Лабораторная работа №4 «построение регрессионной модели системы двух случайных величин» Вариант №22
Разобьем выборку на две, получим:
181 |
178 |
188 |
180 |
180 |
184 |
183 |
194 |
190 |
180 |
189 |
190 |
200 |
188 |
191 |
185 |
173 |
180 |
178 |
184 |
179 |
203 |
182 |
183 |
201 |
196 |
188 |
187 |
185 |
193 |
177 |
195 |
172 |
200 |
179 |
180 |
170 |
181 |
197 |
193 |
196 |
171 |
187 |
206 |
182 |
179 |
199 |
181 |
170 |
194 |
184 |
201 |
190 |
181 |
186 |
185 |
187 |
189 |
196 |
193 |
187 |
197 |
176 |
196 |
203 |
188 |
188 |
184 |
189 |
190 |
182 |
184 |
185 |
191 |
183 |
195 |
175 |
189 |
193 |
184 |
214 |
196 |
193 |
190 |
176 |
186 |
179 |
206 |
197 |
180 |
175 |
174 |
160 |
185 |
187 |
191 |
191 |
197 |
185 |
174 |
Составим корреляционное поле:
x |
181 |
178 |
188 |
180 |
180 |
184 |
183 |
194 |
190 |
180 |
189 |
190 |
200 |
188 |
191 |
||||||||||||
y |
184 |
201 |
190 |
181 |
186 |
185 |
187 |
189 |
196 |
193 |
187 |
197 |
176 |
196 |
203 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
185 |
173 |
180 |
178 |
184 |
179 |
203 |
182 |
183 |
201 |
196 |
188 |
187 |
185 |
193 |
||||||||||||
y |
188 |
188 |
184 |
189 |
190 |
182 |
184 |
185 |
191 |
183 |
195 |
175 |
189 |
193 |
184 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
177 |
195 |
172 |
200 |
179 |
180 |
170 |
181 |
197 |
193 |
196 |
171 |
187 |
206 |
182 |
||||||||||||
y |
214 |
196 |
193 |
190 |
176 |
186 |
179 |
206 |
197 |
180 |
175 |
174 |
160 |
185 |
187 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
x |
179 |
199 |
181 |
170 |
194 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
y |
191 |
191 |
197 |
185 |
174 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Находим Параметры гипотетического уравнения регрессии:
x(i) |
x-m(x) |
(x-m(x))^2 |
y(i) |
y-m(y) |
(y-m(y))^2 |
(x-m(x))^2*(y-m(y))^2 |
181 |
-5,04 |
25,4016 |
184 |
-3,74 |
13,9876 |
18,8496 |
178 |
-8,04 |
64,6416 |
201 |
13,26 |
175,8276 |
-106,61 |
188 |
1,96 |
3,8416 |
190 |
2,26 |
5,1076 |
4,4296 |
180 |
-6,04 |
36,4816 |
181 |
-6,74 |
45,4276 |
40,7096 |
180 |
-6,04 |
36,4816 |
186 |
-1,74 |
3,0276 |
10,5096 |
184 |
-2,04 |
4,1616 |
185 |
-2,74 |
7,5076 |
5,5896 |
183 |
-3,04 |
9,2416 |
187 |
-0,74 |
0,5476 |
2,2496 |
194 |
7,96 |
63,3616 |
189 |
1,26 |
1,5876 |
10,0296 |
190 |
3,96 |
15,6816 |
196 |
8,26 |
68,2276 |
32,7096 |
180 |
-6,04 |
36,4816 |
193 |
5,26 |
27,6676 |
-31,7704 |
189 |
2,96 |
8,7616 |
187 |
-0,74 |
0,5476 |
-2,1904 |
190 |
3,96 |
15,6816 |
197 |
9,26 |
85,7476 |
36,6696 |
200 |
13,96 |
194,8816 |
176 |
-11,74 |
137,8276 |
-163,89 |
188 |
1,96 |
3,8416 |
196 |
8,26 |
68,2276 |
16,1896 |
191 |
4,96 |
24,6016 |
203 |
15,26 |
232,8676 |
75,6896 |
185 |
-1,04 |
1,0816 |
188 |
0,26 |
0,0676 |
-0,2704 |
173 |
-13,04 |
170,0416 |
188 |
0,26 |
0,0676 |
-3,3904 |
180 |
-6,04 |
36,4816 |
184 |
-3,74 |
13,9876 |
22,5896 |
178 |
-8,04 |
64,6416 |
189 |
1,26 |
1,5876 |
-10,1304 |
184 |
-2,04 |
4,1616 |
190 |
2,26 |
5,1076 |
-4,6104 |
179 |
-7,04 |
49,5616 |
182 |
-5,74 |
32,9476 |
40,4096 |
203 |
16,96 |
287,6416 |
184 |
-3,74 |
13,9876 |
-63,4304 |
182 |
-4,04 |
16,3216 |
185 |
-2,74 |
7,5076 |
11,0696 |
183 |
-3,04 |
9,2416 |
191 |
3,26 |
10,6276 |
-9,9104 |
201 |
14,96 |
223,8016 |
183 |
-4,74 |
22,4676 |
-70,9104 |
196 |
9,96 |
99,2016 |
195 |
7,26 |
52,7076 |
72,3096 |
188 |
1,96 |
3,8416 |
175 |
-12,74 |
162,3076 |
-24,9704 |
187 |
0,96 |
0,9216 |
189 |
1,26 |
1,5876 |
1,2096 |
185 |
-1,04 |
1,0816 |
193 |
5,26 |
27,6676 |
-5,4704 |
193 |
6,96 |
48,4416 |
184 |
-3,74 |
13,9876 |
-26,0304 |
177 |
-9,04 |
81,7216 |
214 |
26,26 |
689,5876 |
-237,39 |
195 |
8,96 |
80,2816 |
196 |
8,26 |
68,2276 |
74,0096 |
172 |
-14,04 |
197,1216 |
193 |
5,26 |
27,6676 |
-73,8504 |
200 |
13,96 |
194,8816 |
190 |
2,26 |
5,1076 |
31,5496 |
179 |
-7,04 |
49,5616 |
176 |
-11,74 |
137,8276 |
82,6496 |
180 |
-6,04 |
36,4816 |
186 |
-1,74 |
3,0276 |
10,5096 |
170 |
-16,04 |
257,2816 |
179 |
-8,74 |
76,3876 |
140,1896 |
181 |
-5,04 |
25,4016 |
206 |
18,26 |
333,4276 |
-92,0304 |
197 |
10,96 |
120,1216 |
197 |
9,26 |
85,7476 |
101,4896 |
193 |
6,96 |
48,4416 |
180 |
-7,74 |
59,9076 |
-53,8704 |
196 |
9,96 |
99,2016 |
175 |
-12,74 |
162,3076 |
-126,89 |
171 |
-15,04 |
226,2016 |
174 |
-13,74 |
188,7876 |
206,6496 |
187 |
0,96 |
0,9216 |
160 |
-27,74 |
769,5076 |
-26,6304 |
206 |
19,96 |
398,4016 |
185 |
-2,74 |
7,5076 |
-54,6904 |
182 |
-4,04 |
16,3216 |
187 |
-0,74 |
0,5476 |
2,9896 |
179 |
-7,04 |
49,5616 |
191 |
3,26 |
10,6276 |
-22,9504 |
199 |
12,96 |
167,9616 |
191 |
3,26 |
10,6276 |
42,2496 |
181 |
-5,04 |
25,4016 |
197 |
9,26 |
85,7476 |
-46,6704 |
170 |
-16,04 |
257,2816 |
185 |
-2,74 |
7,5076 |
43,9496 |
194 |
7,96 |
63,3616 |
174 |
-13,74 |
188,7876 |
-109,37 |
M(x)=186,04 |
|
Σ=3955,92 |
M(y)=187,74 |
|
Σ=4159,62 |
Σ=-230,48 |
В результате обработки данных получаем уравнение регрессии « y=198,58 - 0,06x » - уравнение является линейным.
Диаграмма рассеяния случайной величины (X, Y)
Диаграмма явно показывает линейную зависимость.
Так как зависимость является линейной, то проведем корреляционный анализ.