бланку.
1.2.2. Математичні функції у середовищі Excel необхідно запрограмувати двома способами: з введенням і без введення допоміжних змінних. У середовищі Visual Basic математичні функції студент програмує на власний розсуд.
1.2.3. Необхідно пам'ятати, що одновимірне табулювання функцій здійснюється за однією незалежною змінною, конкретна назва якої задається у самій задачі. У ній також задаються початкове і кінцеве її значення, а також крок табулювання. Після виконання одновимірного табулювання функцій необхідно побудувати одновимірні їх графіки.
1.2.4. Необхідно пам'ятати, що двовимірне табулювання функцій здійснюється за двома незалежними змінними, конкретні назви яких задаються у самій задачі. У ній також задаються початкові та кінцеві їх значення, а також кроки табулювання. Після виконання двовимірного табулювання функцій необхідно побудувати двовимірні їх графіки, бажано поверхні.
1.2.5. Власних вхідних даних необхідно підготувати не менше двох комплектів. Їхні значення мають бути коректними, знаходитися в розумних межах і не суперечити своїм математичним виразам (наприклад, щоб значення аргументу кореня квадратного чи натурального логарифма не були від'ємним, аргумент тангенса – не занадто великим і т.д.). Після проведення розрахунків отримані результати необхідно проаналізувати і занести до звіту.
1.2.6. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаною на ньому умовою задачі;
текст програми у режимі формул – для середовища Excel; тексти функцій – для середовища Visual Basic;
результати відповідних розрахунків, виконані у середовищі Excel, які передбачаються умовами задач;
аналіз отриманих результатів, висновки і пропозиції.
1.3. Зразок виконання завдання
Задача 1.1. Задано x=2, y=4, z=-3. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень функцій a[x,y,z,b] і b[x,y,z] згідно з такими математичними виразами:
і
.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
=C9^2+TAN(E9+G9)^2 |
|
a1= |
=(C9+E9)^2 |
|
12 |
b2= |
=0,345+SIN(C9^2)^2 |
|
a2= |
=C9+E9^2 |
|
13 |
b3= |
=EXP(-(C9+E9)/G9) |
|
a3= |
=ABS(C16^2+G9)^0,3 |
|
14 |
|
|
|
a4= |
=EXP(G9-2)+E9^2 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
16 |
b= |
=E9*(C11/C12+C13) |
|
a= |
=F11*F12*F13/F14 |
|
17 |
b'= |
= E9*((C9^2+TAN(E9+G9)^2)/(0,345*E9 |
|
a'= |
=(C9+E9)^2*(C9+E9^2)*ABS(C17^2+G9) |
|
18 |
b"= |
=Fn_b(C9;E9;G9) |
|
a"= |
=Fn_a(C9;E9;G9;C17) |
|
Клітина C17 =E9*((C9^2+TAN(E9+G9)^2)/(0,345*E9+SIN(C9^2)^2)+EXP(-(C9+E9)/G9))
Клітина F17 =(C9+E9)^2*(C9+E9^2)*ABS(C17^2+G9)^0,3/(EXP(G9-2)+E9^2)
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_b(x, y, z) As Single Dim f1, f2, f3 As Single f1 =x ^ 2 + Tan(y + z) ^ 2 f2 =0.345 * y + Sin(x ^ 2) ^ 2 f3 =Exp(-(x + y) / z) Fn_b =y * (f1 / f2 + f3) End Function |
Function Fn_a(x, y, z, b) As Single Dim f1, f2, f3 As Single f1 =(x + y) ^ 2 f2 =(x + y ^ 2) * Abs(b ^ 2 + z) ^ 0.3 f3 =Exp(z - 2) + y ^ 2 Fn_a =f1 * f2 / f3 End Function |
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
Z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
6,4255 |
|
a1= |
36,0000 |
|
12 |
b2= |
1,9528 |
|
a2= |
18,0000 |
|
13 |
b3= |
7,3891 |
|
a3= |
9,5094 |
|
14 |
|
|
|
a4= |
16,0067 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
16 |
b= |
42,7182 |
|
a= |
384,9689 |
|
17 |
b'= |
42,7182 |
|
a'= |
384,9689 |
|
18 |
b"= |
42,7182 |
|
a"= |
384,9689 |
|
Задача 1.2. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, y=4.7, z=3.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для одновимірного табулювання функцій a=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежною змінною х згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 1.1. Побудувати одновимірні графіки цих функцій.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функцій b=f[x,y,z] і a=f[x,y,z,b]
Клітина B26 =C22 – < Enter>
Клітини B27:B36 =B26+$G$22 – <Ctrl + Enter>
Клітини C26:C36 =Fn_b(B26;$C$23;$E$23) – <Ctrl + Enter>
Клітини D26:D36 =Fn_a(B26;$C$23;$E$23;C26) – <Ctrl + Enter>
Клітини E26:E36 =D26+C26 – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
22 |
xп= |
-1 |
хк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
23 |
y= |
4,7 |
z= |
3,26 |
|
||
24 |
|
|
|
|
|||
25 |
X |
b[x,y,z] |
a[x,y,z,b] |
a+b |
|||
26 |
-1,0 |
75,418 |
149,575 |
224,99 |
|||
27 |
-0,8 |
87,597 |
183,516 |
271,11 |
|||
28 |
-0,6 |
98,234 |
219,293 |
317,53 |
|||
29 |
-0,4 |
103,390 |
251,039 |
354,43 |
|||
30 |
-0,2 |
104,463 |
279,194 |
383,66 |
|||
31 |
0,0 |
104,378 |
307,196 |
411,57 |
|||
32 |
0,2 |
104,326 |
336,818 |
441,14 |
|||
33 |
0,4 |
103,114 |
365,578 |
468,69 |
|||
34 |
0,6 |
97,820 |
385,927 |
483,75 |
|||
35 |
0,8 |
87,042 |
390,916 |
477,96 |
|||
36 |
1,0 |
74,720 |
386,484 |
461,20 |
|||
Задача 1.3. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, yп=-2, yк=2, y=0.2, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для двовимірного табулювання функцій a=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежними змінними х і y згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 1.1. Побудувати двовимірні графіки цих функцій, бажано поверхні.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функції b=f[x,y,z]
Клітина B55 =C50
Клітини B56:B63 =B55+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C54 =C51
Клітини D54:M54 =C54+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C55:M63 =Fn_b(C$54;$B55;$E$52) – <Ctrl + Enter>
Двовимірне табулювання функції a=f[x,y,z,b]
Клітина B67 =C50
Клітини B68:B75 =B67+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C66 =C51
Клітини D66:M66 =C66+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C67:M75 =Fn_a(C$66;$B67;$E$52;C55) – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
50 |
Xп= |
-1 |
Xк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
51 |
Yп= |
-2 |
Yк= |
2 |
y= |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
z= |
1,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
Y |
X |
b[x,y,z] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
55 |
-2,0 |
-202,44 |
-8,92 |
-10,75 |
-9,87 |
-8,57 |
-7,20 |
-5,80 |
-4,27 |
-2,19 |
2,80 |
-187,29 |
56 |
-1,5 |
-18,10 |
-2,29 |
-5,86 |
-5,74 |
-5,23 |
-4,58 |
-3,80 |
-2,86 |
-1,47 |
3,73 |
-10,32 |
57 |
-1,0 |
-7,61 |
-68,31 |
-1,23 |
-2,04 |
-2,05 |
-1,81 |
-1,40 |
-0,73 |
0,77 |
-65,57 |
-4,06 |
58 |
-0,5 |
-3,56 |
-6,20 |
14,43 |
3,46 |
2,63 |
2,60 |
2,85 |
3,91 |
15,12 |
-5,25 |
-2,35 |
59 |
0,0 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
60 |
0,5 |
10,07 |
15,82 |
27,17 |
39,88 |
44,86 |
45,10 |
44,75 |
39,67 |
26,85 |
15,38 |
9,50 |
61 |
1,0 |
3,05 |
3,42 |
3,97 |
4,19 |
4,00 |
3,82 |
3,85 |
3,90 |
3,53 |
2,82 |
2,27 |
62 |
1,5 |
2,39 |
2,17 |
1,86 |
1,40 |
1,00 |
0,80 |
0,85 |
1,10 |
1,41 |
1,55 |
1,59 |
63 |
2,0 |
2,41 |
2,09 |
1,66 |
1,13 |
0,72 |
0,53 |
0,59 |
0,86 |
1,24 |
1,52 |
1,68 |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
Y |
X |
a[x,y,z,b] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
67 |
-2,0 |
144,97 |
20,80 |
21,28 |
18,25 |
14,89 |
11,70 |
8,77 |
6,10 |
3,45 |
2,98 |
25,62 |
68 |
-1,5 |
16,13 |
4,89 |
7,72 |
6,99 |
5,88 |
4,66 |
3,44 |
2,29 |
1,22 |
1,23 |
1,20 |
69 |
-1,0 |
0,00 |
5,42 |
0,93 |
1,30 |
1,28 |
1,05 |
0,73 |
0,40 |
0,21 |
0,59 |
0,00 |
70 |
-0,5 |
-4,92 |
-3,71 |
-2,78 |
-0,35 |
0,06 |
0,15 |
0,10 |
0,02 |
0,06 |
0,34 |
0,74 |
71 |
0,0 |
-2,15 |
-1,10 |
-0,46 |
-0,14 |
-0,02 |
0,00 |
0,02 |
0,14 |
0,46 |
1,10 |
2,15 |
72 |
0,5 |
-0,99 |
-0,34 |
-0,03 |
-0,02 |
0,06 |
0,81 |
2,85 |
6,33 |
9,79 |
12,11 |
14,41 |
73 |
1,0 |
0,00 |
0,01 |
0,10 |
0,35 |
0,80 |
1,52 |
2,64 |
4,22 |
5,97 |
7,54 |
9,29 |
74 |
1,5 |
0,20 |
0,44 |
0,78 |
1,16 |
1,62 |
2,25 |
3,18 |
4,59 |
6,52 |
8,69 |
11,03 |
75 |
2,0 |
1,20 |
1,72 |
2,25 |
2,73 |
3,28 |
4,09 |
5,26 |
6,99 |
9,46 |
12,31 |
15,31 |
