Находим коэффициент корреляции и его оценку: r=-0,06 (r^=-0.056 ≈ r)
Оценим тесноту связи переменных:
т.к. зависимость линейная, то R^2=(-0.06)^2=0.0036. Значение коэффициента детерминации очень маленькое, следовательно качественная мера тесноты связи является низкой.
3. Проверим значимость коэффициента корреляции:
Введем нулевую гипотезу об отсутствии линейной зависимости H(0) (r=0) и H(a) (r≠0). Проверяем гипотезу H(0) с помощью t-статистики.
=0,4
– значение t-статистики
превосходит табличное значение
=0,255
при уровне значимости α=0,4 и при числе
степеней свободы υ=48. Следовательно
гипотеза Н(0) отклоняется и уравнение
регрессии действительно имеет линейный
вид.
Вывод: по виду корреляционного поля мы выдвинули гипотезу о форме регрессионной зависимости между двумя случайными величинами, используя метод наименьших квадратов (МНК), нашли параметры (коэффициенты) уравнения регрессии, оценили тесноту связи между случайными величинами и проверили ее значимость, так же в результате работы была подтверждена гипотеза о линейной зависимости случайной величины.
Лабораторная работа №4 Теория вероятности и математическая статистика «построение регрессионной модели системы двух случайных величин»
Выполнил: ст.гр. УИТС-21
Сорокин А.Г
Проверил: ст. преподаватель Карабанова О.В.